סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז'

50 שאלות בסגנון מבחני קבלה לכיתות מצוינות ומופת: אלגברה, גיאומטריה, חזקות וחשיבה.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 50

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero, לא מבחן רשמי של בית-ספר.** מוצעת לתלמידי כיתה ו' שעומדים לפני מבחני קבלה לכיתות מצוינות בכיתה ז' (אוקטובר-נובמבר). המבחנים האלה משתנים בין בתי-ספר אך משתפים מבנה דומה: שאלות אלגברה ראשונה, חזקות, גיאומטריה, פרופורציה ובעיות מילוליות ברמה גבוהה. 50 שאלות, זמן מומלץ: 75 דקות. הסימולציה מצוינת לשם בדיקת מוכנות לקראת הבחינה הרשמית.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 50 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, מקדש הצורות, מצודת החזקות, מגדל החשבון, מבחנים מיוחדים. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-75 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-50 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~75 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-50 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'

1.פתחו סוגריים: 2(y-5)
(א)-3y
(ב)10y
(ג)2y-10
(ד)2y-5
2.פתרו את האי־שוויון: 3x − 5 > 10.
(א)x > 15
(ב)x > 5
(ג)x ≥ 5
(ד)x < 5
3.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 11(y+20)
(א)11y+220
(ב)31y
(ג)11y+20
(ד)220y
4.מאיזה מספר 12 הוא 30%?
(א)30
(ב)36
(ג)40
(ד)60
5.גינה עגולה מוקפת גדר. עלות הגדר 15 ש״ח למטר. הרדיוס 7 מ׳. מה עלות הגדר? (π=22/7)
(א)1540 ש״ח
(ב)660 ש״ח
(ג)330 ש״ח
(ד)44 ש״ח
6.מהו הערך של 3²?
(א)5
(ב)9
(ג)6
(ד)8
7.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 11° ו-54°, מהי החיצונית?
(א)56
(ב)65
(ג)63
(ד)70
8.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(a+14)
(א)28a
(ב)2a+28
(ג)2a+14
(ד)16a
9.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 2 ס"מ ו-8 ס"מ, וגובה המנסרה 8 ס"מ. חשבו את הנפח.
(א)64
(ב)65
(ג)69
(ד)62
10.קבעו לגבי זווית של 158°:
(א)גדולה מ-90°
(ב)קטנה מ-90°
(ג)שווה ל-90°
(ד)אי אפשר לדעת
11.בתמונה: זווית הבסיס במשולש שווה-שוקיים = 21°. חשב את זווית הראש.
(א)138
(ב)146
(ג)145
(ד)143
12.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 2 ס"מ, 10 ס"מ, 3 ס"מ.
(א)61
(ב)66
(ג)64
(ד)60
13.משולש שווה-צלעות מחולק על ידי גובה לשני משולשים. כל משולש כזה הוא:
(א)ישר-זווית עם זוויות 30°-60°-90°
(ב)שווה-שוקיים ולא ישר-זווית
(ג)ישר-זווית עם זוויות 45°-45°-90°
(ד)ישר-זווית שווה-שוקיים
14.פשט: 6^2 · 6^4 · 6^1 = ?
(א)6^7
(ב)6^5
(ג)6^6
(ד)6^8
15.שקפו את הנקודה (-7,-8) סביב ציר ה-Y. מהי התמונה?
(א)(7,-8)
(ב)(7,8)
(ג)(-8,-7)
(ד)(-7,-8)
16.סובבו את הנקודה (-7,-1) ב-270° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
(א)(7,1)
(ב)(-7,-1)
(ג)(-1,-7)
(ד)(-1,7)
17.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 10° ו-40°, מהי החיצונית?
(א)50
(ב)59
(ג)60
(ד)41
18.∠MNP = 4x + 20° וקרן NQ חוצה את ∠MNP כך ש-∠MNQ = 2x + 10°. מצא את x ואת ∠MNP.
(א)x = 15°, ∠MNP = 80°
(ב)x = 10°, ∠MNP = 60°
(ג)x = 5°, ∠MNP = 40°
(ד)x = 20°, ∠MNP = 100°
19.אם x + y = 10 ו־x = 3, מה ערך y?
(א)30
(ב)−7
(ג)13
(ד)7
20.ספר מחולק לפרקים שווים. אם יש 8 פרקים ובכל פרק 15 עמודים, כמה עמודים בסך הכל? (בדקו עם משוואה: 8x = 120)
(א)128
(ב)8
(ג)112
(ד)15
21.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 31°, 90°. מהי הזווית הרביעית?
(א)199
(ב)222
