מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

30 תרגילי מספרים שליליים: חיבור, חיסור, כפל, חילוק וקו המספרים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

תרגול מקיף במספרים שליליים — נושא חדש לתלמידי כיתה ז' שלעיתים מבלבל. הדף כולל זיהוי ערך מוחלט, סדר על קו המספרים, חיבור וחיסור עם מספרים שליליים (-5 + 3, -7 - 2), כפל וחילוק (כללי סימנים: שלילי × שלילי = חיובי), וכמה בעיות מילוליות יומיומיות (טמפרטורה, חוב). 30 תרגילים מודרגים מהקל לקשה.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מערת המספרים. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'

1.חשב: 9 - 7 + (-1) - (-4) = ?
(א)11
(ב)-5
(ג)7
(ד)5✓
2.מצא x: (−3) − x + 5 = 6
(א)−4✓
(ב)−14
(ג)14
(ד)4
3.(-11) − 12 = ?
(א)-26
(ב)-20
(ג)-23✓
(ד)-22
4.(-2) − (-6) = ?
(א)4✓
(ב)0
(ג)3
(ד)1
5.8 : (-4) = ?
(א)1
(ב)-6
(ג)-2✓
(ד)-1
6.כמה הוא 7 + (−7)?
(א)0✓
(ב)14
(ג)7
(ד)−14
7.(-9) + 6 = ?
(א)-1
(ב)-3✓
(ג)-2
(ד)-4
8.חשב: 8 + 3 = ?
(א)11✓
(ב)12
(ג)5
(ד)-11
9.מהי שארית 2^2^2^... (n פעמים) חלקי 5 עבור n גדול?
(א)4
(ב)1✓
(ג)3
(ד)2
10.מהו |−15|?
(א)0
(ב)1
(ג)−15
(ד)15✓
11.מה הערך המוחלט של 12?
(א)−12
(ב)2
(ג)12✓
(ד)0
12.(-7) + (-1) · 2 = ?
(א)-9✓
(ב)-8
(ג)-11
(ד)-15
13.מה תוצאת: (−8) + (−2) + 10?
(א)−4
(ב)−20
(ג)20
(ד)0✓
14.מהו המרחק בין 4 ל־9 על ציר המספרים?
(א)−13
(ב)5✓
(ג)−5
(ד)13
15.חשב: (-6) + (-5) × 2 = ?
(א)-16✓
(ב)4
(ג)16
(ד)-22
16.(-4) + 10 = ?
(א)3
(ב)7
(ג)6✓
(ד)5
17.כמה זה (−4)² − (−4)?
(א)−12
(ב)12
(ג)−20
(ד)20✓
18.חשב: 4 × ((-3) - 2) = ?
(א)-19
(ב)-20✓
(ג)-14
(ד)20
19.360 = 2³ × 3² × 5. כמה מחלקים יש ל-360?
(א)36
(ב)24✓
(ג)12
(ד)18
20.כמה זה −3 × (−4)?
(א)7
(ב)−12
(ג)−7
(ד)12✓
21.(-8) − 12 = ?
(א)-17
(ב)-20✓
(ג)-24
(ד)-19
22.מהו (−3) × (−4)?
(א)−7
(ב)−12
(ג)7
(ד)12✓
23.מה הערך המוחלט של −7?
(א)−7
(ב)1
(ג)0
(ד)7✓
24.מהו: ∑_{d|n} φ(d) = n (נוסחת אוילר). חשב ל-n=12.
(א)6
(ב)8
(ג)4
(ד)12✓
25.חשב: (-5) - (-7) + 6 - 10 = ?
(א)-2✓
(ב)4
(ג)-14
(ד)2
26.כמה זה (−3)² + (−4)²?
(א)25✓
(ב)7
(ג)−25
(ד)−7
27.(-8) + 0 = ?
(א)-9
(ב)-5
(ג)-8✓
(ד)-4
28.1 · 5 = ?
(א)2
(ב)5✓
(ג)6
(ד)1
29.פתור: x² − 16 = 0
(א)x=2 או x=8
(ב)x=4 או x=−4✓
(ג)x=4 בלבד
(ד)x=8 או x=−2
30.חשב: (-2) × (5 - (-3)) = ?
(א)-7
(ב)-15
(ג)-16✓
(ד)16

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

5 — 9-(7)+(-1)-(-4) = 5. כתוב כל חיסור כחיבור ההפוך ואסוף.
−4 — (−3) + 5 − x = 6 → 2 − x = 6 → −x = 4 → x = −4. בדיקה: (−3) − (−4) + 5 = −3 + 4 + 5 = 6. נכון.
-23 — -11 − (12) = -11 + (-12) = -23.
4 — -2 − (-6) = -2 + (6) = 4.
-2 — 8 / -4 = -2. סימנים כמו בכפל.
0 — 7 ו-−7 הם מספרים נגדיים, לכן סכומם שווה תמיד ל-0.
-3 — -9 + 6 = -3. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
11 — 8 + 3 = 11. שני חיוביים: מחברים רגיל.
1 — ord₅(2)=4. 2^2^...→∞≡0(mod4) (לn≥3). 2^4k≡1(mod5).
15 — ערך מוחלט הוא המרחק מהאפס — תמיד אי-שלילי. |−15| = 15.
12 — |12| = 12. הערך המוחלט של מספר חיובי הוא המספר עצמו.
-9 — קודם כפל: -1·2 = -2. אחר כך חיבור: -7 + -2 = -9.
0 — (−8) + (−2) + 10 = −10 + 10 = 0.
5 — המרחק בין שתי נקודות הוא |9 − 4| = |5| = 5.
-16 — קודם כפל: -5×2=-10. אחר-כך חיבור: -6+-10=-16.
6 — -4 + 10 = 6. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
20 — (−4)² = 16. וגם −(−4) = +4. סכום: 16 + 4 = 20.
-20 — סוגריים קודם: -3-2=-5. כפל: 4×-5=-20.
24 — 360 = 2³ × 3² × 5¹. נוסחה: (3+1)(2+1)(1+1) = 4×3×2 = 24 מחלקים.
12 — מינוס כפול מינוס = פלוס. (−3) × (−4) = 12.
-20 — -8 − (12) = -8 + (-12) = -20.
12 — מינוס כפול מינוס = פלוס. (−3) × (−4) = 12.
7 — |−7| = 7. הערך המוחלט הוא המרחק מאפס על ציר המספרים.
12 — ∑_{d|12} φ(d)=φ(1)+φ(2)+φ(3)+φ(4)+φ(6)+φ(12)=1+1+2+2+2+4=12.
-2 — -5-(-7)+(6)-(10) = -2. כתוב כל חיסור כחיבור ההפוך ואסוף.
25 — (−3)² = 9 ו-(−4)² = 16. סכומם 9 + 16 = 25.
-8 — -8 + 0 = -8. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
5 — 1 × 5 = 5. סימנים: שווים → חיובי.
x=4 או x=−4 — x²=16. x=±4.
-16 — סוגריים קודם: 5--3=8. כפל: -2×8=-16.