15 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
- 1.כמה זה 1500 × 24?
- 2.7 כרטיסים לגן שעשועים עולים 210 שקל. כמה יעלו 4 כרטיסים?
- 3.ערבבו 5 ק״ג קפה ב-30 ש״ח לק״ג עם 15 ק״ג קפה ב-50 ש״ח לק״ג. מהו המחיר הממוצע לק״ג?
- 4.רוכב ב-18 קמ"ש. כמה זמן לעבור 45 ק״מ?
- 5.חשבו: פועל אחד קוטף 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטוף ב-1 שעות?
- 6.מכונית עוברת 240 ק״מ ב־3 שעות. אם תגדיל מהירותה ב־20 ק״מ לשעה, בכמה זמן תעבור את אותו המרחק?
- 7.מחיר מקורי של מעיל 500 ש״ח. ניתנת הנחה של 20%, ואחר כך עוד 10% על המחיר החדש. מה תשלמו?
- 8.מלבן בעל שטח 144 ס״מ² שאורכו וגובהו מספרים שלמים. איזה מההיקפים הבאים אינו אפשרי?
- 9.מה שטח מלבן שאורכו 15 ס״מ ורוחבו 2 ס״מ?
- 10.מהו היקף עיגול שקוטרו 14 ס״מ? (π ≈ 3.14)
- 11.שתי זוויות צמודות. הגדולה גדולה פי 4 מהקטנה. מהי הגדולה?
- 12.חשב: 2 × (4 + 1)² ÷ 10
- 13.בשוק יש דוכן פירות. מחיר 1 ק״ג תפוזים הוא 6 ₪. אמא קנתה 2.5 ק״ג. כמה שילמה?
- 14.אופנוע במהירות 80 קמ"ש עבר מרחק של 20 ק״מ. כמה דקות לקח לו?
- 15.בחנות בגדים מכרו חולצות ומכנסיים ביחס 3:5. אם מכרו 45 מכנסיים, כמה חולצות מכרו?
מפתח תשובות
- 36000 — 1500 × 24 = 15 × 24 × 100 = 360 × 100 = 36000.
- 120 — מחיר כרטיס: 210 ÷ 7 = 30. 4 × 30 = 120.
- 45 ש״ח — סך עלות: 5·30 + 15·50 = 150 + 750 = 900 ש״ח. סך משקל 20 ק״ג. 900:20 = 45 ש״ח לק״ג.
- 2.5 שעות — 45 ÷ 18 = 2.5.
- 2 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×1 = 2.
- 2.4 שעות — מהירות נוכחית — 240:3 = 80 ק״מ לשעה. מהירות חדשה — 100 ק״מ לשעה. זמן חדש — 240 : 100 = 2.4 שעות.
- 360 ש״ח — אחרי 20% הנחה: 500 × 0.80 = 400. אחרי עוד 10% הנחה: 400 × 0.90 = 360 ש״ח.
- 25 ס״מ — ההיקפים האפשריים: 290, 148, 102, 80, 60, 52, 50, 48. 25 לא אפשרי (ההיקף חייב להיות זוגי)
- 30 ס״מ² — שטח מלבן = 15×2 = 30 ס״מ²
- 43.96 ס״מ — רדיוס = 7. היקף = 2 × 3.14 × 7 = 43.96 ס״מ.
- 144° — x + 4x = 180, 5x = 180, x = 36°. הגדולה: 4·36° = 144°.
- 5 — 4+1=5. 5²=25. 2×25=50. 50÷10=5.
- 15 ₪ — 2.5 × 6 = 15 ₪.
- 15 דקות — 20 ÷ 80 = 0.25 שעה = 15 דקות.
- 27 — שלב 1: יחידה אחת = 45 ÷ 5 = 9 שלב 2: חולצות = 3 × 9 = 27
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 15 שאלות · ~20 דק'