מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה)

40 שאלות לכל חומר כיתה ו': שברים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה, אלגברה בסיסית.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית, לא מבחן רשמי של בית-הספר.** סיום כיתה ו' = מעבר לחטיבת הביניים. מבחן הסוף-שנה נועד לבדוק שליטה בכל החומר היסודי לפני המעבר. הסימולציה כוללת 40 שאלות: ארבע הפעולות, שברים פשוטים ועשרוניים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה (מצולעים, היקף, שטח, נפח), ואלגברה ראשונה (משתנים, ביטויים, משוואות פשוטות). זמן מומלץ: 80 דקות. דירוג תוצאה: 80%+ מוכנים מצוין למעבר; 60-80% צריכים תרגול קיץ; פחות מ-60% מומלץ לחזק נושאים ספציפיים לפני ז'.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל החשבון, כלא השברים, מקדש הצורות, מגדל המשוואות, חזרה למבחן. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-80 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~80 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'

1.צמצמו את היחס 2:30 לצורתו הפשוטה ביותר.
(א)2:30
(ב)2:15
(ג)1:15✓
(ד)1:16
2.המרחק מת"א לחיפה הוא 95 ק"מ. רכב יוצא מת"א במהירות 95 קמ"ש. כמה זמן הנסיעה?
(א)90 דקות
(ב)1 שעה✓
(ג)2 שעות
(ד)45 דקות
3.חשבו: נועה מצא/ה 5% מתוך 1360. מה התוצאה?
(א)59
(ב)58
(ג)82
(ד)68✓
4.אורך שדה כדורגל 100 מ' ורוחבו 60 מ'. כמה הקפים צריך לרוץ כדי להשלים 1 ק״מ (1000 מ')?
(א)2
(ב)4✓
(ג)5
(ד)3
5.כמה זה 2/3 × 9/4?
(א)18/12
(ב)11/12
(ג)3/2✓
(ד)8/27
6.חשבו: אורי מצא/ה 10% מתוך 180. מה התוצאה?
(א)21
(ב)14
(ג)16
(ד)18✓
7.אדם נסע מחיפה לתל אביב (90 ק״מ) ב-75 דקות. מה הייתה מהירותו הממוצעת?
(א)67.5 קמ״ש
(ב)60 קמ״ש
(ג)72 קמ״ש✓
(ד)90 קמ״ש
8.גן ילדים מזמין x חבילות כדורים. כל חבילה מכילה 12 כדורים. בסך הכל 96 כדורים. כמה חבילות הוזמנו?
(א)84
(ב)7
(ג)9
(ד)8✓
9.מחיר כיסא לפני הנחה היה 320 ש״ח, ואחרי הנחה — 256 ש״ח. מה אחוז ההנחה?
(א)20%✓
(ב)30%
(ג)25%
(ד)15%
10.כמה ס״מ³ שווה 1 מיליליטר?
(א)100 ס״מ³
(ב)1 ס״מ³✓
(ג)1000 ס״מ³
(ד)10 ס״מ³
11.חשבו: עומר מצא/ה 20% מתוך 1740. מה התוצאה?
(א)293
(ב)434
(ג)348✓
(ד)425
12.חברת ייצור מייצרת 1,200 יחידות ביום. בינואר (31 יום) עבדו 22 ימים. בפברואר (28 יום) עבדו 20 ימים. כמה יחידות ייצרו בינואר ופברואר יחד?
(א)50,400✓
(ב)55,200
(ג)60,000
(ד)46,400
13.בחבית שמן: 7/10 מלאה. שפכו 3/10. כמה נשאר?
(א)1/2
(ב)2/5✓
(ג)4/10
(ד)3/10
14.במשולש זווית גדולה 100°. המשולש:
(א)קהה-זווית✓
(ב)ישר-זווית
(ג)שווה-צלעות
(ד)חד-זווית
15.מהו שטח מקבילית שבסיסה 9 ס״מ וגובהה 3 ס״מ?
(א)24 ס״מ²
(ב)12 ס״מ²
(ג)27 ס״מ²✓
(ד)36 ס״מ²
16.פשטו את הביטוי: 9b ־ b
(א)9
(ב)10b
(ג)8
(ד)8b✓
17.כמה זה 1 1/2 : 3/4?
(א)2✓
(ב)3/2
(ג)1 1/8
(ד)9/8
18.כדי להחזיר מחיר לרמתו המקורית לאחר עלייה של 25%, באיזה אחוז צריך להוריד אותו?
