מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 7 — (−2)²=4. 3×4=12. 12−5=7.
2. −2 — 5 שמאלה = (−5), ואז 3 ימינה = +(3). (−5) + 3 = −2.
3. 1 — כל מספר (שאינו אפס) בחזקת 0 שווה ל-1. לכן 7^0 = 1.
4. 5 — 360=2³×3²×5. הגדול ביותר: 5.
5. −10 — סכום ארבעת המספרים: 1+2+3+4 = 10, הכל שלילי — התשובה −10.
6. 14 — 14 × 14 = 196, לכן 196 ÷ 14 = 14.
7. -8 — -7 − (1) = -7 + (-1) = -8.
8. 9 — השלמים הם: −19, −18, ..., −11. סה״כ 9 מספרים.
9. 0 — 5×(−3+3)=5×0=0.
10. -24 — -6 × 4 = -24. סימנים: שונים → שלילי.
11. -24 — קודם כפל: -6·3 = -18. אחר כך חיבור: -6 + -18 = -24.
12. -13 — קודם כפל: -2·3 = -6. אחר כך חיבור: -7 + -6 = -13.
13. 1.5 — 6^0 = 1 ו-2^(−1) = 1/2 = 0.5. לכן 6^0 + 2^(−1) = 1 + 0.5 = 1.5.
14. 4 — -1 − (-5) = -1 + (5) = 4.
15. 15 — 8+9−2=15.
16. 5 — −3x + 7 = −8 → −3x = −15 → x = 5.
17. הנגדי של מספר שלילי הוא תמיד גדול מהמספר עצמו — טענה זו נכונה! הנגדי של מספר שלילי הוא חיובי, שהוא אכן גדול יותר. שגיאה בשאלה — כל הטענות נכונות. אבל הטענה שהנגדי של מספר שלילי גדול ממנו — זה אמת. הטענה השגויה היא שלכל מספר יש נגדי אחד — ל-0 הנגדי שלו הוא עצמו.
18. −12 — (−72) : 8 = −9. אחר כך −9 + (−3) = −12.
19. 33 — a₁=−3, d=4. a₁₀=−3+9×4=−3+36=33.
20. 2 — a=b+5. (b+5)b=6. b²+5b−6=0. (b+6)(b−1)=0. b=1,a=6 או b=−6,a=−1.
21. 5 — |−9| = 9. תוך הסוגריים 6 − 10 = −4 ולכן |−4| = 4. התוצאה: 9 − 4 = 5.
22. -10 — -40 / 4 = -10. סימנים כמו בכפל.
23. כן תמיד — |(−a)| = |−a| = |a| לכל מספר, כי הערך המוחלט אינו תלוי בסימן.
24. 1 — פרמה: 2^100≡1(mod101) כי 101 ראשוני.
25. −5, −1, 0, 3 — על ציר המספרים משמאל לימין: −5, −1, 0, 3.
26. −30 מ׳ — −4 × 15 + 3 × 10 = −60 + 30 = −30.
27. 2°C — −3 + 5 = 2, לכן הטמפרטורה היא 2°C.
28. 10 — הנגדי גדול מ-n: −n > n → 0 > 2n → n < 0. מספרים שלמים שליליים בין −10 ל-10: −10, −9, ..., −1. זה 10 מספרים.
29. 1 < x ≤ 4 — מוסיפים 6 לכל החלקים: 2 < 2x ≤ 8. מחלקים ב־2: 1 < x ≤ 4.
30. −4 — חיובי ÷ שלילי = שלילי. 12 ÷ 3 = 4, לכן −4.