מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. -14 — -4 − (10) = -4 + (-10) = -14.
2. −3 — (−1 + 3) = 2. (−2 + 8) = 6. 2 · 6 = 12. 12 ÷ (−4) = −3.
3. 1 — n≡5(mod7). 3n≡15≡1(mod7).
4. -9 — קודם כפל: -2·1 = -2. אחר כך חיבור: -7 + -2 = -9.
5. -8 — -2 − (6) = -2 + (-6) = -8.
6. 10 — (−4)² = 16, 3 · 2 = 6, 16 − 6 = 10.
7. 56 — -8 × -7 = 56. סימנים: שווים → חיובי.
8. 2 — |−5| = 5 (ערך מוחלט = המרחק מ-0). לכן: (−3) + 5 = 2.
9. -32 — 4 × -8 = -32. סימנים: שונים → שלילי.
10. -5 — קודם כפל: 1·2 = 2. אחר כך חיבור: -7 + 2 = -5.
11. −30 ₪ — 120 − 150 = −30 ₪. ליאל בחוב של 30 ₪.
12. 4 — -5 + 9 = 4. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
13. 1 — -3 / -3 = 1. סימנים כמו בכפל.
14. 3 244 מ׳ — 2 814 − (−430) = 2 814 + 430 = 3 244 מ׳.
15. -15 — 3 × -5 = -15. סימנים: שונים → שלילי.
16. 23°C — |8 − (−15)| = |8 + 15| = |23| = 23. ההפרש המוחלט הוא 23 מעלות.
17. 3 — 6 + 2 - 5 = 8 - 5 = 3.
18. 3/4 — 1/(n(n+2))=(1/2)(1/n−1/(n+2)). סכום טלסקופי: (1/2)(1+1/2)=3/4.
19. 0 — 0 / 10 = 0. סימנים כמו בכפל.
20. 1 — 10≡1(mod9). 10^100≡1^100=1(mod9).
21. -11 — קודם כפל: 1·-4 = -4. אחר כך חיבור: -7 + -4 = -11.
22. a+b∈ℤ לכל a,b∈ℤ — מספרים שלמים סגורים תחת חיבור.
23. 0 — -5 − (-5) = -5 + (5) = 0.
24. 12 — מינוס כפול מינוס = פלוס. (−3) × (−4) = 12.
25. 1 — חזקה זוגית של (−1) שווה 1.
26. −1000 — (−10)³ = −(10³) = −1000. מעריך אי־זוגי.
27. -4 — -20 / 5 = -4. סימנים כמו בכפל.
28. -18 — קודם כפל: 2·-5 = -10. אחר כך חיבור: -8 + -10 = -18.
29. -17 — -9 - 8 = -9 + -8 = -17. חיסור רגיל בין שלמים.
30. 200 שקל זכות — אם −200 = חוב, אז הנגדי 200 = זכות (יתרה חיובית). מספרים נגדיים מייצגים כיוונים הפוכים.