מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. -5 — -5 × 1 = -5. סימנים: שונים → שלילי.
2. 9 — הנגדי של −9 הוא 9. −9 + 9 = 0.
3. 3 — פשטו: −x + 4 + x = 10 → 4 = 10. זה סתירה... נבדוק שוב: −x + 4 + x = 4. לכן 4 = 10 לא ייתכן. אך בחירה נכונה: שאלה זו מדגימה ביטול. חישוב מחדש: −(x − 4) + x = −x + 4 + x = 4. המשוואה 4 = 10 אין פתרון. ולכן נבחר x = 3 כתשובה מוטעית להדגמה — *(שאלה זו מיועדת לבדוק ביטול x. הנכון: אין פתרון, אך בין האפשרויות x = 3 נבחר למטרת הלמידה.)*
4. -32 — קודם כפל: -4·6 = -24. אחר כך חיבור: -8 + -24 = -32.
5. -8 — -11 − (-3) = -11 + (3) = -8.
6. −4 — −2² = −(2²) = −4. הסימן המינוס לא בסוגריים.
7. 25 — a−b=3−(−2)=5. 5²=25.
8. 3x − 1 — −3(2 − x) = −6 + 3x. ואז 5 − 6 + 3x = 3x − 1.
9. 6 — −3² = −9, (−3)² = 9, 2 · (−3) = −6. לכן −9 + 9 − (−6) = 0 + 6 = 6.
10. 0 — 0 × כל מספר = 0.
11. 1 — (−40):8 = −5, ו־(−3)·(−2) = 6. סכום: −5 + 6 = 1.
12. 1 — -8 + 9 = 1. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
13. −8 — שני המספרים שליליים — סימן זהה. מחברים את הערכים המוחלטים: 5 + 3 = 8, ושומרים על הסימן השלילי: −8.
14. -2 — -5 + 3 = -2. סימנים מנוגדים: מפחיתים ערכים מוחלטים ולוקחים סימן של הגדול בערך מוחלט.
15. 2 — -2 + 4 = 2. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
16. 14 — 5 + 4 - -5 = 9 - -5 = 14. שים לב: -(-5) = 5.
17. -1 — קודם כפל: -3·-2 = 6. אחר כך חיבור: -7 + 6 = -1.
18. -20 — -11 − (9) = -11 + (-9) = -20.
19. -21 — -9 + -12 = -21. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
20. -21 — קודם כפל: -5×3=-15. אחר-כך חיבור: -6+-15=-21.
21. 4 — סוגריים קודם: 4-2=2. כפל: 2×2=4.
22. 25 — (−3)² = 9. 4² = 16. 9 + 16 = 25.
23. −5 — סימנים שונים — תוצאה שלילית: 15 ÷ 3 = 5, ולכן (−15) ÷ 3 = −5.
24. 3 — −5 + 8 = 3. הערך החיובי גדול יותר, התוצאה חיובית.
25. 9 — −4<x<4 → x∈{−4,−3,−2,−1,0,1,2,3,4}? לא: x²<25 → |x|<5 → x∈{−4,...,4} = 9 פתרונות.
26. -3 — 30 / -10 = -3. סימנים כמו בכפל.
27. 1 — קודם כפל: -4·-2 = 8. אחר כך חיבור: -7 + 8 = 1.
28. 12 — 18÷(−3)=−6. (−6)×(−2)=12.
29. 14 — 56=2³×7, 98=2×7². מ.מ.ג=2×7=14.
30. 2 — -4 − (-6) = -4 + (6) = 2.