סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז'

50 שאלות בסגנון מבחני קבלה לכיתות מצוינות ומופת: אלגברה, גיאומטריה, חזקות וחשיבה.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 50

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero, לא מבחן רשמי של בית-ספר.** מוצעת לתלמידי כיתה ו' שעומדים לפני מבחני קבלה לכיתות מצוינות בכיתה ז' (אוקטובר-נובמבר). המבחנים האלה משתנים בין בתי-ספר אך משתפים מבנה דומה: שאלות אלגברה ראשונה, חזקות, גיאומטריה, פרופורציה ובעיות מילוליות ברמה גבוהה. 50 שאלות, זמן מומלץ: 75 דקות. הסימולציה מצוינת לשם בדיקת מוכנות לקראת הבחינה הרשמית.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 50 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, מקדש הצורות, מצודת החזקות, מגדל החשבון, מבחנים מיוחדים. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-75 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-50 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~75 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-50 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'

1.פשט: 4(2x − 3)
(א)8x − 3
(ב)6x − 3
(ג)8x + 12
(ד)8x − 12
2.מעגל שרדיוסו 12 ס״מ. חשבו את היקפו עם π ≈ 3.14.
(א)150.72 ס״מ
(ב)75.36 ס״מ
(ג)37.68 ס״מ
(ד)452.16 ס״מ
3.אם x = -4, מהו הערך של 3(x + 5)?
(א)9
(ב)27
(ג)-3
(ד)3
4.כנסו: 1b+1+1b+7
(א)1b+8
(ב)2b+7
(ג)2b+8
(ד)10b
5.מהי הפונקציה ההפוכה של f(x)=2^x?
(א)f⁻¹(x)=log₂(x)
(ב)f⁻¹(x)=x²
(ג)f⁻¹(x)=log(x)/2
(ד)f⁻¹(x)=2/x
6.בנוסחת אוילר לגופים קמורים: F + V − E = 2. לתיבה, F=6 ו-V=8. כמה מקצועות (E) יש?
(א)14
(ב)8
(ג)12
(ד)10
7.מצב: מחיר כרטיס לסרט הוא 35 ש״ח. כמה כרטיסים לכל היותר ניתן לקנות ב-200 ש״ח?
(א)7
(ב)4
(ג)5
(ד)6
8.פתחו סוגריים: 2(x-5)
(א)2x-5
(ב)10x
(ג)2x-10
(ד)-3x
9.חשבו: הציבו x=10 בביטוי (x+1)*2.
(א)21
(ב)22
(ג)19
(ד)23
10.ידוע כי זווית הבסיס במשולש שווה-שוקיים שווה 22°. מה גודל זווית הראש?
(א)138
(ב)134
(ג)137
(ד)136
11.פתרו: 3a+3=6. מהו a?
(א)0
(ב)2
(ג)4
(ד)1
12.במשולש ישר-זווית הניצבים הם 9 ס״מ ו-12 ס״מ. מהו אורך היתר?
(א)15 ס״מ
(ב)√21 ס״מ
(ג)225 ס״מ
(ד)21 ס״מ
13.חשבו: הציבו n=2 בביטוי 3*n-1. מה הערך?
(א)8
(ב)5
(ג)2
(ד)3
14.גינה מלבנית בשטח 120 מ׳² ואורך 15 מ׳. מה רוחבה?
(א)12 מ׳
(ב)6 מ׳
(ג)8 מ׳
(ד)10 מ׳
15.עיגול בעל שטח 16π סמ״ר. מהו היקפו? (השאירו במונחי π)
(א)16π ס״מ
(ב)8π ס״מ
(ג)4π ס״מ
(ד)32π ס״מ
16.משולש שוה שוקיים — מה מיוחד בו?
(א)שתי זוויות ישרות
(ב)שלוש צלעות שוות
(ג)שתי צלעות שוות
(ד)כל הזוויות שוות
17.כמה זה √100?
(א)50
(ב)10
(ג)100
(ד)20
18.הנקודה (-6,5) עברה ל-(-4,8). איזו טרנספורמציה בוצעה?
(א)שיקוף בציר Y
(ב)שיקוף בציר X
(ג)הזזה
(ד)סיבוב 180°
19.בחרו ביטוי אלגברי להיקף משולש שווה צלעות שצלעו y ס"מ (דוגמה 17).
(א)3*y
(ב)y+3
(ג)y*2
(ד)y*y
20.מה ערך הביטוי 6^3?
