מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה)

מפתח תשובות ופתרונות

1. 0.5 — 2:4=0.5 (כי 0.5×4=2).
2. 90 — 75% מ־120 = (75 ÷ 100) × 120 = 0.75 × 120 = 90.
3. 5/12 — קדימות פעולות — קודם כפל: ⅓ × ¾ = 3/12 = ¼. אחר כך חיבור: ¼ + ⅙ = 3/12 + 2/12 = 5/12.
4. 9 — 1/2 של 18 שווה 18 ÷ 2 = 9 כדורים.
5. 25 — סכום חלקי היחס = 1+6=7. יחידה = 175/7 = 25. בר מקבל 1×25=25.
6. 5/32 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 5/32 = 5/32.
7. 2 — מתוך 6 חלקים (5+1), שמן הוא 1. 1/6 × 12 = 2.
8. 1 — צריך מספר קטן מ־3. 1 < 3.
9. 1/10 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 4/40 = 1/10.
10. 31.4 ס״מ — C = 2πr ≈ 2 · 3.14 · 5 = 31.4 ס״מ.
11. 75° — x + 5x = 90, 6x = 90, x = 15°. הגדולה: 5·15° = 75°.
12. 23 — סכום חלקי היחס = 1+1=2. יחידה = 46/2 = 23. יעל מקבל 1×23=23.
13. 54 ס״מ² — שטח מלבן גדול = 60, שטח החור = 6. שטח נותר = 60 - 6 = 54 ס״מ²
14. 12 — 2+3=5 חלקים. 30÷5=6. בנים: 2×6=12
15. 282.6 ס״מ³ — נפח גליל = π × r² × h = 3.14 × 9 × 10 = 282.6 ס״מ³.
16. 64 — 20% = 20/100 ⇒ 320×20/100 = 64.
17. 1500 ש״ח — אחרי הנחה של 40% נשארים 60% מהמחיר. מחיר מקורי = 900 ÷ 0.6 = 1500 ש״ח.
18. 28 ס״מ — היקף ריבוע = 4 × צלע = 4 × 7 = 28 ס״מ.
19. 9 — כל חלק שווה ל־3 (כי 6 חלקי 2). 3 חלקים של בנות הם 3 × 3 = 9.
20. 7/6 — חילוק = כפל בהופכי: 1/2 × 7/3 = 7/6 = 7/6.
21. 5 — סכום המונים (על אותו מכנה): 7/3 + 8/3 = 15/3 = 5.
22. 26/16 — מקום 1: דנה 15/16, מקום 3: עמית 11/16. סכום: 15/16 + 11/16 = 26/16.
23. 0.84 — 1×84=84. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 0.84.
24. 20% — ההפרש 50. 50/250 = 20%
25. 4 ס״מ — גובה = נפח ÷ (אורך × רוחב) = 60 ÷ (5 × 3) = 60 ÷ 15 = 4 ס״מ.
26. 7500 — קנ"מ 1:500 ⇒ כל 1 ס"מ במפה = 500 ס"מ במציאות. 15×500=7500.
27. 32 סמ״ר — S = (10+6)·4÷2 = 16·4÷2 = 64÷2 = 32 סמ״ר.
28. 7 1/2 דקות — 2 1/2 × 3 = 5/2 × 3 = 15/2 = 7 1/2 דקות.
29. 1.52 — 2×76=152. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 1.52.
30. 1:2 — היחס הוא 4:8. מחלקים ב-4 ומקבלים 1:2.
31. 2⅚ — ½ < ⅔ לכן שואלים. 4½ = 3⁷⁄₆, 1⅔ = 1⁴⁄₆. 3⁷⁄₆ − 1⁴⁄₆ = 2³⁄₆ + (7−4)⁄₆ = 2³⁄₆ = 2½... נחשב בזהירות: 3⁷⁄₆ − 1⁴⁄₆: שלמים 3−1=2, שברים ⁷⁄₆ − ⁴⁄₆ = ³⁄₆ = ½. רגע — המרת ½ ל-⁶⁄₁₂ ו-⅔ ל-⁸⁄₁₂: ½ = ³⁄₆ < ⅔ = ⁴⁄₆, לכן שואלים: 4½ = 3⁷⁄₆. ⁷⁄₆ − ⁴⁄₆ = ³⁄₆ = ½. שלמים 3−1=2. תוצאה... נסדר: ½ = ³⁄₆ קטן מ-⁴⁄₆ = ⅔. 4½ = 3 + 1 + ½ = 3 + ⁶⁄₆ + ³⁄₆ = 3⁹⁄₆. 3⁹⁄₆ − 1⁴⁄₆ = 2⁵⁄₆.
32. 19 — מחלקים את שני הצדדים ב-4: x = 76 ÷ 4 = 19.
33. 15 — המשוואה היא 3x = 45. מחלקים ב-3: x = 45 ÷ 3 = 15.
34. 4x + 11 — 4(x + 2) = 4x + 8, ולכן 4x + 8 + 3 = 4x + 11.
35. 4 — 3/2 × 8/3 = 24/6 = 4.
36. 2/3 — מחלקים מונה ומכנה ב־3: 6÷3=2, 9÷3=3. השבר הפשוט 2/3.
37. 17 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×6=30, −13=17.
38. 85 — (100·1 + 80·3):4 = (100+240):4 = 340:4 = 85.
39. ₪1.50 — 18 ÷ 12 = 1.50.
40. 2/13 — 12/13 : 6 = 12/13 · 1/6 = 12/78 = 2/13.