מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה)

40 שאלות לכל חומר כיתה ו': שברים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה, אלגברה בסיסית.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית, לא מבחן רשמי של בית-הספר.** סיום כיתה ו' = מעבר לחטיבת הביניים. מבחן הסוף-שנה נועד לבדוק שליטה בכל החומר היסודי לפני המעבר. הסימולציה כוללת 40 שאלות: ארבע הפעולות, שברים פשוטים ועשרוניים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה (מצולעים, היקף, שטח, נפח), ואלגברה ראשונה (משתנים, ביטויים, משוואות פשוטות). זמן מומלץ: 80 דקות. דירוג תוצאה: 80%+ מוכנים מצוין למעבר; 60-80% צריכים תרגול קיץ; פחות מ-60% מומלץ לחזק נושאים ספציפיים לפני ז'.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל החשבון, כלא השברים, מקדש הצורות, מגדל המשוואות, חזרה למבחן. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-80 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~80 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'

1.ריצה במסלול: 0.75 ק״מ בהקפה. רצו 4 הקפות. כמה ק״מ רצו?
(א)2.5 ק״מ
(ב)3 ק״מ✓
(ג)2.75 ק״מ
(ד)3.25 ק״מ
2.חשבו: 0.2 × 2.9 = ?
(א)0.48
(ב)5.8
(ג)0.68
(ד)0.58✓
3.מים זורמים לבריכה בקצב 4 ליטר לדקה. כמה ליטרים יזרמו ב־3 שעות?
(א)1440 ליטר
(ב)240 ליטר
(ג)720 ליטר✓
(ד)12 ליטר
4.מה נפח קובייה שצלעה 1 ס״מ?
(א)1 ס״מ³✓
(ב)2 ס״מ³
(ג)3 ס״מ³
(ד)5 ס״מ³
5.תמיסה של 200 גרם במליחות 10%. כמה מלח יש בה?
(א)30
(ב)20✓
(ג)15
(ד)25
6.פשטו את השבר $\frac{8}{12}$ :
(א) $\frac{3}{4}$
(ב) $\frac{2}{3}$ ✓
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{1}{3}$
7.מה היקף מלבן שאורכו 12 ס״מ ורוחבו 4 ס״מ?
(א)48 ס״מ
(ב)16 ס״מ
(ג)32 ס״מ✓
(ד)28 ס״מ
8.חשב: 2/3 + 1/4 × 3/5
(א)3/15
(ב)1
(ג)9/20
(ד)49/60✓
9.כמה שברים (עם מכנה 8) נמצאים בין 1/8 ל-7/8?
(א)6
(ב)7
(ג)5✓
(ד)4
10.חשבו: איזה אחוז מהווה 16 מתוך 50?
(א)22%
(ב)32%✓
(ג)42%
(ד)64%
11.מספר 80 עלה ב-10%. מהו המספר החדש?
(א)82
(ב)88✓
(ג)90
(ד)85
12.תום מסתכל/ת על מפה בקנ"מ 1:200. אורך אמיתי הוא 3600 ס"מ — מה האורך במפה (ס"מ)?
(א)20
(ב)23
(ג)18✓
(ד)14
13.שני מעגלים שונים. האחד עם רדיוס 5 ס"מ והשני עם קוטר 8 ס"מ. מי גדול יותר?
(א)המעגל עם רדיוס 5✓
(ב)המעגל עם קוטר 8
(ג)שניהם שווים
(ד)לא ניתן לדעת
14.פתרו: 3x = 33
(א)11✓
(ב)9
(ג)10
(ד)12
15.מה נפח תיבה שמידותיה 4 ס״מ, 4 ס״מ ו-3 ס״מ?
(א)11 ס״מ³
(ב)48 ס״מ³✓
(ג)16 ס״מ³
(ד)53 ס״מ³
16.יונתן קנה ספר ב־32 ש״ח, מחברת ב־9 ש״ח וקלמר ב־24 ש״ח. כמה שילם?
(א)75 ש״ח
(ב)63 ש״ח
(ג)55 ש״ח
(ד)65 ש״ח✓
17.כמה זה 3/4 : 2?
(א)3/8✓
(ב)6/4
(ג)4/6
(ד)2/3
18.בכיתה היחס בין בנים לבנות הוא 3:4. אם יש 28 תלמידים, כמה בנים?