(א)222
(ב)18
(ג)216
(ד)36
21.אם c = 9, מהו ערך c − 9 + c?
(א)0
(ב)18
(ג)81
(ד)9
22.בדקו ע"י פיתגורס: האם משולש עם צלעות 30, 40, 51 הוא ישר-זווית?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)תלוי
(ג)כן
(ד)לא
23.מהי ה-domain של f(x)=ln(x²)?
(א)x<0
(ב)כל x
(ג)כל x≠0
(ד)x>0
24.האם a=5 הוא פתרון של המשוואה a-6=-1?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)לא
(ג)תלוי בערכים
(ד)כן
25.מה אורך יתר המשולש שניצביו 20 ס״מ ו-21 ס״מ?
(א)25 ס״מ
(ב)28 ס״מ
(ג)30 ס״מ
(ד)29 ס״מ
26.זווית הראש במשולש שווה-שוקיים היא 172°. מהי כל אחת מזוויות הבסיס?
(א)14
(ב)7
(ג)4
(ד)13
27.כנסו: 1y+2+1y+8
(א)2y+16
(ב)1y+10
(ג)2y+10
(ד)12y
28.היחס בין ילדים למבוגרים בפארק הוא 5:2. יש 70 ילדים. כמה מבוגרים יש?
(א)28
(ב)35
(ג)14
(ד)20
29.פתרו: 2x+11=13. מהו x?
(א)0
(ב)1
(ג)2
(ד)-1
30.כנסו איברים דומים: 4x-8+9x-7
(א)13x-15
(ב)-2x
(ג)-5x-15
(ד)13x+15
31.שתי זוויות צמודות משלימות ל-180°. אם הראשונה היא 148°, מה גודל השנייה?
(א)23
(ב)38
(ג)32
(ד)41
32.שטח ריבוע הוא 36 ס״מ². מהו אורך אלכסונו?
(א)6 ס״מ
(ב)12 ס״מ
(ג)9 ס״מ
(ד)6√2 ס״מ
33.צוות הצלה: 6 מציל מסוגלים לפקח על 240 רחצנים. כמה מציל נחוצים ל-400 רחצנים?
(א)12
(ב)10
(ג)15
(ד)8
34.מצאו את המרחק בין הנקודות (1,4) ל-(13,20).
(א)25
(ב)22
(ג)18
(ד)20
35.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 3 ס"מ ו-10 ס"מ, וגובה המנסרה 11 ס"מ. חשבו את הנפח.
(א)149
(ב)165
(ג)162
(ד)166
36.פשטו: 2(x+3)+1x
(א)2x+3+1x
(ב)2x+6
(ג)3x+6
(ד)3x+3
37.חשבו: הציבו n=1 בביטוי 1-2*n.
(א)2
(ב)0
(ג)-1
(ד)-2
38.פשטו: 2(k+1)+8k
(א)10k+1
(ב)16k+2
(ג)10k+2
(ד)2k+1+8k
39.פשטו לחזקה אחת: 7^4 : 7^3. מהו המעריך?
(א)1
(ב)2
(ג)-2
(ד)0
40.מה ממד הפרקטל של ספוג מנגר?
(א)log4/log3≈1.26
(ב)3
(ג)log20/log3≈2.73
(ד)log8/log3≈1.89
41.בטרפז, שני הבסיסים הם 10 ס״מ ו-6 ס״מ, הגובה 4 ס״מ. מה שטחו?
(א)24 ס״מ²
(ב)40 ס״מ²
(ג)32 ס״מ²
(ד)16 ס״מ²
42.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 4(x+10)
(א)40x
(ב)4x+10
(ג)14x
(ד)4x+40
43.פתרו: 3x+7=10. מהו x?
(א)3
(ב)1
(ג)-1
(ד)2
44.זווית חיצונית במשולש = 120°. קרן חוצה את הזווית החיצונית לשניים שווים. מהי כל אחת מהזוויות שנוצרות?
(א)30°
(ב)60°
(ג)90°
(ד)120°
45.השלימו: 3a+11a = __a
(א)14
(ב)16
(ג)12
(ד)11
46.מהי התכונה המיוחדת של האלכסונים בריבוע?
(א)חוצים זה את זה בלבד
(ב)שווים בלבד
(ג)שווים, ניצבים וחוצים זה את זה
(ד)ניצבים בלבד
47.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1b+1b+8:
(א)2b+8
(ב)2bb
(ג)1b+8
(ד)2+b+8
48.מה ערך (3²)³?
(א)243
(ב)27
(ג)729
(ד)81
49.שתי זוויות צמודות משלימות ל-180°. אם הראשונה היא 133°, מה גודל השנייה?
(א)47
(ב)50
(ג)45
(ד)39
50.במשולש שטח 48 ס״מ² והבסיס 12 ס״מ. מהו הגובה לבסיס זה?
(א)6 ס״מ
(ב)12 ס״מ
(ג)4 ס״מ
(ד)8 ס״מ

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math