מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה)

40 שאלות לכל חומר כיתה ו': שברים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה, אלגברה בסיסית.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית, לא מבחן רשמי של בית-הספר.** סיום כיתה ו' = מעבר לחטיבת הביניים. מבחן הסוף-שנה נועד לבדוק שליטה בכל החומר היסודי לפני המעבר. הסימולציה כוללת 40 שאלות: ארבע הפעולות, שברים פשוטים ועשרוניים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה (מצולעים, היקף, שטח, נפח), ואלגברה ראשונה (משתנים, ביטויים, משוואות פשוטות). זמן מומלץ: 80 דקות. דירוג תוצאה: 80%+ מוכנים מצוין למעבר; 60-80% צריכים תרגול קיץ; פחות מ-60% מומלץ לחזק נושאים ספציפיים לפני ז'.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל החשבון, כלא השברים, מקדש הצורות, מגדל המשוואות, חזרה למבחן. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-80 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~80 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'

1.פתרו: 2x/3 = 8.
(א)4
(ב)24
(ג)12✓
(ד)16/3
2.מלבן שאורכו 15 ס״מ ורוחבו 8 ס״מ. בתוכו ריבוע שצלעו 4 ס״מ. מה שטח המלבן ללא הריבוע?
(א)96 ס״מ²
(ב)104 ס״מ²✓
(ג)120 ס״מ²
(ד)16 ס״מ²
3.איזה אחוז שווה ל-7/20?
(א)20%
(ב)70%
(ג)27%
(ד)35%✓
4.למה הקוטר הוא המיתר הארוך ביותר במעגל?
(א)כי הוא עובר דרך המרכז✓
(ב)כי יש לו שני רדיוסים
(ג)כי הוא ישר
(ד)כי הוא חוצה את הגזרה
5.חשבו את ההיקף של ריבוע שצלעו 6 ס״מ.
(א)12 ס״מ
(ב)36 ס״מ
(ג)24 ס״מ✓
(ד)30 ס״מ
6.חשבו: דני חישב 2 × 3/5. מה התוצאה?
(א)1
(ב)7/5
(ג)6
(ד)6/5✓
7.הפקדנו קרן של P ש״ח בריבית 5% לשנה למשך 2 שנים וקיבלנו ריבית של 100 ש״ח. מהי הקרן P?
(א)1000 ש״ח✓
(ב)500 ש״ח
(ג)2000 ש״ח
(ד)5000 ש״ח
8.חשבו: כמה הם 1/2 מתוך 18? (ל-אורי)
(א)10
(ב)11
(ג)9✓
(ד)7
9.חשבו: כמה הם 4/8 מתוך 32? (ל-ענת)
(א)20
(ב)16✓
(ג)13
(ד)18
10.פתרו: (x - 3) ÷ 5 = 4
(א)23✓
(ב)7
(ג)27
(ד)17
11.בשקית היו 9/10 ק״ג קמח. השתמשו ב־4/10 ק״ג. כמה נשאר?
(א)5/10 ק״ג✓
(ב)13/10 ק״ג
(ג)4/10 ק״ג
(ד)5/20 ק״ג
12.מהו נפח קובייה שאורך צלעה 9 ס״מ?
(א)81 ס״מ³
(ב)729 ס״מ³✓
(ג)27 ס״מ³
(ד)243 ס״מ³
13.כרטיס לאטרקציה עולה 60 ש״ח. לרוכשי מנוי יש הנחה של 30%. כמה משלם מנוי?
(א)48
(ב)42✓
(ג)36
(ד)40
14.מתכון לעוגה דורש קמח וסוכר ביחס 5:2. אם משתמשים ב-500 גרם קמח, כמה סוכר?
(א)150 גרם
(ב)200 גרם✓
(ג)100 גרם
(ד)250 גרם
15.חשבו: מחלקים 10 ₪ ביחס 1:1 בין אבי לחבר. כמה יקבל אבי?
(א)5✓
(ב)7
(ג)2
(ד)6
16.בחרו סימן נכון: 0.04 __ 5.89?
(א)>
(ב)לא ניתן
(ג)<✓
(ד)=
17.חשב: 3/7 × 7/9
(א)10/16
(ב)6/16
(ג)21/63
(ד)1/3✓
18.חשבו: 9 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-13 שעות?
(א)188
(ב)191
(ג)260
(ד)234✓
19.פתרו: 3x = 8
(א)2.33
(ב)2.5
(ג)3
(ד)2.67✓
20.מהו נפח תיבה באורך 5 ס״מ, רוחב 3 ס״מ וגובה 2 ס״מ?
(א)10 ס״מ³
(ב)25 ס״מ³
(ג)30 ס״מ³✓
(ד)15 ס״מ³
21.צמצמו את היחס 4:33 לצורתו הפשוטה ביותר.
(א)4:33✓
(ב)33:4
(ג)5:33
(ד)4:34
22.חשבו: 3/4 + 1/2 − 5/8
(א)3/8
(ב)5/8✓
(ג)1/2
(ד)7/8
23.חשבו: מיכל מצא/ה 20% מתוך 1440. מה התוצאה?
(א)219
(ב)311
(ג)288✓
(ד)325
24.אבא בן 40 והבן בן 12. עוד כמה שנים גיל האבא יהיה פי 2 מגיל הבן?
(א)20 שנים
(ב)14 שנים
(ג)12 שנים
(ד)16 שנים✓
25.חשבו: 1/4 × 6/7 = ?
(א)6/29
(ב)1/4
(ג)7/11
(ד)3/14✓
26.טמפרטורות יומיות במשך שבוע: 18, 22, 25, 21, 24, 23, 21 מעלות. מה הטמפרטורה הממוצעת?
(א)22✓
(ב)24
(ג)21
(ד)23
27.קבעו: האם 2/11 הוא שבר עשרוני סופי או מחזורי?
(א)אינסופי לא מחזורי
(ב)מחזורי טהור
(ג)סופי
(ד)מחזורי✓
28.גיל אבא הוא פי 4 מגיל בנו כיום. עוד 6 שנים גיל אבא יהיה פי 2.5 מגיל הבן. כמה שנים גיל הבן כיום?
(א)10 שנים
(ב)6 שנים✓
(ג)4 שנים
(ד)8 שנים
29.רונית מסתכל/ת על מפה בקנ"מ 1:200. אורך אמיתי הוא 5400 ס"מ — מה האורך במפה (ס"מ)?
(א)25
(ב)32
(ג)18
(ד)27✓
30.חשבו: 1/5 : 5/6 = ?
(א)6/11
(ב)7/25
(ג)1/6
(ד)6/25✓
31.חשבו: (2 + 3) × 8 − 4 = ?
(א)37
(ב)32
(ג)36✓
(ד)43
32.הדר מסתכל/ת על מפה בקנ"מ 1:100. אורך אמיתי הוא 2600 ס"מ — מה האורך במפה (ס"מ)?
(א)25
(ב)26✓
(ג)33
(ד)22
33.חשבו: מחלקים 36 ₪ ביחס 1:3 בין עמית לחבר. כמה יקבל עמית?
(א)9✓
(ב)7
(ג)11
(ד)12
34.כמה זה 2.5 × 4 − 1.5?
(א)8.5✓
(ב)10
(ג)11.5
(ד)9.5
35.חשבו: 1/7 : 1/2 = ?
(א)2/9
(ב)2/7✓
(ג)3/7
(ד)1/14
36.חשבו: שרה מצא/ה 20% מתוך 320. מה התוצאה?
(א)65
(ב)80
(ג)52
(ד)64✓
37.השלם: 10/15 ___ 8/15
(א)<
(ב)=
(ג)>✓
(ד)≤
38.מערבבים 7 ק״ג תה ב־20 ש״ח לק״ג עם 3 ק״ג תה ב־40 ש״ח לק״ג. מה מחיר ק״ג מהתערובת?
(א)24 ש״ח
(ב)30 ש״ח
(ג)26 ש״ח✓
(ד)28 ש״ח
39.מה השבר הגדול ביותר: 4/16, 13/16, 9/16, 1/16?
(א)4/16
(ב)9/16
(ג)13/16✓
(ד)1/16
40.תיבה מלאה בחול: מידות 40×30×20 ס״מ. מה משקל החול אם 1 ס״מ³ שוקל 2 גרם?
(א)2400 גרם
(ב)24 ק״ג
(ג)120 גרם
(ד)48 ק״ג✓

