15 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
- 1.חשבו: (2 + 2) × 2 − 15 = ?
- 2.בריכה 10×4×2 מ'. נפח במ"ק?
- 3.מה היחס בין 6 ל־9 בצורה מצומצמת?
- 4.מטליות מרובעות שאורך צלע כל אחת 15 ס״מ נתפרות יחד לאורכן ליצירת מלבן ארוך מ־4 מטליות. מהו היקף המלבן?
- 5.תלמיד קיבל 80 במבחן בעל משקל 1 ו-90 בבעל משקל 3. מה הציון המשוקלל?
- 6.מחיר ירד מ-90 ל-72 ₪. בכמה אחוזים ירד?
- 7.משאית נוסעת 55 קמ"ש במשך 4 שעות. איזה מרחק?
- 8.חשבו: (2 + 3) × 6 − 11 = ?
- 9.תערובת 800 גרם מכילה 12.5% קקאו. כמה גרם קקאו בתערובת?
- 10.כמות פירות בסל היא 20. הכמות ירדה ב־35%. כמה פירות נשארו?
- 11.חשב: 5439 ÷ 9 = ?
- 12.אם 25% מכמות שווים 50, מה הכמות?
- 13.שדה מלבני 80×60 מ'. מחלקים אותו ל-2 שדות שווים במרכז. כמה גדר נדרשת (כולל מחיצה)?
- 14.שטח טרפז עם בסיסים 6 ס״מ ו-10 ס״מ וגובה 5 ס״מ הוא:
- 15.מתכון לעוגה ל-8 סועדים דורש 400 גרם קמח, 200 גרם סוכר ו-6 ביצים. עלויות: קמח 1 ש״ח ל-100 גרם, סוכר 2 ש״ח ל-100 גרם, ביצה 1.50 ש״ח. כמה עולה להכין את העוגה?
מפתח תשובות
- -7 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×2=8, −15=-7.
- 80 — 10 × 4 × 2 = 80.
- 2:3 — מחלקים את שני האיברים ב־3: 6:9 = 2:3.
- 150 ס״מ — אורך המלבן — 4 ⋅ 15 = 60 ס״מ ורוחבו 15 ס״מ. היקף — (60 + 15) ⋅ 2 = 75 ⋅ 2 = 150 ס״מ.
- 87.5 — (1×80 + 3×90)/4 = (80+270)/4 = 350/4 = 87.5.
- 20% — ירידה: 18. 18/90 × 100 = 20%.
- 220 ק״מ — 55 × 4 = 220.
- 19 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×6=30, −11=19.
- 100 — 12.5% מ־800 = 0.125·800 = 100.
- 13 — 35% מ־20 הוא 7. 20 − 7 = 13 פירות.
- 604 — 54÷9=6, 3÷9=0 שארית 3, 39÷9=4 שארית 3. רגע — 9×4=36, 39-36=3. אבל 9×604=5436 ≠ 5439. נבדוק: 5439÷9: 54÷9=6, 3÷9=0 שארית 3, 39÷9=4 שארית 3. ולכן 5439÷9=604 שארית 3? לא, 9×604=5436, 5439-5436=3. הממ — לבדוק שוב. 9×605=5445>5439. לכן המנה היא 604 שארית 3 — אך שאלה זו שואלת על מנה שלמה בלבד והתשובה 604.
- 200 — 25% = 1/4. אם רבע = 50, השלם = 200.
- 340 מ' — היקף=2×(80+60)=280. מחיצה=60. סה"כ=340 מ'
- 40 ס״מ² — שטח טרפז = (בסיס₁ + בסיס₂) × גובה ÷ 2 = (6 + 10) × 5 ÷ 2 = 16 × 5 ÷ 2 = 40 ס״מ².
- 17 ש״ח — קמח: (400÷100)×1=4 ש״ח. סוכר: (200÷100)×2=4 ש״ח. ביצים: 6×1.50=9 ש״ח. סה"כ: 4+4+9=17 ש״ח.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 15 שאלות · ~20 דק'