תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 7 ס״מ — אם הבסיס b אזי השוק 2b. ההיקף — b + 2b + 2b = 5b = 35, ולכן b = 7 ס״מ.
2. א׳ — 4.5 ש״ח ליחידה — א׳ אחרי הנחה: 30 − 3 = 27 ש״ח ל־6 יחידות → 27:6 = 4.5 ש״ח ליחידה. ב׳: 18:4 = 4.5 ש״ח ליחידה. א׳ שווה לב׳ — אבל מבין האפשרויות הנתונות, א׳ ב־4.5 ש״ח היא הניסוח הנכון.
3. 15 מ״ר — שלב 1: שטח הגינה = 6 × 10 = 60 מ״ר. שלב 2: שטח פרחים = 1/4 × 60 = 15 מ״ר.
4. 220 — 25% = רבע. השלם = 55 × 4 = 220.
5. 180 ש״ח — 10% מ־200 = 20 ש״ח. 200 − 20 = 180 ש״ח.
6. 52 ס״מ² — שטח טרפז = ((10 + 16) · 4) ÷ 2 = (26 · 4) ÷ 2 = 104 ÷ 2 = 52 ס״מ². אורכי השוקיים אינם משפיעים על החישוב.
7. 2000 ס״מ³ — 1 ל׳ = 1000 ס״מ³, ולכן 2 ל׳ = 2000 ס״מ³.
8. 200 ש״ח — 2400 ÷ 12 = 200 ש״ח לתשלום.
9. 13104 — 234 × 56 = 234 × 50 + 234 × 6 = 11700 + 1404 = 13104.
10. 11304 סמ״ר — r = 120 ÷ 2 = 60 ס״מ. A = π·60² = 3.14·3600 = 11304 סמ״ר.
11. 3 — 7×71=497, 500-497=3. השארית היא 3.
12. 6 — סך חלקים: 1+2+3=6. ערך חלק: 36÷6=6. האח הצעיר (1 חלק): 1×6=6.
13. 14 — מכפלה צולבת: x = 7 · 2 = 14.
14. 400 ש״ח — אחרי הנחה של 30% נשארים 70% מהמחיר. לכן המחיר המקורי = 280 ÷ 0.7 = 400 ש״ח.
15. 3 ק״ג — שקים: 3 × 8 = 24. קופסאות: 2 × 6 = 12. סה״כ: 36. נשאר: 45 − 36 = 9 ק״ג.
16. 19 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×5=25, −6=19.
17. 60 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך×רוחב×גובה = 3×5×4 = 60 ס״מ³
18. 400 ש״ח — I = 2000 · 0.05 · 4 = 400 ש״ח.
19. 33 קמ״ש — 132 : 4 = 33 קמ״ש.
20. 828 — 74÷9=8 שארית 2, 25÷9=2 שארית 7, 72÷9=8. התוצאה: 828. בדיקה: 9×828=7452.
21. 282.6 ס״מ³ — נפח גליל = πr²h = 3.14 × 9 × 10 = 282.6 ס״מ³.
22. ≈83.33 — (70·1 + 80·2 + 90·3):(1+2+3) = (70+160+270):6 = 500:6 ≈ 83.33.
23. 25 ס״מ² — שטח טרפז = (סכום הבסיסים × גובה) : 2 = ((6+4) × 5) : 2 = (10 × 5) : 2 = 50 : 2 = 25 ס״מ².
24. מנסרה משושה — מנסרה משושה: 8 פאות, 18 מקצועות, 12 קדקודים.
25. 18 — שלב 1: משתתפים = 3/4 × 32 = 24. שלב 2: חלקי יחס בנים:בנות = 1:3, סך חלקים = 4. שלב 3: בנות = 3/4 × 24 = 18.
26. 236 ס״מ² — שטח פנים = 2(48+40+30) = 2×118 = 236 ס״מ².
27. 16 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×5=25, −9=16.
28. 84 — הספק × פועלים × זמן = 2×3×14 = 84.
29. 20 — סך חלקים: 2+4+5 = 11. חלק = 110 ÷ 11 = 10. הראשון: 2 × 10 = 20.
30. 60 קמ"ש — v = 240 ÷ 4 = 60 קמ"ש.
31. 168 — הספק × פועלים × זמן = 2×14×6 = 168.
32. 150 ש״ח — העלייה: 120 × 0.25 = 30. המחיר החדש: 120 + 30 = 150 ש״ח.
33. 25 — שטח כולל=375 מ'². שטח חניה=15 מ'². מספר חניות=375÷15=25
34. 1 ליטר — 10³ = 1000 סמ"ק = 1 ליטר.
35. 90 — הספק × פועלים × זמן = 3×2×15 = 90.
36. 2.5 שעות — 45 ÷ 18 = 2.5.
37. 360 ק״מ — 90 × 4 = 360.
38. 20 — חזקה תחילה: 3² = 9. ואז כפל: 9 × 2 = 18. ואז חיבור: 2 + 18 = 20.
39. 0.5 שעה — יתרון ההולך = 5 ק״מ. מהירות יחסית = 15-5 = 10. זמן = 5/10 = 0.5 שעה.
40. 9 ס״מ — שטח הריבוע = 6 × 6 = 36 ס״מ². אורך המלבן = 36 : 4 = 9 ס״מ.