סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז'

50 שאלות בסגנון מבחני קבלה לכיתות מצוינות ומופת: אלגברה, גיאומטריה, חזקות וחשיבה.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 50

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero, לא מבחן רשמי של בית-ספר.** מוצעת לתלמידי כיתה ו' שעומדים לפני מבחני קבלה לכיתות מצוינות בכיתה ז' (אוקטובר-נובמבר). המבחנים האלה משתנים בין בתי-ספר אך משתפים מבנה דומה: שאלות אלגברה ראשונה, חזקות, גיאומטריה, פרופורציה ובעיות מילוליות ברמה גבוהה. 50 שאלות, זמן מומלץ: 75 דקות. הסימולציה מצוינת לשם בדיקת מוכנות לקראת הבחינה הרשמית.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 50 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, מקדש הצורות, מצודת החזקות, מגדל החשבון, מבחנים מיוחדים. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-75 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-50 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~75 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-50 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'

1.פשטו: x² · x³ · x.
(א)x⁶
(ב)3x⁶
(ג)x⁵
(ד)x⁷
2.חשבו: הציבו x=3 בביטוי x+1. מה הערך?
(א)4
(ב)6
(ג)1
(ד)3
3.שני משולשים דומים: יחס דמיון 3:7. מה יחס שטחיהם?
(א)21:49
(ב)6:14
(ג)9:49
(ד)3:7
4.במשולש הזוויות הן 10°, 52°, 118°. מאיזה סוג המשולש?
(א)לא שווה-שוקיים
(ב)אי אפשר לקבוע
(ג)שווה-צלעות
(ד)שווה-שוקיים
5.הנקודה (-10,-10) מוזזת ב-(-3,-4). מהי הנקודה החדשה?
(א)(-10,-10)
(ב)(-10,-14)
(ג)(-13,-10)
(ד)(-13,-14)
6.פשטו לחזקה אחת: 2^5 : 2^3. מהו המעריך?
(א)4
(ב)3
(ג)2
(ד)-1
7.פתור: (x+1)/(x−1)=2+(2/(x−1))
(א)x=0
(ב)x=1
(ג)x=2
(ד)אין פתרון
8.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 2×8×5 ס"מ.
(א)132
(ב)134
(ג)130
(ד)135
9.פתרו: 2x+10=12. מהו x?
(א)2
(ב)-2
(ג)1
(ד)-1
10.בחינה נכתבה ב־60 דקות. נח 15% מהזמן. כמה דקות עבד בפועל?
(א)9 דקות
(ב)55 דקות
(ג)51 דקות
(ד)45 דקות
11.כנסו: 1x+1+1x+3
(א)2x+4
(ב)6x
(ג)2x+3
(ד)1x+4
12.סובבו את הנקודה (-6,-8) ב-270° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
(א)(-6,-8)
(ב)(-8,-6)
(ג)(-8,6)
(ד)(6,8)
13.נפח קוביה הוא 216 סמ״ק. מהו אורך מקצועה?
(א)7 ס״מ
(ב)5 ס״מ
(ג)36 ס״מ
(ד)6 ס״מ
14.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 6(x+13)= ?
(א)6x+19
(ב)x+78
(ג)6x+78
(ד)6x+13
15.שני ישרים נחתכים בנקודה. אחת הזוויות שנוצרות היא 125°. מהי הזווית הקדקודית לה?
(א)55°
(ב)125°
(ג)35°
(ד)135°
16.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 3(y+15) = 3y+__
(א)49
(ב)50
(ג)48
(ד)45
17.הנקודה (-4,0) עברה ל-(-2,3). איזו טרנספורמציה בוצעה?
(א)שיקוף בציר X
(ב)הזזה
(ג)שיקוף בציר Y
(ד)סיבוב 180°
18.במחומש (5 צלעות) קמור, מה סכום הזוויות הפנימיות?
(א)540°
(ב)720°
(ג)450°
(ד)360°
19.מנסרה משולשת ישרת-זווית: ניצב אחד 4 ס"מ, גובה המנסרה 6 ס"מ, נפח 48 סמ"ק. מהו הניצב השני?
(א)4
(ב)8
(ג)6
(ד)2
20.מנוי לחדר כושר עולה 200 ש״ח לחודש. כניסה חד־פעמית עולה 30 ש״ח. ממה מספר הכניסות x בחודש משתלם לקנות מנוי?
(א)x < 6
(ב)x > 7
(ג)x ≥ 7
(ד)x > 6
21.תרגם לביטוי אלגברי: "פי 3 של מספר"
