⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~80 דק'
📚
מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה)
40 שאלות לכל חומר כיתה ו': שברים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה, אלגברה בסיסית.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית, לא מבחן רשמי של בית-הספר.** סיום כיתה ו' = מעבר לחטיבת הביניים. מבחן הסוף-שנה נועד לבדוק שליטה בכל החומר היסודי לפני המעבר. הסימולציה כוללת 40 שאלות: ארבע הפעולות, שברים פשוטים ועשרוניים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה (מצולעים, היקף, שטח, נפח), ואלגברה ראשונה (משתנים, ביטויים, משוואות פשוטות). זמן מומלץ: 80 דקות. דירוג תוצאה: 80%+ מוכנים מצוין למעבר; 60-80% צריכים תרגול קיץ; פחות מ-60% מומלץ לחזק נושאים ספציפיים לפני ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל החשבון, כלא השברים, מקדש הצורות, מגדל המשוואות, חזרה למבחן. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-80 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~80 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- ✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 1.לאחר הנחה של 15% ואחר כך העלאת מחיר של 10%, המחיר הסופי הוא 935 ש״ח. מה המחיר המקורי?
- 2.ממוצע גשמים 3 ימים: 12.4, 8.7, 15.5 מ"מ. מה הממוצע היומי?
- 3.איזה ביטוי מייצג 'שלוש פחות ממספר k'?
- 4.דנה אוכלת 1⁄3 מפיצה ויוסי אוכל 1⁄3 מפיצה. כמה פיצה נאכלה בסך הכול בצורה עשרונית?
- 5.כמה זה 124 × 6?
- 6.איזו משוואה שקולה ל־ x + 4 = 10?
- 7.חשבו: מחלקים 198 ₪ ביחס 1:8 בין הדר לחבר. כמה יקבל הדר?
- 8.חשבו את היקף משולש שצלעותיו 5 ס״מ, 7 ס״מ ו־9 ס״מ.
- 9.פשטו: 2a + 3a + a.
- 10.חשבו: (2 + 3) × 9 − 3 = ?
- 11.מכונית עברה 90 ק״מ ב-45 דקות. מה המהירות בקמ"ש?
- 12.גובה עץ גדל ב-x ס״מ השנה ועכשיו הוא 230 ס״מ. בשנה שעברה היה 215 ס״מ. כמה גדל?
- 13.חשבו: (2 + 3) × 2 − 12 = ?
- 14.חשבו: איזה אחוז מהווה 1 מתוך 100?
- 15.היום אבא בן 36 ובן בן 6. בעוד כמה שנים יחס הגילים יהיה 2:1?
- 16.נפח של תיבה במידות 4 ס״מ, 5 ס״מ ו־6 ס״מ הוא…
- 17.חשבו: 1/6 × 6/10 = ?
- 18.חברה מוכרת 240 מוצרים בשבוע. בכמה ימים תמכור 600 מוצרים בקצב קבוע?
- 19.חשבו: איזה אחוז מהווה 42 מתוך 100?
- 20.דני אכל 1/3 מעוגה, ורוני אכלה 2/5 מאותה עוגה. איזה חלק מהעוגה אכלו יחד?
- 21.פתרו את המשוואה: (x - 3) / 2 = 7
- 22.פתרו: 3x − 7 = 14.
- 23.מספר כפול 5 פחות 7 שווה ל־23. מהו המספר?
- 24.משפחה ממלאת עגלה: מוצרים ב‑₪243.60 כולל מע"מ 17%. מה עלות המוצרים לפני מע"מ (עגל לשני מקומות אחרי הנקודה)?
- 25.רעות מסתכל/ת על מפה בקנ"מ 1:200. אורך אמיתי הוא 3800 ס"מ — מה האורך במפה (ס"מ)?
- 26.היקף מלבן הוא 56 ס״מ. הרוחב קטן מהאורך ב-6 ס״מ. מה הרוחב?
- 27.מחיר כרטיס אוטובוס היה 6 ש״ח. הוא עלה ב־50%. מה המחיר החדש?
- 28.אומדן מהיר: 612 - 298 קרוב ל-?
- 29.חשבו: 0.1 × 2.8 = ?
- 30.מה שטח ריבוע שצלעו 20 ס״מ?
- 31.במשולש שתי זוויות בנות 70° ו־50°. מהי הזווית השלישית?
- 32.במכולת חבילת חלב עולה 6.90 ש״ח. כמה יעלו 5 חבילות?
- 33.40% מתוך מספר שווים 44. מהו המספר?
