תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 30 קמ"ש — v = 75 ÷ 2.5 = 30 קמ"ש.
2. 280 ש״ח — אחרי 30%: 500 × 0.7 = 350 ש״ח. אחרי עוד 20%: 350 × 0.8 = 280 ש״ח.
3. 13 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×5=25, −12=13.
4. 6 ס״מ — שטח משולש = 16·6÷2 = 48. (10+6)·h÷2 = 48 → 16h÷2 = 48 → 8h = 48 → h = 6 ס״מ.
5. 280 ס״מ³ — נפח = 5 × 7 × 8 = 280 ס״מ³.
6. 348 — 83÷24=3 שארית 11 (24×3=72), 115÷24=4 שארית 19 (24×4=96, 115-96=19), 192÷24=8. התוצאה: 348. בדיקה: 24×348=8352.
7. 60 ש״ח — I = 2000 · 0.03 · 1 = 60 ש״ח.
8. 15 — 3/8 × 40 = 120 ÷ 8 = 15.
9. 300 — 50% מ־200 הוא 100. 200 + 100 = 300 עובדים.
10. 48 — מחיר לליטר: 30 ÷ 5 = 6. 8 × 6 = 48.
11. 40 — 3+5=8 חלקים. 64/8=8. 5×8=40.
12. 2 ש״ח — עודף = 50 − 48 = 2 ש״ח.
13. כן — 55° < 90° — זווית חדה. אחותו צודקת.
14. 154 ש״ח — מחיר מטר = 99 ÷ 4.5 = 22 ש״ח. 7 × 22 = 154 ש״ח.
15. 87 — 100: 36÷3=12 תלמידים. 90: 36÷4=9. 80: 36÷6=6. 70: 36−12−9−6=9. סכום: 12×100+9×90+6×80+9×70 = 1200+810+480+630 = 3120. ממוצע: 3120÷36=86.67 ≈ 87.
16. 10 ס״מ — 54 = 2 × (17 + רוחב). 27 = 17 + רוחב. רוחב = 10 ס״מ.
17. -5 — -20/4 = -5.
18. ₪100 — המחיר עם מע"מ = 1.17 × מחיר מקורי. לכן מחיר מקורי = 117 / 1.17 = 100.
19. 40 — פרות: 96 ÷ 3 = 32. כבשים: 96 ÷ 4 = 24. תרנגולות: 96 - 32 - 24 = 40 תרנגולות.
20. 100 ס״מ² — שטח ריבוע = 10 × 10 = 100 ס״מ².
21. 9 — בנות: 5/8 × 24 = 15. בנים: 24 − 15 = 9.
22. 2 שעות — ברז א' ממלא 1/6 לשעה, ברז ב' ממלא 1/3 = 2/6 לשעה. יחד: 1/6 + 2/6 = 3/6 = 1/2 לשעה. זמן: 1 ÷ (1/2) = 2 שעות.
23. 22 ס"מ — קוטר = 2 × 11 = 22 ס"מ.
24. 49.76 ס״מ² — שטח ריבוע = 100. שטח עיגול = 3.14 × 16 = 50.24. שטח = 100 − 50.24 = 49.76 ס״מ².
25. רדיוס — המרחק הקבוע הזה הוא בדיוק אורך הרדיוס.
26. 5% — r = 300 / (2000 · 3) = 300 / 6000 = 0.05 = 5%.
27. 135 ליטר — שעה ראשונה: 2/5 × 300 = 120 ליטר. נשאר: 300 − 120 = 180 ליטר. שעה שנייה: 25% × 180 = 45 ליטר. נשאר: 180 − 45 = 135 ליטר.
28. הראשון, ב-28 ס״מ² — ריבוע ראשון: 64 ס״מ². ריבוע שני: 36 ס״מ². הפרש: 64 − 36 = 28 ס״מ². הראשון גדול יותר.
29. 8 — 5²=25. 100÷25=4. 4×2=8.
30. 72 — הספק × פועלים × זמן = 3×4×6 = 72.
31. 60 ק״מ/ש — מהירות = 90 ÷ 1.5 = 60 ק״מ/ש.
32. -6 — 2-5=-3, -3+(-3)=-6.
33. 3:2 — 90:60 — חלקים ב-30: 90÷30=3, 60÷30=2. היחס הפשוט הוא 3:2.
34. 150 ש״ח — 90 = מחיר מקורי × 0.60. מחיר מקורי = 90 ÷ 0.60 = 150 ש״ח.
35. 28.26 ס״מ² — שטח = πr² = 3.14 × 3² = 3.14 × 9 = 28.26 ס״מ².
36. 12 ס״מ — בסיס = (2×54)÷9 = 108÷9 = 12 ס״מ
37. 16 — 12 ÷ 3 = 4, ולכן יש להכפיל את 4 ביחס הבנות: 4 × 4 = 16.
38. 10 ס״מ — d = 2r = 2 · 5 = 10 ס״מ.
39. 2 — מונה: 6² = 36. בסוגריים: 2² = 4, ואז 4 × 3 = 12. 36 ÷ 12 = 3. 3 − 1 = 2.
40. 24 ש״ח — 4 × 6 = 24 ש״ח.