תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 36000 — 1500 × 24 = 15 × 24 × 100 = 360 × 100 = 36000.
2. 120 — מחיר כרטיס: 210 ÷ 7 = 30. 4 × 30 = 120.
3. 45 ש״ח — סך עלות: 5·30 + 15·50 = 150 + 750 = 900 ש״ח. סך משקל 20 ק״ג. 900:20 = 45 ש״ח לק״ג.
4. 2.5 שעות — 45 ÷ 18 = 2.5.
5. 2 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×1 = 2.
6. 2.4 שעות — מהירות נוכחית — 240:3 = 80 ק״מ לשעה. מהירות חדשה — 100 ק״מ לשעה. זמן חדש — 240 : 100 = 2.4 שעות.
7. 360 ש״ח — אחרי 20% הנחה: 500 × 0.80 = 400. אחרי עוד 10% הנחה: 400 × 0.90 = 360 ש״ח.
8. 25 ס״מ — ההיקפים האפשריים: 290, 148, 102, 80, 60, 52, 50, 48. 25 לא אפשרי (ההיקף חייב להיות זוגי)
9. 30 ס״מ² — שטח מלבן = 15×2 = 30 ס״מ²
10. 43.96 ס״מ — רדיוס = 7. היקף = 2 × 3.14 × 7 = 43.96 ס״מ.
11. 144° — x + 4x = 180, 5x = 180, x = 36°. הגדולה: 4·36° = 144°.
12. 5 — 4+1=5. 5²=25. 2×25=50. 50÷10=5.
13. 15 ₪ — 2.5 × 6 = 15 ₪.
14. 15 דקות — 20 ÷ 80 = 0.25 שעה = 15 דקות.
15. 27 — שלב 1: יחידה אחת = 45 ÷ 5 = 9 שלב 2: חולצות = 3 × 9 = 27
16. ₪3 — 18 ÷ 6 = 3.
17. 85 — סכום הציונים: 85 + 90 + 75 + 90 = 340. ממוצע: 340 ÷ 4 = 85.
18. 150 — זמן = 200 ÷ 80 = 2.5 שעות = 150 דקות.
19. 50° — (180 − 80) ÷ 2 = 100 ÷ 2 = 50°.
20. 16 ק״ג — שלב 1: אדומים = 1/3 × 60 = 20 ק״ג שלב 2: ירוקים = 2/5 × 60 = 24 ק״ג שלב 3: צהובים = 60 − 20 − 24 = 16 ק״ג
21. 43.96 ס״מ — היקף = π × קוטר = 3.14 × 14 = 43.96 ס״מ.
22. 165 — הנחה: 40% מ-250 = 100. 250-100 = 150. מע״מ: 10% מ-150 = 15. סה״כ: 165.
23. 20% — מומס: 0.40×100 + 0.15×400 = 40 + 60 = 100 גרם. תמיסה כוללת = 500 גרם. ריכוז = (100 ÷ 500) × 100 = 20%.
24. 15 — כל יחידה ביחס שווה ל-9:3 = 3 ס״מ. האורך הוא 5·3 = 15 ס״מ.
25. 112 ש״ח — לאחר רווח: 100 × 1.4 = 140. לאחר הנחה: 140 × 0.8 = 112 ש״ח.
26. 10% — כמות המומס לא משתנה: 0.20 × 200 = 40 גרם. כמות התמיסה החדשה = 200 + 200 = 400 גרם. ריכוז חדש = (40 ÷ 400) × 100 = 10%.
27. 2.05 — 2.5 + 0.75 = 3.25. 3.25 − 1.2 = 2.05.
28. 10 — קצב א': 120 ÷ 4 = 30 בקבוקים לשעה. קצב ב': 90 ÷ 3 = 30 בקבוקים לשעה. קצב משולב: 60 לשעה. זמן: 600 ÷ 60 = 10 שעות.
29. 9 — 36/12 = 3 מנות. 3×3 ביצים = 9.
30. 45 קמ״ש — נניח מסלול 3d. זמן ראשון: d/30. זמן שני: 2d/60 = d/30. סך זמן 2d/30 = d/15. סך מרחק 3d. ממוצע: 3d : (d/15) = 45 קמ״ש.
31. 13 ש״ח — 20 - 7 = 13 ש״ח.
32. נוסחת שטח מלבן — S = l × w היא נוסחת שטח מלבן.
33. 80 מ״ר — (15+5)÷2 × 8 = 10 × 8 = 80 מ״ר.
34. 4 — 5 × 8 = 40 שעות-עבודה. 40 ÷ 10 = 4 שעות.
35. 30° — x + 2x = 90° → 3x = 90° → x = 30°.
36. 20 — סכום מקורי: 6 · 15 = 90. סכום חדש: 5 · 14 = 70. ההפרש: 90 − 70 = 20.
37. 72 — הספק × פועלים × זמן = 3×3×8 = 72.
38. 12 ש״ח — 36 ÷ 3 = 12 ש״ח לעוגה.
39. 12 ס״מ — יהי הרוחב r, האורך = 2r. 2 × (2r + r) = 36. 6r = 36. r = 6. אורך = 12 ס״מ.
40. 20 — 5 × 4 = 20 שעות.