מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

30 תרגילי מספרים שליליים: חיבור, חיסור, כפל, חילוק וקו המספרים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

תרגול מקיף במספרים שליליים — נושא חדש לתלמידי כיתה ז' שלעיתים מבלבל. הדף כולל זיהוי ערך מוחלט, סדר על קו המספרים, חיבור וחיסור עם מספרים שליליים (-5 + 3, -7 - 2), כפל וחילוק (כללי סימנים: שלילי × שלילי = חיובי), וכמה בעיות מילוליות יומיומיות (טמפרטורה, חוב). 30 תרגילים מודרגים מהקל לקשה.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מערת המספרים. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'

1.בבוקר הייתה הטמפרטורה −2°C ובערב 6°C. בכמה מעלות עלתה הטמפרטורה?
(א)8°C✓
(ב)−8°C
(ג)4°C
(ד)−4°C
2.(-3) + 6 = ?
(א)3✓
(ב)7
(ג)-1
(ד)2
3.(-36) : 4 = ?
(א)-9✓
(ב)-8
(ג)-10
(ד)-13
4.מהם הפתרונות של |x − 2| = 5?
(א)x = 7 או x = −3✓
(ב)x = −3 בלבד
(ג)x = 5 או x = −5
(ד)x = 7 בלבד
5.כמה מספרים בין 1 ל-50 הם גם מרובעים מושלמים וגם מספרים זוגיים?
(א)2
(ב)4
(ג)5
(ד)3✓
6.(-8) + (-9) = ?
(א)-16
(ב)-13
(ג)-17✓
(ד)-14
7.(-2) · (-7) = ?
(א)17
(ב)19
(ג)14✓
(ד)15
8.מהו −(−a − b)?
(א)−a + b
(ב)−a − b
(ג)a + b✓
(ד)a − b
9.(-40) : 4 = ?
(א)-10✓
(ב)-9
(ג)-13
(ד)-8
10.מהו ord_p(a) (הסדר הכפלי של a mod p)?
(א)p−1 תמיד
(ב)מ.מ.ג(a,p)
(ג)המינימום d כך ש-aᵈ≡1(mod p)✓
(ד)φ(p)
11.מה המרחק בין הנקודות −6 ו־4 על ציר המספרים?
(א)2
(ב)−2
(ג)−10
(ד)10✓
12.פתור: x² + x − 12 = 0
(א)x=6 או x=−2
(ב)x=2 או x=−6
(ג)x=3 או x=−4✓
(ד)x=−3 או x=4
13.מהו: 2 × (3 − 5)² − 4?
(א)4✓
(ב)−8
(ג)3
(ד)8
14.(-7) · 5 = ?
(א)-29
(ב)-41
(ג)-35✓
(ד)-31
15.מהי שארית 8^1000 חלקי 7?
(א)1✓
(ב)6
(ג)0
(ד)8
16.מהו −3² + (−3)²?
(א)6
(ב)18
(ג)0✓
(ד)−18
17.כמה זה -(-6)?
(א)0
(ב)6✓
(ג)-6
(ד)12
18.מצאו את כל ערכי x המקיימים |x − 5| = 3.
(א)x = 8 או x = 2✓
(ב)x = 2 בלבד
(ג)x = 3 או x = −3
(ד)x = 8 בלבד
19.(-7) + (-3) · (-6) = ?
(א)15
(ב)12
(ג)11✓
(ד)6
20.6 : (-3) = ?
(א)2
(ב)1
(ג)-4
(ד)-2✓
21.(-12) − 5 = ?
(א)-21
(ב)-19
(ג)-20
(ד)-17✓
22.מהי טמפרטורה מינוס 5 בתוספת 12 מעלות?
(א)−7
(ב)17
(ג)−17
(ד)7✓
23.אלי קנה ספר ב־25 ש״ח ומחברת ב־8 ש״ח. היו לו 50 ש״ח. כמה נשאר לו?
(א)17 ש״ח✓
(ב)33 ש״ח
(ג)−17 ש״ח
(ד)42 ש״ח
24.מהי ספרת האחדות של 7^7^7^7?
(א)3✓
(ב)1
(ג)7
(ד)9
25.הטמפרטורה ב־ינואר בסיביר היא −40°C. ב־יולי היא 20°C. מה ההפרש?
(א)60°C✓
(ב)20°C
(ג)40°C
(ד)−60°C
26.2 · 3 = ?
(א)11
(ב)2
(ג)6✓
(ד)8
27.האם 2376 מתחלק ב-9?
(א)לא, כי 2376 הוא מספר גדול
(ב)כן, כי 2+3+7+6=18 מתחלק ב-9✓
(ג)כן, כי מסתיים ב-6
(ד)לא, כי 2+3+7+6=19
28.על ציר המספרים, 4 נמצא ב-4 יחידות ימינה מ-0. איפה נמצא המספר הנגדי של 4?
(א)4 יחידות ימינה מ-0
(ב)8 יחידות ימינה מ-0
(ג)0
(ד)4 יחידות שמאלה מ-0✓
29.מה x אם (x + 4) · (−3) = 18?
(א)10
(ב)2
(ג)−2
(ד)−10✓
30.(-5) + 10 = ?
(א)8
(ב)5✓
(ג)6
(ד)9

