סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז'

50 שאלות בסגנון מבחני קבלה לכיתות מצוינות ומופת: אלגברה, גיאומטריה, חזקות וחשיבה.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 50

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero, לא מבחן רשמי של בית-ספר.** מוצעת לתלמידי כיתה ו' שעומדים לפני מבחני קבלה לכיתות מצוינות בכיתה ז' (אוקטובר-נובמבר). המבחנים האלה משתנים בין בתי-ספר אך משתפים מבנה דומה: שאלות אלגברה ראשונה, חזקות, גיאומטריה, פרופורציה ובעיות מילוליות ברמה גבוהה. 50 שאלות, זמן מומלץ: 75 דקות. הסימולציה מצוינת לשם בדיקת מוכנות לקראת הבחינה הרשמית.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 50 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, מקדש הצורות, מצודת החזקות, מגדל החשבון, מבחנים מיוחדים. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-75 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-50 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~75 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-50 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'

1.פתרו: 7 − x ≥ 2.
(א)x ≤ 5
(ב)x ≥ 5
(ג)x < 5
(ד)x ≤ 9
2.במשולש ישר-זווית היתר 37 ס"מ וניצב אחד 35 ס"מ. מהו הניצב השני?
(א)9
(ב)12
(ג)13
(ד)15
3.בתמונה: זווית הראש במשולש שווה-שוקיים = 70°. חשב את זוויות הבסיס.
(א)51
(ב)63
(ג)48
(ד)55
4.אם x = 4, מהו הערך של x² - 2x + 1?
(א)7
(ב)11
(ג)9
(ד)25
5.שטח ריבוע א׳ הוא 9 ס״מ² ושטח ריבוע ב׳ הוא 36 ס״מ². מה יחס שטחיהם (א׳ : ב׳)?
(א)3:6
(ב)1:2
(ג)1:4
(ד)1:3
6.S = 6a² כאשר a = 5. מהו שטח הפנים?
(א)140
(ב)162
(ג)150
(ד)153
7.נקודה B נמצאת ב־(−2, −5). באיזה רביע נמצאת הנקודה?
(א)רביע שלישי
(ב)רביע ראשון
(ג)רביע שני
(ד)רביע רביעי
8.שקפו את הנקודה (-9,7) סביב ציר ה-Y. מהי התמונה?
(א)(-9,7)
(ב)(7,-9)
(ג)(9,7)
(ד)(9,-7)
9.הציבו b=2 בזהות המוצעת b+b+b=3b. האם השוויון מתקיים?
(א)כן — מתקיים
(ב)רק לערכים חיוביים
(ג)לא מתקיים
(ד)תלוי בערך
10.שני אנשים יוצאים ממקום אחד בכיוונים מנוגדים. אחד הולך ב-5 ק״מ לשעה והשני ב-7 ק״מ לשעה. אחרי כמה שעות יהיו במרחק 36 ק״מ זה מזה?
(א)2.5 שעות
(ב)3.5 שעות
(ג)4 שעות
(ד)3 שעות
11.מה שטחו של משולש שבסיסו 10 ס״מ וגובהו 4 ס״מ?
(א)28 ס״מ²
(ב)14 ס״מ²
(ג)20 ס״מ²
(ד)40 ס״מ²
12.ענו: האם k=3 הוא פתרון של 6k=12?
(א)לא
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)תלוי
(ד)כן
13.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(x+2)+8:
(א)2x+-4
(ב)2x+2+8
(ג)2x+12
(ד)10x+2
14.קבעו: האם b=1 הוא פתרון של המשוואה b-13=-11?
(א)כן
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)תלוי
(ד)לא
15.מספר התאים בגוף האדם הוא בערך 3 × 10¹³. כמה תאים זה במספר רגיל?
(א)30 ביליון
(ב)30 טריליון
(ג)300 ביליון
(ד)3 טריליון
16.בדקו ע"י פיתגורס: האם משולש עם צלעות 18, 24, 30 הוא ישר-זווית?
(א)כן
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)תלוי
(ד)לא
17.פשטו לחזקה אחת: (5^2)^3. מהו המעריך?