(א)14
(ב)10
(ג)16
(ד)12✓
19.סוחר ערבב 10 ק״ג קפה ב-60 ש״ח לק״ג עם x ק״ג קפה ב-30 ש״ח לק״ג. הוא מכר את כל התערובת ב-55 ש״ח לק״ג והרוויח 150 ש״ח. מהו x?
(א)10 ק״ג
(ב)8 ק״ג✓
(ג)12 ק״ג
(ד)6 ק״ג
20.כמה זה 3⁄8 בצורה עשרונית?
(א)0.35
(ב)0.3
(ג)0.38
(ד)0.375✓
21.בעיה: בכיתה ו׳ מספר הבנות גדול ב-5 ממספר הבנים. סך הכול 35 תלמידים. כמה בנים בכיתה?
(א)20
(ב)25
(ג)10
(ד)15✓
22.רוכב ב-18 קמ"ש. כמה זמן לעבור 45 ק״מ?
(א)3 שעות
(ב)2.5 שעות✓
(ג)1.5 שעות
(ד)2 שעות
23.מה הנוסחה לחישוב שטח ריבוע?
(א)4 × צלע
(ב)2 × צלע
(ג)צלע + צלע
(ד)צלע × צלע✓
24.פתרו: 3x − 7 = 14.
(א)21
(ב)7✓
(ג)5
(ד)3
25.כמה זה הביטוי 3x + 2 כאשר x = 4?
(א)14✓
(ב)12
(ג)24
(ד)9
26.חשבו: מחלקים 54 ₪ ביחס 1:8 בין שרה לחבר. כמה יקבל שרה?
(א)3
(ב)9
(ג)6✓
(ד)4
27.חשבו: (2 + 2) × 12 − 9 = ?
(א)34
(ב)37
(ג)35
(ד)39✓
28.בחרו סימן נכון: 0.01 __ 0.57?
(א)לא ניתן
(ב)=
(ג)<✓
(ד)>
29.חלקה: 24 עצים. 5/8 הם עצי זית. כמה עצי זית?
(א)9
(ב)18
(ג)15✓
(ד)12
30.רץ רץ 20 ק״מ ב־2 שעות. מה מהירותו הממוצעת?
(א)22 ק״מ לשעה
(ב)40 ק״מ לשעה
(ג)10 ק״מ לשעה✓
(ד)20 ק״מ לשעה
31.אלון מסתכל/ת על מפה בקנ"מ 1:500. אורך אמיתי הוא 1000 ס"מ — מה האורך במפה (ס"מ)?
(א)0
(ב)3
(ג)5
(ד)2✓
32.לאחר הנחה של 30% מחיר מוצר הוא 140 ש״ח. מה היה המחיר המקורי?
(א)200 ש״ח✓
(ב)210 ש״ח
(ג)170 ש״ח
(ד)180 ש״ח
33.המירו את 7/3 למספר מעורב.
(א)3 1/3
(ב)2 1/3✓
(ג)1 2/3
(ד)2 2/3
34.פשטו: 3(2x + 4) − 2(x + 5)
(א)4x − 2
(ב)4x + 2✓
(ג)8x + 22
(ד)4x + 22
35.תיבה ממולאת מים עד גובה 6 ס״מ. שטח בסיסה 25 ס״מ². כמה מים יש בתיבה?
(א)150 ס״מ³✓
(ב)31 ס״מ³
(ג)75 ס״מ³
(ד)300 ס״מ³
36.בכיתה 40 תלמידים. 60% מהם בנים. כמה בנות בכיתה?
(א)12
(ב)16✓
(ג)18
(ד)24
37.חשבו: 1/7 : 1/5 = ?
(א)5/7✓
(ב)1/35
(ג)1/6
(ד)6/7
38.חמישה ילדים חולקים שווה־בשווה 9.5 ש״ח. כמה כל אחד מקבל?
(א)1.9 ש״ח✓
(ב)2 ש״ח
(ג)0.95 ש״ח
(ד)1.5 ש״ח
39.פירמידת קמח שוקלת 2.8 ק״ג. משתמשים ב-0.6 ק״ג ליום. כמה ימים יספיק?
(א)5 ימים
(ב)3 ימים
(ג)6 ימים
(ד)4 ימים ושאריות✓
40.מהו 7/8 כשבר עשרוני?