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

8°C — ההפרש: 6 − (−2) = 6 + 2 = 8°C.
3 — -3 + 6 = 3. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
-9 — -36 / 4 = -9. סימנים כמו בכפל.
x = 7 או x = −3 — |x − 2| = 5 פירושו x − 2 = 5 או x − 2 = −5, כלומר x = 7 או x = −3.
3 — מרובעים מושלמים עד 50: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49. הזוגיים מביניהם: 4, 16, 36. יש 3.
-17 — -8 + -9 = -17. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
14 — -2 × -7 = 14. סימנים: שווים → חיובי.
a + b — −(−a − b) = a + b. מינוס כפול מינוס נותן פלוס: −(−a) = a ו-−(−b) = b.
-10 — -40 / 4 = -10. סימנים כמו בכפל.
המינימום d כך ש-aᵈ≡1(mod p) — הסדר = המינימום d חיובי כך ש-aᵈ≡1(mod p).
10 — מרחק = |4 − (−6)| = |4 + 6| = |10| = 10.
x=3 או x=−4 — (x+4)(x−3)=0. x=3 או x=−4.
4 — פנים סוגריים: 3 − 5 = −2. (−2)² = 4. 2 × 4 = 8. 8 − 4 = 4.
-35 — -7 × 5 = -35. סימנים: שונים → שלילי.
1 — 8≡1(mod7). 1^1000=1.
0 — −3²=−9, (−3)²=9. −9+9=0.
6 — הנגדי של -6 הוא 6. -(-6) = 6. הנגד של נגד מחזיר את המספר המקורי.
x = 8 או x = 2 — x − 5 = 3 נותן x = 8; x − 5 = ־3 נותן x = 2.
11 — קודם כפל: -3·-6 = 18. אחר כך חיבור: -7 + 18 = 11.
-2 — 6 / -3 = -2. סימנים כמו בכפל.
-17 — -12 − (5) = -12 + (-5) = -17.
7 — −5 + 12 = 7.
17 ש״ח — 50 − 25 − 8 = 17 ש״ח.
3 — מחזור 7: 7,9,3,1 (ארך 4). צריך 7^7^7 mod4. 7≡3(mod4), 3^(7^7)≡3^אי-זוגי≡3(mod4). 7^3→ספרה 3.
60°C — 20 − (−40) = 20 + 40 = 60°C.
6 — 2 × 3 = 6. סימנים: שווים → חיובי.
כן, כי 2+3+7+6=18 מתחלק ב-9 — כלל ב-9: סכום הספרות מתחלק ב-9. 2+3+7+6 = 18 = 9×2. לכן 2376 מתחלק ב-9.
4 יחידות שמאלה מ-0 — המספר הנגדי של 4 הוא -4, שנמצא 4 יחידות שמאלה מ-0 על ציר המספרים.
−10 — (x + 4) · (−3) = 18. x + 4 = 18 ÷ (−3) = −6. x = −6 − 4 = −10.
5 — -5 + 10 = 5. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.