- 34.אופנוע במהירות 80 קמ"ש עבר מרחק של 20 ק״מ. כמה דקות לקח לו?
- 35.במשולש שתי זוויותיו 50° ו־60°. מהי הזווית השלישית?
- 36.חשבו: 1/7 × 7/8 = ?
- 37.הפוך לשבר פשוט: 5 1/2
- 38.בסדרה n² + 1: האיברים הם 2, 5, 10, 17, ... מהו האיבר ה־6?
- 39.פתרו: 3(2x - 4) = 30
- 40.תום מסתכל/ת על מפה בקנ"מ 1:100. אורך אמיתי הוא 800 ס"מ — מה האורך במפה (ס"מ)?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math
מפתח תשובות ופתרונות
- 1,000 ש״ח — המקדם הכולל: 0.85 × 1.1 = 0.935. המחיר המקורי: 935 ÷ 0.935 = 1,000 ש״ח.
- 12.2 — 12.4+8.7+15.5=36.6. 36.6÷3=12.2.
- k − 3 — פחות = חיסור; שלוש פחות מ־k פירושו k − 3.
- 0.6̄ (0.666…) — 1⁄3 + 1⁄3 = 2⁄3 = 0.666… = 0.6̄.
- 744 — 100×6=600, 24×6=144, סה"כ 600+144=744.
- x = 6 — מחסירים 4 משני הצדדים: x + 4 ־ 4 = 10 ־ 4, כלומר x = 6. זו משוואה שקולה.
- 22 — סכום חלקי היחס = 1+8=9. יחידה = 198/9 = 22. הדר מקבל 1×22=22.
- 21 ס״מ — היקף משולש = סכום הצלעות = 5 + 7 + 9 = 21 ס״מ.
- 6a — 2a + 3a + 1a = 6a.
- 42 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×9=45, −3=42.
- 120 קמ"ש — 45 דקות = 0.75 שעה. 90 ÷ 0.75 = 120.
- 15 — המשוואה היא 215 + x = 230. מחסירים 215: x = 230 − 215 = 15.
- -2 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×2=10, −12=-2.
- 1% — 1/100 × 100 = 1%.
- 24 — (36 + x) / (6 + x) = 2 ⟹ 36 + x = 12 + 2x ⟹ x = 24.
- 120 סמ״ק — נפח תיבה = אורך · רוחב · גובה = 4 · 5 · 6 = 120 סמ״ק.
- 1/10 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 6/60 = 1/10.
- 17.5 ימים — קצב יומי: 240 ÷ 7 ≈ 34.29 ביום. אך בקצב פרופורציוני: 600/240 = 2.5 שבועות = 17.5 ימים.
- 42% — 42/100 × 100 = 42%.
- 11/15 — 1/3+2/5=5/15+6/15=11/15.
- 17 — כופלים ב-2: x - 3 = 14. מחברים 3: x = 17.
- 7 — 3x = 14 + 7 = 21. x = 21 ÷ 3 = 7.
- 6 — 5x − 7 = 23 → 5x = 30 → x = 6.
- ₪208.21 — מחיר לפני מע"מ = ₪243.60 ÷ 1.17 ≈ ₪208.21. כלומר המע"מ עצמו הוא ₪243.60 − ₪208.21 = ₪35.39.
- 19 — 3800/200=19.
- 11 — 2(x + x + 6) = 56 → 4x + 12 = 56 → 4x = 44 → x = 11.
- 9 ש״ח — 50% × 6 = 3 ש״ח עלייה. 6 + 3 = 9 ש״ח.
- 310 — 612 ≈ 610, 298 ≈ 300. 610 - 300 = 310. (התוצאה המדויקת היא 314.)
- 0.28 — 1×28=28. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 0.28.
- 400 ס״מ² — שטח = 20 × 20 = 400 ס״מ².
- 60° — סכום הזוויות במשולש 180°. הזווית השלישית = 180° − 70° − 50° = 60°.
- 34.50 ש״ח — 5 × 6.90 = 34.50 ש״ח.
- 110 — השלם = 44 ÷ 0.4 = 110.
- 15 דקות — 20 ÷ 80 = 0.25 שעה = 15 דקות.
- 70° — סכום זוויות במשולש 180°: 180 − 50 − 60 = 70°.
- 1/8 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 7/56 = 1/8.
- 11/2 — 5 × 2 + 1 = 11. לכן 5 1/2 = 11/2.
- 37 — n = 6: 6² + 1 = 36 + 1 = 37.
- 7 — מחלקים ב-3: 2x - 4 = 10. מחברים 4: 2x = 14. מחלקים ב-2: x = 7.
- 8 — 800/100=8.