(א)0.875✓
(ב)0.78
(ג)0.0875
(ד)0.87

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

3 ק״מ — 0.75 × 4 = 3.00 = 3 ק״מ.
0.58 — 2×29=58. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 0.58.
720 ליטר — 3 שעות = 180 דקות. 180 · 4 = 720 ליטר.
1 ס״מ³ — נפח קובייה = צלע³ = 1×1×1 = 1 ס״מ³
20 — 200×0.1 = 20 גרם מלח.
$\frac{2}{3}$ — כדי לפשט את $\frac{8}{12}$, מוצאים את המ.מ.ג (המחלק המשותף הגדול ביותר) של 8 ו-12. גורמי 8: 1, 2, 4, 8. גורמי 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12. המ.מ.ג = 4. מחלקים מונה ומכנה ב-4: $\frac{8 \div 4}{12 \div 4} = \frac{2}{3}$. לכן $\frac{8}{12} = \frac{2}{3}$.
32 ס״מ — היקף = 2 × (12 + 4) = 2 × 16 = 32 ס״מ.
49/60 — קודם כל כפל: 1/4 × 3/5 = 3/20. אחר כך חיבור: 2/3 + 3/20 = 40/60 + 9/60 = 49/60.
5 — השברים עם מכנה 8 בין 1/8 ל-7/8 (לא כולל קצוות) הם: 2/8, 3/8, 4/8, 5/8, 6/8 — סה"כ 5 שברים.
32% — 16/50 × 100 = 32%.
88 — 10% מ-80 = 8. 80 + 8 = 88.
18 — 3600/200=18.
המעגל עם רדיוס 5 — המעגל הראשון: קוטר = 10 ס"מ. המעגל השני: קוטר = 8 ס"מ. לכן המעגל הראשון גדול יותר.
11 — x = 33 ÷ 3 = 11
48 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך×רוחב×גובה = 4×4×3 = 48 ס״מ³
65 ש״ח — סכום הכול: 32 + 9 + 24 = 65 ש״ח.
3/8 — 3/4 : 2 = 3/4 · 1/2 = 3/8.
12 — סכום החלקים 3+4=7. 28÷7=4. בנים: 3×4=12.
8 ק״ג — עלות = 10·60 + 30x = 600+30x. הכנסה = 55(10+x) = 550+55x. רווח = הכנסה−עלות = 25x−50. נתון: 25x−50=150 ⇒ 25x=200 ⇒ x=8.
0.375 — 3⁄8 = 3 ÷ 8 = 0.375.
15 — אם מספר הבנים הוא x, מספר הבנות x + 5. סכום: x + (x + 5) = 35, אז 2x = 30, x = 15.
2.5 שעות — 45 ÷ 18 = 2.5.
צלע × צלע — שטח ריבוע = צלע × צלע = צלע², כי הריבוע הוא מלבן שכל צלעותיו שוות.
7 — 3x = 14 + 7 = 21. x = 21 ÷ 3 = 7.
14 — מציבים: 3 × 4 + 2 = 12 + 2 = 14.
6 — סכום חלקי היחס = 1+8=9. יחידה = 54/9 = 6. שרה מקבל 1×6=6.
39 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×12=48, −9=39.
< — 0.01 < 0.57.
15 — 5/8 × 24 = 120/8 = 15
10 ק״מ לשעה — מהירות = מרחק / זמן = 20 : 2 = 10 ק״מ לשעה.
2 — 1000/500=2.
200 ש״ח — 140 = מחיר מקורי × 0.70. מחיר מקורי = 140 ÷ 0.70 = 200 ש״ח.
2 1/3 — 7 ÷ 3 = 2 ושארית 1, ולכן 7/3 = 2 1/3.
4x + 2 — פותחים סוגריים: 6x + 12 − 2x − 10 = 4x + 2.
150 ס״מ³ — נפח המים = שטח בסיס · גובה המים = 25 · 6 = 150 ס״מ³.
16 — 60% בנים → 40% בנות. 40% מ-40 = 16.
5/7 — חילוק = כפל בהופכי: 1/7 × 5/1 = 5/7 = 5/7.
1.9 ש״ח — 9.5 ÷ 5 = 1.9.
4 ימים ושאריות — 2.8÷0.6≈4.67, כלומר יספיק לפחות 4 ימים שלמים.
0.875 — 7 ÷ 8 = 0.875.