מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 1 — 3¹≡3, 3²=9≡1(mod4). מחזור 2. 100 זוגי: 3¹⁰⁰≡1.
2. −20 — 120 − 90 + 60 − 150 + 40 = −20.
3. −2 — 3 − 5 = −2, כלומר קומת מרתף 2.
4. -10 — -40 / 4 = -10. סימנים כמו בכפל.
5. -16 — קודם כפל: -2·4 = -8. אחר כך חיבור: -8 + -8 = -16.
6. -3 — 9 / -3 = -3. סימנים כמו בכפל.
7. 7 ו-3 — x+y=10, x−y=4. 2x=14. x=7, y=3.
8. x=7 או x=−7 — x²=49 → x=±7.
9. −300 ש״ח — 4 × (−75) = −300 ש״ח.
10. −8 ש״ח — 5×(−4) + 12 = −20 + 12 = −8 ש״ח.
11. כן, שניהם שווים 5 — כן. |5| = 5 וגם |-5| = 5. לערך המוחלט של מספר ומספרו הנגדי יש תמיד ערכים שווים.
12. 6 — ההפרש הוא 3 − (−3) = 3 + 3 = 6 מעלות. −3 ו-3 הם נגדיים, ומרחקם על הציר 6.
13. -9 — (-6) · 3 = -18, ו-(-18) : 2 = -9. בסך הכל: -18 - (-9) = -18 + 9 = -9.
14. −5 — −3 + 8 − 5 + 4 − 9 = −5.
15. 0 תמיד — (a+b)²−a²−b²=2ab. תמיד מתחלק ב-2.
16. 7 חודשים — 7 × (−1 500) = −10 500 < −10 000. אחרי 6 חודשים: −9 000, לא מספיק. אחרי 7: −10 500.
17. −4 — (−2)⁵ = −32, (−2)⁴ = 16. סכום: −32 + 16 = −16. (−2)² = 4. חילוק: −16 ÷ 4 = −4.
18. 1, 2, 3, 6, 9, 18 — המחלקים החיוביים של 18 הם 1, 2, 3, 6, 9, 18 — שישה מחלקים.
19. -11 — -10 + -1 = -11. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
20. 25 — (−2)⁴=16. (−3)²=9. 16+9=25.
21. 24 — מספר זוגי של מינוסים נותן פלוס: 2 · (־3) · (־4) = 2 · 12 = 24.
22. −17 — (−3)² = 9, −9. (−2)³ = −8. −9 + (−8) = −17.
23. -48 — -8 × 6 = -48. סימנים: שונים → שלילי.
24. −18 — פועלים משמאל לימין: (−4) + (−5) = −9; (−9) + (−10) = −19; (−19) + 1 = −18.
25. 63 — -7 × -9 = 63. סימנים: שווים → חיובי.
26. -18 — -2 × 9 = -18. סימנים: שונים → שלילי.
27. -7 — 49 ÷ -7 = -7. סימנים מנוגדים → שלילי.
28. −2 — (−4+−8+0+6+−4)/5=−10/5=−2.
29. -8 — 8 / -1 = -8. סימנים כמו בכפל.
30. −24°C — −4 · 6 = −24°C. הטמפרטורה ירדה ב־24°C.