סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז'

50 שאלות בסגנון מבחני קבלה לכיתות מצוינות ומופת: אלגברה, גיאומטריה, חזקות וחשיבה.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 50

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero, לא מבחן רשמי של בית-ספר.** מוצעת לתלמידי כיתה ו' שעומדים לפני מבחני קבלה לכיתות מצוינות בכיתה ז' (אוקטובר-נובמבר). המבחנים האלה משתנים בין בתי-ספר אך משתפים מבנה דומה: שאלות אלגברה ראשונה, חזקות, גיאומטריה, פרופורציה ובעיות מילוליות ברמה גבוהה. 50 שאלות, זמן מומלץ: 75 דקות. הסימולציה מצוינת לשם בדיקת מוכנות לקראת הבחינה הרשמית.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 50 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, מקדש הצורות, מצודת החזקות, מגדל החשבון, מבחנים מיוחדים. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-75 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-50 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~75 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-50 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'

1.הזווית החיצונית של משולש בקדקוד C היא 115°. מהי הזווית הפנימית ∠C?
(א)115°
(ב)65°
(ג)75°
(ד)55°
2.פשטו לחזקה אחת: 7^8 : 7^6. מהו המעריך?
(א)0
(ב)2
(ג)3
(ד)1
3.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 11° ו-128°, מהי החיצונית?
(א)132
(ב)145
(ג)137
(ד)139
4.במשולש שווה-שוקיים זווית הראש היא 14°. מהי כל אחת מזוויות הבסיס?
(א)87
(ב)83
(ג)89
(ד)75
5.שתי זוויות צמודות משלימות ל-180°. אם הראשונה היא 37°, מה גודל השנייה?
(א)143
(ב)144
(ג)146
(ד)150
6.חשבו: הציבו b=10 בביטוי 1-2*b.
(א)-18
(ב)-19
(ג)-15
(ד)-23
7.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(y+2)+3:
(א)2y+7
(ב)2y+1
(ג)2y+2+3
(ד)5y+2
8.פשטו לחזקה אחת: 5^5 · 5^2. מהו המעריך?
(א)8
(ב)6
(ג)5
(ד)7
9.בחרו ביטוי אלגברי להיקף משולש שווה צלעות שצלעו y ס"מ (דוגמה 24).
(א)3*y
(ב)y*y
(ג)y*2
(ד)y+3
10.השלימו: __(k+9)=5k+45.
(א)4
(ב)8
(ג)5
(ד)9
11.שקפו את הנקודה (-4,9) סביב ציר ה-X. מהי התמונה?
(א)(4,-9)
(ב)(-4,9)
(ג)(9,-4)
(ד)(-4,-9)
12.בשק יש 4³ אגוזים, ובשק נוסף יש 4² אגוזים. כמה אגוזים בסך הכול במכפלת השקים (4³ · 4²)?
(א)4⁶
(ב)4⁵
(ג)16⁵
(ד)4¹
13.חדר ריבועי שאורך צלעו 4 מטר. מה שטח החדר במ״ר?
(א)20
(ב)8
(ג)12
(ד)16
14.בתבנית ריצוף: שורה 1 = 1 אריח, שורה 2 = 3 אריחים, שורה 3 = 5 אריחים. כמה אריחים בשורה ה־8?
(א)17
(ב)16
(ג)13
(ד)15
15.זווית הראש במשולש שווה-שוקיים היא 94°. מהי כל אחת מזוויות הבסיס?
(א)43
(ב)44
(ג)50
(ד)34
16.הוציאו גורם משותף: 2t+30
(א)2(t+15)
(ב)2(t+30)
(ג)t(2+30)
(ד)30(t+2)
17.מכונית נסעה 120 ק״מ ב-1.5 שעות ועוד 180 ק״מ ב-2.5 שעות. מה מהירותה הממוצעת לאורך כל הדרך?
(א)65 קמ״ש
(ב)80 קמ״ש
(ג)75 קמ״ש
(ד)70 קמ״ש
18.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 9 ו-40 ס"מ (יתר 41 ס"מ), וגובה המנסרה 20 ס"מ. חשבו שטח פנים.
(א)2352
(ב)2059
(ג)2160
(ד)1966
19.הוציאו גורם משותף: 3t+3
(א)3(t+3)
(ב)t(3+3)
(ג)3(t+1)
(ד)3t(3)
20.קבעו לגבי זווית של 83°:
(א)גדולה מ-90°
(ב)שווה ל-90°
(ג)קטנה מ-90°
(ד)אי אפשר לדעת
21.מרובע PQRS: PQ ∥ SR, PQ = 10 ס״מ, SR = 10 ס״מ, PS = QR = 7 ס״מ. זהו:
(א)טרפז שווה שוקיים
(ב)דלתון
(ג)ריבוע
(ד)מקבילית
22.קבעו: האם x=1 הוא פתרון של המשוואה x+7=8?
(א)כן
(ב)תלוי
(ג)לא
(ד)אי אפשר לדעת