(א)6
(ב)10
(ג)7
(ד)9
18.במשולש יש זוויות 120° ו-30°. מה הזווית השלישית?
(א)40°
(ב)30°
(ג)20°
(ד)150°
19.חשבו את שני הצדדים עבור n=6: 2·(n+4) ואת 2·n+8. מהו הערך המשותף?
(א)20
(ב)24
(ג)17
(ד)21
20.מצאו את המרחק בין הנקודות (1,2) ל-(7,10).
(א)11
(ב)13
(ג)10
(ד)8
21.מהו ? אם 2^? = 128
(א)6
(ב)8
(ג)7
(ד)5
22.כמה שווה (−7)^5?
(א)-16807
(ב)-17521
(ג)-16816
(ד)-16488
23.כמה זה ((-2)³)²?
(א)-64
(ב)64
(ג)8
(ד)-8
24.שקפו את הנקודה (-4,-7) סביב ציר ה-X. מהי התמונה?
(א)(4,7)
(ב)(-7,-4)
(ג)(-4,7)
(ד)(-4,-7)
25.מה שטח משולש שצלעותיו 10, 10, 12 ס״מ?
(א)72 ס״מ²
(ב)60 ס״מ²
(ג)120 ס״מ²
(ד)48 ס״מ²
26.מצאו את המרחק בין הנקודות (2,2) ל-(29,38).
(א)45
(ב)34
(ג)49
(ד)46
27.במשולש ישר-זווית הניצבים 20 ס"מ ו-21 ס"מ. מהו אורך היתר?
(א)29
(ב)35
(ג)33
(ד)30
28.הוציאו גורם משותף: 2m+2
(א)2(m+2)
(ב)2m(2)
(ג)m(2+2)
(ד)2(m+1)
29.אם 5 כרטיסים עולים 35 ש״ח, כמה עולים 8 כרטיסים?
(א)43 ש״ח
(ב)70 ש״ח
(ג)40 ש״ח
(ד)56 ש״ח
30.כנסו: 1n+3+1n+1
(א)1n+4
(ב)2n+4
(ג)6n
(ד)2n+3
31.פשטו: (10²)³ : 10⁴
(א)10⁵
(ב)10⁰
(ג)10¹⁰
(ד)10²
32.שקפו את הנקודה (-5,7) סביב ציר ה-Y. מהי התמונה?
(א)(-5,7)
(ב)(5,-7)
(ג)(5,7)
(ד)(7,-5)
33.פתרו: y-19=-18. מהו y?
(א)2
(ב)-1
(ג)4
(ד)1
34.כנסו: 1b+2+1b+2
(א)1b+4
(ב)2b+4
(ג)2b-4
(ד)6b
35.עיגול כלוא בריבוע עם צלע 8 ס״מ. מה שטח האיזורים שמחוץ לעיגול? (π≈3.14)
(א)64 ס״מ²
(ב)50.24 ס״מ²
(ג)100 ס״מ²
(ד)13.76 ס״מ²
36.הוציאו גורם משותף: 12y-15
(א)3(4y-5)
(ב)3y-35
(ג)12y-15
(ד)3(4y+5)
37.הוציאו גורם משותף: 15x+12
(א)27(x+1)
(ב)3(5x+12)
(ג)3x+34
(ד)3(5x+4)
38.פתרו: (2² · 3³)² : (2 · 3²)².
(א)2² · 3²
(ב)6²
(ג)2 · 3³
(ד)2² · 3⁴
39.חשבו את שני הצדדים עבור b=6: 2·(b+1) ואת 2·b+2. מהו הערך המשותף?
(א)14
(ב)17
(ג)11
(ד)15
40.מנסרה משולשת ישרת-זווית עם ניצבים 3 ו-8 ס"מ. אם הנפח 96 סמ"ק, מהו גובה המנסרה?
(א)6
(ב)11
(ג)12
(ד)8
41.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 2 ס"מ, גובה המשולש 9 ס"מ, גובה המנסרה 11 ס"מ. חשבו את הנפח.
(א)97
(ב)99
(ג)90
(ד)106
42.איזה מהביטויים הבאים הוא מונום?
(א)x + y + 1
(ב)5y
(ג)3x + 2
(ד)2a − 4b
43.פתרו: 3b+7=10. מהו b?
(א)1
(ב)0
(ג)-2
(ד)2
44.פשטו: (x + 3)(x − 3)
(א)x² − 6x + 9
(ב)x² − 9
(ג)x² + 6x − 9
(ד)x² + 9
45.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 3 ס"מ ו-4 ס"מ, וגובה המנסרה 3 ס"מ. חשבו את הנפח.
(א)15
(ב)18
(ג)13
(ד)22
46.גוף תלת-ממדי תיבה — מה מספר פאותיו?
(א)6
(ב)9
(ג)8
(ד)7
47.באולם תיאטרון בשורה ראשונה 10 כיסאות, בכל שורה אחריה 4 כיסאות יותר. כמה כיסאות בשורה השמינית?
(א)34
(ב)42
(ג)40
(ד)38
48.מנסרה משולשת ישרת-זווית עם ניצבים 2 ו-5 ס"מ. אם הנפח 25 סמ"ק, מהו גובה המנסרה?
(א)7
(ב)1
(ג)2
(ד)5
49.ריצוף עגול: כמה אריחים מרובעים בצלע 1 מ' דרושים לכיסוי שטח עגול ברדיוס 5 מ'? (π = 3.14, עגל למעלה)
(א)79
(ב)50
(ג)25
(ד)75
50.פשטו: 4(n+5)+7n
(א)11n+5
(ב)4n+20
(ג)11n+20
(ד)11n+9

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math