תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. -7 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×2=8, −15=-7.
2. 80 — 10 × 4 × 2 = 80.
3. 2:3 — מחלקים את שני האיברים ב־3: 6:9 = 2:3.
4. 150 ס״מ — אורך המלבן — 4 ⋅ 15 = 60 ס״מ ורוחבו 15 ס״מ. היקף — (60 + 15) ⋅ 2 = 75 ⋅ 2 = 150 ס״מ.
5. 87.5 — (1×80 + 3×90)/4 = (80+270)/4 = 350/4 = 87.5.
6. 20% — ירידה: 18. 18/90 × 100 = 20%.
7. 220 ק״מ — 55 × 4 = 220.
8. 19 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×6=30, −11=19.
9. 100 — 12.5% מ־800 = 0.125·800 = 100.
10. 13 — 35% מ־20 הוא 7. 20 − 7 = 13 פירות.
11. 604 — 54÷9=6, 3÷9=0 שארית 3, 39÷9=4 שארית 3. רגע — 9×4=36, 39-36=3. אבל 9×604=5436 ≠ 5439. נבדוק: 5439÷9: 54÷9=6, 3÷9=0 שארית 3, 39÷9=4 שארית 3. ולכן 5439÷9=604 שארית 3? לא, 9×604=5436, 5439-5436=3. הממ — לבדוק שוב. 9×605=5445>5439. לכן המנה היא 604 שארית 3 — אך שאלה זו שואלת על מנה שלמה בלבד והתשובה 604.
12. 200 — 25% = 1/4. אם רבע = 50, השלם = 200.
13. 340 מ' — היקף=2×(80+60)=280. מחיצה=60. סה"כ=340 מ'
14. 40 ס״מ² — שטח טרפז = (בסיס₁ + בסיס₂) × גובה ÷ 2 = (6 + 10) × 5 ÷ 2 = 16 × 5 ÷ 2 = 40 ס״מ².
15. 17 ש״ח — קמח: (400÷100)×1=4 ש״ח. סוכר: (200÷100)×2=4 ש״ח. ביצים: 6×1.50=9 ש״ח. סה"כ: 4+4+9=17 ש״ח.
16. 99 — 39÷4=9 שארית 3, 36÷4=9. התוצאה: 99. בדיקה: 4×99=396.
17. 121 — 8÷7=1 שארית 1, 14÷7=2, 7÷7=1. התוצאה: 121. בדיקה: 7×121=847.
18. 86 — 0.6 × 80 + 0.4 × 95 = 48 + 38 = 86.
19. 180° — 6x = 360° → x = 60° → 3x = 180°.
20. 19 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×7=28, −9=19.
21. 50 ק״מ לשעה — מהירות = מרחק / זמן = 150 : 3 = 50 ק״מ לשעה.
22. 45 ₪ — הנחה: 25% מ-60 = 0.25 × 60 = 15 ₪. מחיר חדש: 60 − 15 = 45 ₪.
23. 500 ש״ח — אם 40% = 200 ש״ח, אז 100% = 200 : 0.4 = 500 ש״ח.
24. 68 ס״מ² — שטח המלבן הגדול = 10 × 8 = 80 ס״מ². מחסרים 4 × 3 = 12 ס״מ². שטח L = 80 − 12 = 68 ס״מ².
25. 10 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×3=12, −2=10.
26. 6 — שני סוגריים: (9 − 4) = 5 ו-(1 + 3) = 4. כפל: 5 × 2 = 10. חיסור: 10 − 4 = 6.
27. 60 ס״מ² — שטח מלבן = 8 × 6 = 48 ס״מ². שטח משולש = 8 × 3 ÷ 2 = 12 ס״מ². סה״כ = 48 + 12 = 60 ס״מ².
28. 4,250 ש״ח — היקף: 2×(50+30)=160 מ'. בלי השער: 160−4=156 מ' גדר. עלות גדר: 156×25=3900. סה"כ עם השער: 3900+350=4250 ש״ח.
29. 350 — כל חלק = 140/2 = 70 גרם. רני = 5×70 = 350.
30. מד-זווית — את הזוויות מודדים באמצעות מד-זווית (פרוטרקטור).
31. 14 ק״ג — אם y ק״ג מהזול: 40y+60(20−y)=46×20 ⇒ 40y+1200−60y=920 ⇒ −20y=−280 ⇒ y=14.
32. 28 ס״מ — צלע הריבוע — שורש של 49 = 7 ס״מ. היקף = 4 · 7 = 28 ס״מ.
33. 150 — אם 40% = 60, אזי 1% = 60 ÷ 40 = 1.5. ולכן 100% = 150.
34. 82 — סכום 4 הציונים: 80 × 4 = 320. סכום 5 ציונים: 320 + 90 = 410. ממוצע חדש: 410 ÷ 5 = 82.
35. 5 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×3=15, −10=5.
36. 1.5 ש״ח — 18 / 12 = 1.5 ש״ח לביצה.
37. 42 ס״מ — היקף = 2 × (15 + 6) = 2 × 21 = 42 ס״מ.
38. 60 קמ"ש — 90 דקות = 1.5 שעה. v = 90 ÷ 1.5 = 60 קמ"ש.
39. 54 ס״מ² — שטח מלבן = 3×18 = 54 ס״מ²
40. 250 ש״ח — מתנה: 600×1/3=200. ספרים: 600×1/4=150. הוציא: 350. נשאר: 600−350=250 ש״ח.