(א)30%
(ב)20%✓
(ג)25%
(ד)15%
19.חשבו: (3/4 — 1/6) : 1/12.
(א)9
(ב)5
(ג)12
(ד)7✓
20.חשב: 6/14 − 2/14
(א)8/14
(ב)4/28
(ג)4/14✓
(ד)4/0
21.החשבון במסעדה 180 ש״ח. הסועדים הוסיפו 15% טיפ. מה גובה הטיפ?
(א)30 ש״ח
(ב)18 ש״ח
(ג)27 ש״ח✓
(ד)25 ש״ח
22.בקבוצה 40 חברים. ⅖ מהם בנות, ו-½ מהבנות נשארו לארוחה. כמה בנות נשארו לארוחה?
(א)20
(ב)8✓
(ג)10
(ד)16
23.גינה ריבועית ששטחה 144 מ'². מה היקפה?
(א)36 מ'
(ב)48 מ'✓
(ג)72 מ'
(ד)24 מ'
24.חשבו: מחלקים 116 ₪ ביחס 1:3 בין אדם לחבר. כמה יקבל אדם?
(א)33
(ב)35
(ג)29✓
(ד)30
25.ערבבת 10 ק״ג קמח ב-₪4 עם 15 ק״ג ב-₪6. מה המחיר הממוצע?
(א)₪5
(ב)₪5.40
(ג)₪5.20✓
(ד)₪4.80
26.בריכה בצורת תיבה במידות 5 מ׳, 3 מ׳ ו־1.5 מ׳. כמה מים, בליטרים, היא מכילה כשהיא מלאה? (1 מ׳³ = 1000 ל׳)
(א)9,500 ל׳
(ב)22,500 ל׳✓
(ג)2,250 ל׳
(ד)15,000 ל׳
27.כמה זה 7.8 ÷ 10?
(א)78
(ב)7.80
(ג)0.78✓
(ד)0.078
28.בחרו סימן נכון: 0.01 __ 8.97?
(א)=
(ב)>
(ג)<✓
(ד)לא ניתן
29.עסק מחלק את הרווח בין השקעה, שכר עובדים וחיסכון ביחס 4:5:1. הרווח הכולל הוא 30,000 ש״ח. מחליטים להגדיל את חלק החיסכון ב-50%. מה יהיה חלק החיסכון החדש?
(א)3,000 ש״ח
(ב)6,000 ש״ח
(ג)4,500 ש״ח✓
(ד)5,000 ש״ח
30.חשבו: 1/6 × 4/8 = ?
(א)1/12✓
(ב)4/49
(ג)5/14
(ד)5/48
31.צמצמו את היחס 4:47 לצורתו הפשוטה ביותר.
(א)5:47
(ב)47:4
(ג)4:47✓
(ד)4:48
32.מהו היקף ריבוע שאורך צלעו 12 ס״מ?
(א)24 ס״מ
(ב)48 ס״מ✓
(ג)144 ס״מ
(ד)36 ס״מ
33.כמה זה 12 − (3 + 2) × 2?
(א)4
(ב)−10
(ג)2✓
(ד)22
34.מכונית עברה 120 ק״מ ב־2 שעות. מהי המהירות?
(א)30 קמ״ש
(ב)60 קמ״ש✓
(ג)120 קמ״ש
(ד)240 קמ״ש
35.רוכב עבר 18 ק״מ ב-1.5 שעות. מה המהירות?
(א)15 קמ"ש
(ב)14 קמ"ש
(ג)12 קמ"ש✓
(ד)10 קמ"ש
36.סכום שני מספרים עוקבים הוא 27. מהו המספר הקטן?
(א)11
(ב)13✓
(ג)12
(ד)14
37.בחווה 96 בעלי חיים. שליש מהם פרות, רבע מהם כבשים והשאר תרנגולות. כמה תרנגולות יש בחווה?
(א)36
(ב)48
(ג)44
(ד)40✓
38.במתכון לפיצה ל־6 אנשים נדרשים 300 גרם גבינה. כמה גרם גבינה ל־10 אנשים?
(א)500✓
(ב)450
(ג)400
(ד)600
39.ספר עולה 75 ש״ח לאחר הנחה של 25%. מה היה מחירו לפני ההנחה?
(א)90 ש״ח
(ב)100 ש״ח✓
(ג)105 ש״ח
(ד)95 ש״ח
40.המירו לשבר עשרוני: 30/125 = ?
