תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 1,500 ש״ח — סך חלקים 3+7=10. ערך חלק אחד 5,000:10=500. השותף הקטן 3·500=1,500 ש״ח.
2. 14 — היחס אדום:לבן = 2:5. לבן = 35 ליטר. ערך חלק = 35÷5=7. אדום = 2×7=14 ליטר.
3. 7 ס״מ — גובה = (2 · שטח) ÷ בסיס = (2 · 35) ÷ 10 = 70 ÷ 10 = 7 ס״מ.
4. 81 ש״ח — אחרי ההנחה הראשונה: 100 × 0.9 = 90 ש״ח. אחרי ההנחה השנייה: 90 × 0.9 = 81 ש״ח.
5. 9 ס״מ — אורך הצלע = היקף : 3 = 27 : 3 = 9 ס״מ.
6. 90 — 75% מ־120 = (75 ÷ 100) × 120 = 0.75 × 120 = 90.
7. 39 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×11=44, −5=39.
8. 245 — מעגלים 198 ל-200, מחברים: 200 + 47 = 247, ומחסירים את התוספת 2: 247 - 2 = 245.
9. 3,312 ₪ — לאחר עלייה 15%: 3,200 × 1.15 = 3,680 ₪. לאחר ירידה 10%: 3,680 × 0.90 = 3,312 ₪.
10. 29 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×9=36, −7=29.
11. 48 ס״מ — היקף = בסיס גדול + בסיס קטן + 2 × שוק = 18 + 10 + 2 × 10 = 48 ס״מ.
12. 150 ק״מ — 100 × 1.5 = 150.
13. 5000 מ'² — שטח = 100×50 = 5000 מ'²
14. 2 שעות — ברז א' ממלא 1/6 לשעה, ברז ב' ממלא 1/3 = 2/6 לשעה. יחד: 1/6 + 2/6 = 3/6 = 1/2 לשעה. זמן: 1 ÷ (1/2) = 2 שעות.
15. 2 שעות — 140 ÷ 70 = 2 שעות.
16. 6 — מכל עוגה נאכלו: 5/8 + 2/8 = 7/8. נשאר מכל עוגה: 1/8. מ-6 עוגות: 6 × (1/8) = 6/8 של עוגה שלמה — אך בחתיכות: 6 עוגות × 1 חתיכה לכל אחת = 6 חתיכות.
17. 25 ס״מ² — שטח הגדול = 100 ס״מ². כל קטן = 100÷4 = 25 ס״מ²
18. 24 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך×רוחב×גובה = 2×3×4 = 24 ס״מ³
19. 15 — סה״כ חלקים: 3 + 2 = 5. כל חלק: 25 ÷ 5 = 5. בנים: 3 · 5 = 15.
20. כן, יש לו מספיק — 30 ש״ח גדול מ־22 ש״ח, לכן יש לו מספיק. אפילו יישאר לו 30 − 22 = 8 ש״ח.
21. 72° — סכום משלימות 90°. 90° − 18° = 72°.
22. שעתיים ו-45 דקות — 165 ÷ 60 = 2.75 שעות = 2 שעות ו-45 דקות (0.75 שעה = 45 דקות).
23. 23 מ״ר — 5×3 = 15, 4×2 = 8, סך הכל 15+8 = 23 מ״ר.
24. 0 סמ״ר — A = π·0² = π·0 = 0. נקודה אין לה שטח.
25. 31 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×8=40, −9=31.
26. 1080° — סכום = (8 − 2) × 180° = 6 × 180° = 1080°.
27. 900 ס״מ² — שטח = 30 × 30 = 900 ס״מ².
28. 80 — 10% = 1/10. 100% = 8 × 10 = 80.
29. 15 — נסמן ב-x את היחידה. הצלעות הן 2x ו-5x. השטח: 2x·5x = 10x² = 90, ולכן x² = 9 ו-x = 3. האורך הוא 5·3 = 15 ס״מ.
30. 40 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך×רוחב×גובה = 4×5×2 = 40 ס״מ³
31. 360° — במרובע סכום 360°.
32. שני רדיוסים וקשת — גזרה היא האזור שמוגבל בשני רדיוסים ובקשת שביניהם — כמו פרוסת עוגה עגולה.
33. 38 סמ״ר — שטח = 9.5 × 4 = 38 סמ״ר.
34. 36 ק״מ — 40 דקות = 2/3 שעה. מרחק = 54 × 2/3 = 36 ק״מ.
35. 30 ס״מ² — שטח מקבילית = 5 × 6 = 30 ס״מ².
36. 16 — 12 ÷ 3 = 4, ולכן יש להכפיל את 4 ביחס הבנות: 4 × 4 = 16.
37. 4 — קנה מידה 1:100,000 פירושו 1 ס״מ = 100,000 ס״מ = 1 ק״מ. לכן 1 סמ״ר במפה = 1 קמ״ר במציאות. 4 סמ״ר = 4 קמ״ר.
38. 360 — 500×0.8 = 400. 400×0.9 = 360.
39. 62.5% — החלק של הגבוהים = 5/(5+3) = 5/8 = 0.625 = 62.5%. (יחס + אחוזים)
40. 171 — אוטובוסים: 3×45=135. מיניבוסים: 2×18=36. סה"כ: 135+36=171.