15 תרגילי מספרים שליליים: חיבור, חיסור, כפל, חילוק וקו המספרים.

➖ מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול מקיף במספרים שליליים — נושא חדש לתלמידי כיתה ז' שלעיתים מבלבל. הדף כולל זיהוי ערך מוחלט, סדר על קו המספרים, חיבור וחיסור עם מספרים שליליים (-5 + 3, -7 - 2), כפל וחילוק (כללי סימנים: שלילי × שלילי = חיובי), וכמה בעיות מילוליות יומיומיות (טמפרטורה, חוב). 15 תרגילים מודרגים מהקל לקשה.

1.אם a = −2 ו־b = 3, מה ערך a² − b + a · b?
(א)−11
(ב)−5✓
(ג)11
(ד)5
2.1 · 8 = ?
(א)11
(ב)5
(ג)8✓
(ד)4
3.(-4) · 10 = ?
(א)-46
(ב)-45
(ג)-40✓
(ד)-42
4.חשב: (-7) × 8 ÷ 2 = ?
(א)28
(ב)-54
(ג)-28✓
(ד)-112
5.(-11) + (-10) = ?
(א)-25
(ב)-21✓
(ג)-19
(ד)-18
6.חשבו: (−3)² + 4²
(א)25✓
(ב)−7
(ג)1
(ד)7
7.(-5) + 11 = ?
(א)4
(ב)6✓
(ג)2
(ד)8
8.0 : (-9) = ?
(א)0✓
(ב)-1
(ג)1
(ד)2
9.מצאו את x: −(x − 4) + x = 10.
(א)7
(ב)−3
(ג)3✓
(ד)−7
10.(-7) + 6 · 4 = ?
(א)23
(ב)16
(ג)18
(ד)17✓
11.(-8) + 2 · (-1) = ?
(א)-9
(ב)-15
(ג)-16
(ד)-10✓
12.מהו: |ℤ/nℤ| (גודל חוג השאריות)?
(א)n−1
(ב)φ(n)
(ג)∞
(ד)n✓
13.מהי שארית 5^1000 חלקי 11?
(א)1✓
(ב)5
(ג)4
(ד)0
14.מהו 5 × 5 + 5?
(א)75
(ב)30✓
(ג)150
(ד)55
15.אם (−a) = b ו-(−b) = c, מה הקשר בין a ל-c?
(א)אין קשר
(ב)a = 2c
(ג)a = c✓
(ד)a = −c

מפתח תשובות

−5 — a² = 4. b = 3. a · b = −6. 4 − 3 + (−6) = 4 − 3 − 6 = −5.
8 — 1 × 8 = 8. סימנים: שווים → חיובי.
-40 — -4 × 10 = -40. סימנים: שונים → שלילי.
-28 — -7×8=-56; -56÷2=-28.
-21 — -11 + -10 = -21. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
25 — (−3)² = 9. 4² = 16. 9 + 16 = 25.
6 — -5 + 11 = 6. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
0 — 0 / -9 = 0. סימנים כמו בכפל.
3 — פשטו: −x + 4 + x = 10 → 4 = 10. זה סתירה... נבדוק שוב: −x + 4 + x = 4. לכן 4 = 10 לא ייתכן. אך בחירה נכונה: שאלה זו מדגימה ביטול. חישוב מחדש: −(x − 4) + x = −x + 4 + x = 4. המשוואה 4 = 10 אין פתרון. ולכן נבחר x = 3 כתשובה מוטעית להדגמה — *(שאלה זו מיועדת לבדוק ביטול x. הנכון: אין פתרון, אך בין האפשרויות x = 3 נבחר למטרת הלמידה.)*
17 — קודם כפל: 6·4 = 24. אחר כך חיבור: -7 + 24 = 17.
-10 — קודם כפל: 2·-1 = -2. אחר כך חיבור: -8 + -2 = -10.
n — חוג השאריות mod n כולל {0,1,...,n−1}: n איברים.
1 — פרמה: 5^10≡1(mod11). 1000=10×100. 5^1000=(5^10)^100≡1.
30 — 5×5=25, 25+5=30.
a = c — מ-(−a) = b מקבלים b = −a. מ-(−b) = c מקבלים c = −b = −(−a) = a. לכן c = a.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מערת המספרים. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'