(ג)197
(ד)209
22.במשולש שווה-שוקיים ABC (AB = AC), ∠A = 40°. הזווית החיצונית לזווית הבסיס ∠B היא כמה?
(א)110°
(ב)70°
(ג)140°
(ד)40°
23.האם m=24 הוא פתרון של m/6=4?
(א)כן
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)תלוי בערכים
(ד)לא
24.קובייה עם צלע באורך 1 ס"מ — כמה סמ"ר שטח הפנים?
(א)1
(ב)3
(ג)6
(ד)9
25.כל מלבן הוא גם מקבילית. משפט זה הוא:
(א)נכון רק למלבן עם צלעות שוות
(ב)נכון
(ג)לא נכון
(ד)תלוי בצלעות
26.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו y ס"מ (דוגמה 1).
(א)y*y
(ב)y*2
(ג)4*y
(ד)y+4
27.זהו את האיבר ה-t בסדרה: 1, 2, 3, 4, ...
(א)1+t+0
(ב)t*t+0
(ג)1*t
(ד)1*t-1
28.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 2 ס"מ ו-12 ס"מ, וגובה המנסרה 3 ס"מ. חשבו את הנפח.
(א)39
(ב)36
(ג)40
(ד)33
29.חוצן חותך שני ישרים מקבילים ויוצר זווית של 72° עם הישר הראשון. מה גודל הזווית שמצד שמאל של החוצן עם הישר השני (זווית חד-צדדית)?
(א)18°
(ב)72°
(ג)108°
(ד)144°
30.כנסו איברים דומים: 1a+10a
(א)10a
(ב)11
(ג)11a
(ד)11a²
31.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 7 ו-24 ס"מ (יתר 25 ס"מ), וגובה המנסרה 15 ס"מ. חשבו שטח פנים.
(א)1008
(ב)1074
(ג)1084
(ד)1040
32.הנקודה (-10,-9) מוזזת ב-(-1,-4). מהי הנקודה החדשה?
(א)(-11,-13)
(ב)(-11,-9)
(ג)(-10,-13)
(ד)(-10,-9)
33.פשטו: 5x³ · 2x⁴.
(א)10x⁷
(ב)10x
(ג)7x⁷
(ד)10x¹²
34.שתי קרניים יוצאות מנקודה O ויוצרות זווית. קרן שלישית חוצה את הזווית ויוצרת זווית של 27° עם כל אחת מהקרניים המקוריות. מהי הזווית המקורית?
(א)81°
(ב)54°
(ג)27°
(ד)108°
35.המ.מ.כ. של שני מספרים הוא 252 והמ.מ.ג. שלהם הוא 42. אחד המספרים הוא 84. מהו המספר השני?
(א)108
(ב)126
(ג)144
(ד)120
36.שתי זוויות צמודות משלימות ל-180°. אם הראשונה היא 171°, מה גודל השנייה?
(א)4
(ב)9
(ג)3
(ד)12
37.מהו סוג העיגול המתאים לאי־שוויון x > −2?
(א)עיגול ריק
(ב)אין סימון בקצה
(ג)עיגול מלא
(ד)ריבוע
38.פשטו: 8k − 8k
(א)0
(ב)1
(ג)k
(ד)8k
39.מיכל בצורת קוביה שצלעו 2 מ׳ — כמה סמ״ק הוא מחזיק?
(א)8,000 סמ״ק
(ב)80,000 סמ״ק
(ג)8,000,000 סמ״ק
(ד)800,000 סמ״ק
40.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 30°, 144°. מהי הזווית הרביעית?
(א)156
(ב)148
(ג)146
(ד)149
41.חשבו: הציבו m=7 בביטוי m-2. מה הערך?
(א)7
(ב)2
(ג)5
(ד)4
42.בסדרה הפיבונאצ׳י: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ... מהו האיבר ה־10?
(א)44
(ב)34
(ג)89
(ד)55
43.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(t+1)
(א)3t+3
(ב)3t
(ג)4t
(ד)3t+1
44.פתרו: 2a=4. מהו a?
(א)4
(ב)2
(ג)0
(ד)-1
45.צורה מורכבת: מלבן בממדים 10×6 ס״מ, ועל הצלע העליונה (10 ס״מ) מחובר משולש (בסיס 10 ס״מ, גובה 4 ס״מ), ועל הצלע התחתונה (10 ס״מ) מחובר חצי עיגול (קוטר 10 ס״מ). מהו השטח הכולל? (π ≈ 3.14)
(א)139.25 ס״מ²
(ב)115.7 ס״מ²
(ג)119.25 ס״מ²
(ד)95.7 ס״מ²
46.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2y=28
(א)אינסוף פתרונות
(ב)פתרון יחיד
(ג)אין פתרון
(ד)אי אפשר לקבוע
47.ספרו את המקצועות של תיבה. כמה יש?
(א)12
(ב)10
(ג)11
(ד)9
48.במשולש זווית פנימית בקדקוד אחד היא 2x, וזווית חיצונית צמודה לה היא 5x + 5°. מהו x?
(א)20°
(ב)30°
(ג)25°
(ד)35°
49.לוחם ספרטני התאמן 8 שעות ביום במשך 200 ימים. כמה שעות אימון בסך הכול?
(א)2,000 שעות
(ב)1,600 שעות
(ג)208 שעות
(ד)800 שעות
50.בחרו ביטוי אלגברי להיקף משולש שווה צלעות שצלעו y ס"מ (דוגמה 14).
(א)3*y
(ב)y*2
(ג)y*y
(ד)y+3

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math