(א)0.024
(ב)0.24✓
(ג)0.34
(ד)2.4

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

1:15 — מחלקים ב-gcd(2,30)=2 ⇒ 1:15.
1 שעה — זמן = מרחק ÷ מהירות. 95 ÷ 95 = 1 שעה.
68 — 5% = 5/100 ⇒ 1360×5/100 = 68.
4 — היקף השדה = 320 מ'. לכדי להשלים 1000 מ' צריך לפחות 4 הקפים (1280 מ')
3/2 — 2/3 × 9/4 = 18/12 — מצמצמים ב-6 ומקבלים 3/2.
18 — 10% = 10/100 ⇒ 180×10/100 = 18.
72 קמ״ש — 75 דקות = 1.25 שעות. מהירות = 90 ÷ 1.25 = 72 קמ״ש.
8 — המשוואה: 12x = 96, לכן x = 96 ÷ 12 = 8 חבילות.
20% — ההנחה: 320 − 256 = 64 ש״ח. אחוז: 64/320 = 0.2 = 20%.
1 ס״מ³ — 1 מיליליטר שווה בדיוק ל-1 ס״מ³.
348 — 20% = 20/100 ⇒ 1740×20/100 = 348.
50,400 — ינואר: 22×1,200=26,400 יחידות. פברואר: 20×1,200=24,000 יחידות. סה"כ: 26,400+24,000=50,400 יחידות.
2/5 — 7/10 − 3/10 = 4/10 = 2/5
קהה-זווית — 100° > 90° — המשולש קהה-זווית.
27 ס״מ² — שטח = 9 × 3 = 27 ס״מ².
8b — b = 1b, לכן 9b ־ b = 9b ־ 1b = 8b.
2 — 1 1/2 = 3/2. אז 3/2 × 4/3 = 12/6 = 2.
20% — לאחר עלייה המחיר הוא 125. צריך לחזור ל־100. 125 × x = 100, לכן x = 0.8, כלומר ירידה של 20%.
7 — מכנה משותף 12: 3/4 = 9/12, 1/6 = 2/12. ההפרש 7/12. חלוקה: 7/12 : 1/12 = 7.
4/14 — 6/14 − 2/14 = 4/14.
27 ש״ח — 180 × 0.15 = 27 ש״ח.
8 — מספר הבנות: ⅖ · 40 = 16. נשארו לארוחה: ½ · 16 = 8.
48 מ' — צלע = 12 מ'. היקף = 4×12 = 48 מ'
29 — סכום חלקי היחס = 1+3=4. יחידה = 116/4 = 29. אדם מקבל 1×29=29.
₪5.20 — (10×4 + 15×6)/25 = (40+90)/25 = 130/25 = 5.20.
22,500 ל׳ — נפח: 5 · 3 · 1.5 = 22.5 מ׳³. בליטרים: 22.5 · 1000 = 22,500 ל׳.
0.78 — חילוק ב־10 מזיז את הנקודה מקום אחד שמאלה: 7.8 → 0.78.
< — 0.01 < 8.97.
4,500 ש״ח — חלק חיסכון מקורי: 30,000 × (1/10) = 3,000. לאחר הגדלה ב-50%: 3,000 × 1.5 = 4,500 ש״ח.
1/12 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 4/48 = 1/12.
4:47 — מחלקים ב-gcd(4,47)=1 ⇒ 4:47.
48 ס״מ — 4 × 12 = 48 ס״מ.
2 — סוגריים: (3 + 2) = 5. כפל: 5 × 2 = 10. חיסור: 12 − 10 = 2.
60 קמ״ש — מהירות = מרחק חלקי זמן — 120 : 2 = 60 קמ״ש.
12 קמ"ש — 18 ÷ 1.5 = 12.
13 — x + (x + 1) = 27, כלומר 2x + 1 = 27, ומכאן x = 13.
40 — פרות: 96 ÷ 3 = 32. כבשים: 96 ÷ 4 = 24. תרנגולות: 96 - 32 - 24 = 40 תרנגולות.
500 — 6/300 = 10/x — מכפלה צולבת: 6x = 3000, ולכן x = 500 גרם.
100 ש״ח — 75 = מחיר מקורי × 0.75. מחיר מקורי = 75 ÷ 0.75 = 100 ש״ח.
0.24 — 30/125 = 0.24.