23.כמה זה √16 · √9?
(א)7
(ב)12
(ג)144
(ד)25
24.האם x = 4 פתרון של המשוואה: 3(2x - 1) = 5x + 4?
(א)לא, כי 3(7) = 21 ו-5(4)+4 = 24
(ב)כן, כי 3(7) = 5(4) + 4
(ג)לא, הפתרון הוא x = 7
(ד)כן, כי 21 = 21
25.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 3 ס"מ, גובה המשולש 4 ס"מ, גובה המנסרה 4 ס"מ. חשבו את הנפח.
(א)19
(ב)27
(ג)29
(ד)24
26.האם t=25 הוא פתרון של t/8=3?
(א)תלוי בערכים
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)לא
(ד)כן
27.בטרפז a=4 ס״מ, b=10 ס״מ, h=7 ס״מ. מהו שטחו בס״מ²?
(א)49 ס״מ²
(ב)56 ס״מ²
(ג)98 ס״מ²
(ד)42 ס״מ²
28.הנקודה (-10,-9) מוזזת ב-(-3,3). מהי הנקודה החדשה?
(א)(-13,-9)
(ב)(-10,-9)
(ג)(-13,-6)
(ד)(-10,-6)
29.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 30°, 96°. מהי הזווית הרביעית?
(א)197
(ב)204
(ג)195
(ד)198
30.פשטו לחזקה אחת: 4^3 : 4^1. מהו המעריך?
(א)-1
(ב)1
(ג)3
(ד)2
31.מהו סוג הזווית שגודלה 38°?
(א)קהה
(ב)ישרה
(ג)שטוחה
(ד)חדה
32.מחיר מקרר ירד ב־15% וכעת עולה 1,700 ש״ח. נסמן ב־x את המחיר הקודם. איזו משוואה ומהו x?
(א)1.15x = 1700 ⇒ x ≈ 1478 ש״ח
(ב)0.15x = 1700 ⇒ x ≈ 11,333 ש״ח
(ג)0.85x = 1700 ⇒ x = 2,000 ש״ח
(ד)x − 15 = 1700 ⇒ x = 1,715 ש״ח
33.שני רכבים יוצאים בו-זמנית משתי ערים המרוחקות 360 ק"מ זה מזה זה לקראת זה. מהירות אחד 80 קמ"ש והשני 100 קמ"ש. אחרי כמה זמן ייפגשו?
(א)2.5 שעות
(ב)2 שעות
(ג)3 שעות
(ד)4 שעות
34.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 10° ו-88°, מהי החיצונית?
(א)98
(ב)94
(ג)99
(ד)96
35.פתחו סוגריים: 2(n-2)
(א)4n
(ב)2n-4
(ג)2n-2
(ד)0n
36.במשולש זוויות שוות-שוקיים אחת מזוויות הבסיס היא 50°. מהי זווית הראש?
(א)50°
(ב)100°
(ג)80°
(ד)65°
37.מנסרה משולשת ישרת-זווית: ניצב אחד 2 ס"מ, גובה המנסרה 10 ס"מ, נפח 50 סמ"ק. מהו הניצב השני?
(א)2
(ב)8
(ג)5
(ד)9
38.שקפו את הנקודה (-8,-8) סביב ציר ה-X. מהי התמונה?
(א)(8,8)
(ב)(-8,8)
(ג)(-8,-8)
(ד)(8,-8)
39.חישוב: (90° − 34°) + 20°. מה סוג הזווית שמתקבלת?
(א)זווית ישרה
(ב)זווית שטוחה
(ג)זווית חדה
(ד)זווית קהה
40.פשטו לחזקה אחת: (5^6)^4. מהו המעריך?
(א)25
(ב)24
(ג)20
(ד)22
41.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 31°, 101°. מהי הזווית הרביעית?
(א)183
(ב)198
(ג)199
(ד)202
42.רשמו ביטוי: לאסף יש x גלויות. ליעל יש פי-3 ממאסף. כמה גלויות יש ליעל?
(א)x*2
(ב)x-3
(ג)3*x
(ד)x+3
43.מהי נוסחת שטח הטרפז כאשר הבסיסים הם a ו-b והגובה הוא h?
(א)שטח = (a×b×h)/2
(ב)שטח = (a+b+h)/2
(ג)שטח = a×b/h
(ד)שטח = ((a+b)×h)/2
44.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו a ס"מ (דוגמה 9).
(א)a*a
(ב)4*a
(ג)a*2
(ד)a+4
45.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1y+2y+8:
(א)3yy
(ב)3+y+8
(ג)2y+8
(ד)3y+8
46.מה ה-splitting theorem של Cheeger-Gromoll?
(א)Ric=0 → M שטוח
(ב)M קומפקטי → M=Sⁿ
(ג)Ric>0 → M=Sⁿ
(ד)אם Ric≥0 ו-M מכיל line, אז M=N×ℝ
47.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2n+4=2n+6
(א)אין פתרון
(ב)פתרון יחיד
(ג)אי אפשר לקבוע
(ד)אינסוף פתרונות
48.פירמידה ריבועית בנויה מכמה קודקודים?
(א)8
(ב)7
(ג)5
(ד)6
49.חוצה זווית B במשולש שווה-שוקיים ABC (AB = BC). מה הקשר בין חוצה הזווית לבסיס AC?
(א)ממוצע
(ב)אלכסון
(ג)אנך וחוצה
(ד)מקביל
50.מה שטח מלבן שאורכו 8 ס״מ ורוחבו 5 ס״מ?
(א)13 ס״מ²
(ב)40 ס״מ²
(ג)26 ס״מ²
(ד)45 ס״מ²

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math