15 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
- 1.חשוב על מספר. הכפל ב-4, הוסף 6, חלק ב-2, חסר 3. קיבלת 12. מה המספר?
- 2.רכב נוסע במהירות 60 קמ"ש. כמה קילומטרים יעבור ב-3 שעות?
- 3.רץ רץ 0.8 ק״מ ביום ראשון ו-1.2 ק״מ ביום שני. כמה ק״מ רץ בסך הכל?
- 4.תיבה במידות 5, 5, 10 ס״מ. מה הנפח שלה?
- 5.הממוצע של 5 מספרים הוא 12. אם נוסיף מספר ושישי שערכו 18, מה הממוצע החדש?
- 6.לאחר הנחה של 20% ואחר כך הנחה נוספת של 10%, מה המחיר הסופי של מוצר ששווה 500 ש״ח?
- 7.עיגול שרדיוסו 7 ס״מ. מה היקפו? (π ≈ 3.14)
- 8.מטוס טס במהירות 800 קמ"ש למרחק 2000 ק״מ. כמה זמן הטיסה?
- 9.מחיר אופניים 1,200 ש״ח. בחג ניתנת עליהם הנחה של 25%. כמה עולים האופניים אחרי ההנחה?
- 10.במשולש שווה שוקיים אחת מזוויות הבסיס 70°. מה זווית הראש?
- 11.רכבת יצאה ב־08:00 במהירות 80 ק״מ לשעה. רכבת נוספת יצאה באותו מסלול ב־10:00 במהירות 120 ק״מ לשעה. בשעה כמה תשיג השנייה את הראשונה?
- 12.פיצה עגולה רחבה 30 ס״מ (קוטר). מהו אורך הרדיוס שלה?
- 13.מהו נפח קובייה שאורך צלעה 4 ס״מ?
- 14.מערבבים 6 ליטר חלב 2% שומן עם 4 ליטר חלב 7% שומן. מה אחוז השומן בתערובת?
- 15.במרובע שלוש מזוויותיו הן 90°, 80° ו־110°. מהי הזווית הרביעית?
מפתח תשובות
- 6 — (4x+6)/2 −3 = 12. 2x+3−3=12. 2x=12. x=6.
- 180 — מרחק = מהירות × זמן. 60 × 3 = 180 ק"מ.
- 2 ק״מ — 0.8 + 1.2 = 2 ק״מ.
- 250 ס״מ³ — V = 5 · 5 · 10 = 250.
- 13 — סכום מקורי: 12 · 5 = 60. סכום חדש: 60 + 18 = 78. ממוצע חדש: 78 ÷ 6 = 13.
- 360 ש״ח — לאחר הנחה ראשונה: 500 × 0.8 = 400. לאחר שנייה: 400 × 0.9 = 360 ש״ח.
- 43.96 ס״מ — היקף עיגול = 2πr = 2 × 3.14 × 7 = 43.96 ס״מ.
- 2.5 שעות — 2000 ÷ 800 = 2.5 שעות.
- 900 ש״ח — ההנחה: 1200 × 0.25 = 300. המחיר: 1200 − 300 = 900 ש״ח.
- 40° — במשולש שווה שוקיים שתי זוויות הבסיס שוות (70° כל אחת). זווית הראש = 180° - 140° = 40°.
- 14:00 — ב־10:00 הרכבת הראשונה כבר עברה 80×2 = 160 ק״מ. המהירות היחסית 120 − 80 = 40 ק״מ לשעה. זמן ההדבקה — 160:40 = 4 שעות. 10:00 + 4 = 14:00.
- 15 ס״מ — הרדיוס הוא חצי מהקוטר: 30 : 2 = 15 ס״מ.
- 64 ס״מ³ — נפח קובייה = צלע³ = 4³ = 4 · 4 · 4 = 64 ס״מ³.
- 4% — שומן: 6·0.02+4·0.07=0.12+0.28=0.40 ליטר. סך 10 ליטר. 0.40/10=0.04=4%.
- 80° — סכום הזוויות במרובע 360°. הזווית הרביעית = 360° − 90° − 80° − 110° = 360° − 280° = 80°.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 15 שאלות · ~20 דק'