(א)3x
(ב)x + 3
(ג)x − 3
(ד)x / 3
22.הנקודה (-10,-9) מוזזת ב-(0,-1). מהי הנקודה החדשה?
(א)(-10,-10)
(ב)(-11,-10)
(ג)(-10,-9)
(ד)(-9,-10)
23.פתחו סוגריים: 2(x-12)
(א)2x-24
(ב)24x
(ג)2x-12
(ד)-10x
24.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 31°, 46°. מהי הזווית הרביעית?
(א)265
(ב)253
(ג)248
(ד)254
25.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1b+2b+8:
(א)2b+8
(ב)3+b+8
(ג)3bb
(ד)3b+8
26.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1k+2k+8:
(א)3+k+8
(ב)3kk
(ג)2k+8
(ד)3k+8
27.במשולש זוויות A ו-B מודדות 90° ו-45°. מה מידת זווית C?
(א)35°
(ב)55°
(ג)45°
(ד)90°
28.חשבו את סכום שתי הזוויות: 25° + 80°
(א)109
(ב)114
(ג)105
(ד)113
29.ב-n נקודות על מעגל ניתן לצייר n(n−1)/2 מיתרים. כמה מיתרים ניתן לצייר ב-8 נקודות על מעגל?
(א)8
(ב)28
(ג)56
(ד)16
30.קבעו: האם x=1 הוא פתרון של המשוואה x+15=16?
(א)תלוי
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)כן
(ד)לא
31.מה גודל זווית חיצונית במצולע משוכלל בעל 10 צלעות?
(א)18°
(ב)144°
(ג)36°
(ד)72°
32.שני מספרים עוקבים, סכומם 53. מהו הגדול?
(א)27
(ב)26
(ג)28
(ד)25
33.מה נפח קוביה שאורך צלעה 10 ס״מ?
(א)100 סמ״ק
(ב)600 סמ״ק
(ג)1000 סמ״ק
(ד)300 סמ״ק
34.שני קווים מקבילים נחתכים על ידי חותך. אם זווית מתאימה אחת היא 4x + 5 והשנייה 6x − 25, מהו ערך הזווית?
(א)65°
(ב)60°
(ג)75°
(ד)45°
35.שתי זוויות צמודות משלימות ל-180°. אם הראשונה היא 120°, מה גודל השנייה?
(א)58
(ב)60
(ג)65
(ד)70
36.מי גדול יותר: 4² או 2⁴?
(א)4²
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)שווים
(ד)2⁴
37.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 2 ס"מ ו-8 ס"מ, וגובה המנסרה 12 ס"מ. חשבו את הנפח.
(א)91
(ב)97
(ג)96
(ד)87
38.במשולש יש זוויות 90° ו-45°. מה הזווית השלישית?
(א)45°
(ב)35°
(ג)55°
(ד)90°
39.מזרקה עגולה בעלת קוטר 6 מ׳. מהו היקף המזרקה? (השאירו במונחי π)
(א)6π מ׳
(ב)9π מ׳
(ג)3π מ׳
(ד)12π מ׳
40.במקבילית ABCD, זווית A = (3x + 6)° וזווית B = (6x − 6)°. מהי זווית A?
(א)66°
(ב)60°
(ג)114°
(ד)90°
41.קוביה שנפחה 216 סמ"ק. מה אורך הצלע שלה?
(א)6 ס״מ
(ב)12 ס״מ
(ג)8 ס״מ
(ד)4 ס״מ
42.חשבו את שני הצדדים עבור m=6: 2·(m+1) ואת 2·m+2. מהו הערך המשותף?
(א)14
(ב)13
(ג)16
(ד)11
43.ב-2020 גידול אוכלוסיית עיר היה 5%. ב-2021 גדלה ב-3% נוספים. אם ב-2019 היו 50,000 תושבים, כמה יש ב-2021?
(א)53,500
(ב)54,075
(ג)54,000
(ד)55,000
44.איזה אי־שוויון מתאר את הקבוצה: כל המספרים הגדולים או שווים ל־−4?
(א)x > −4
(ב)x ≥ −4
(ג)x ≤ −4
(ד)x < −4
45.בתמונה: זווית הראש במשולש שווה-שוקיים = 106°. חשב את זוויות הבסיס.
(א)39
(ב)30
(ג)43
(ד)37
46.פתרו את המשוואה: x − 4 = 9.
(א)5
(ב)−5
(ג)36
(ד)13
47.פשטו לחזקה אחת: 8^8 : 8^3. מהו המעריך?
(א)7
(ב)6
(ג)5
(ד)2
48.מה אומדן מהיר של 1 020 × 98?
(א)≈ 10 000
(ב)≈ 1 000 000
(ג)≈ 100 000
(ד)≈ 50 000
49.הנקודה (-10,-10) מוזזת ב-(-1,2). מהי הנקודה החדשה?
(א)(-10,-8)
(ב)(-11,-10)
(ג)(-11,-8)
(ד)(-10,-10)
50.במקבילית שצלעה הארוכה 10 ס״מ, הצלע הקצרה 6 ס״מ והגובה אל הצלע הארוכה הוא 4 ס״מ. מה שטחה?
(א)24 ס״מ²
(ב)60 ס״מ²
(ג)64 ס״מ²
(ד)40 ס״מ²

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math