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

12 — כופלים ב־3: 2x = 24, מחלקים ב־2: x = 12.
104 ס״מ² — שטח מלבן = 120. שטח ריבוע = 16. נותר = 120 - 16 = 104 ס״מ²
35% — 7/20 = 35/100 = 35%
כי הוא עובר דרך המרכז — כל מיתר אחר שלא עובר דרך המרכז קצר יותר מהקוטר. הקוטר מגיע לשני צדדים הרחוקים ביותר.
24 ס״מ — היקף ריבוע = 4 × צלע = 4 × 6 = 24 ס״מ.
6/5 — 2 × 3/5 = 6/5 = 6/5.
1000 ש״ח — P = I / (r · t) = 100 / (0.05 · 2) = 100 / 0.1 = 1000 ש״ח.
9 — 1/2 × 18 = 18/2 = 9.
16 — 4/8 × 32 = 128/8 = 16.
23 — כופלים ב-5: x - 3 = 20. מחברים 3: x = 23.
5/10 ק״ג — 9/10 ־ 4/10 = 5/10 ק״ג.
729 ס״מ³ — 9³ = 81·9 = 729 ס״מ³.
42 — הנחה: 30%×60=18. מחיר: 60−18=42.
200 גרם — 5 חלקים = 500 גרם ⇒ חלק אחד = 100 גרם. סוכר = 2×100 = 200 גרם.
5 — סכום חלקי היחס = 1+1=2. יחידה = 10/2 = 5. אבי מקבל 1×5=5.
< — 0.04 < 5.89.
1/3 — 3/7 × 7/9 = 21/63 = 1/3.
234 — הספק × פועלים × זמן = 2×9×13 = 234.
2.67 — x = 8 ÷ 3 ≈ 2.67
30 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך × רוחב × גובה = 5 × 3 × 2 = 30 ס״מ³.
4:33 — מחלקים ב-gcd(4,33)=1 ⇒ 4:33.
5/8 — 6/8+4/8−5/8 = 5/8
288 — 20% = 20/100 ⇒ 1440×20/100 = 288.
16 שנים — נסמן ב־x את מספר השנים. 40 + x = 2(12 + x). מקבלים 40 + x = 24 + 2x, ולכן x = 16.
3/14 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 6/28 = 3/14.
22 — סכום: 18+22+25+21+24+23+21=154. ממוצע: 154÷7=22 מעלות.
מחזורי — המכנה 11 מכיל גורם שאינו 2 או 5 ⇒ החילוק לא נגמר (מחזורי).
6 שנים — תהי גיל הבן x. גיל אבא = 4x. עוד 6 שנים: 4x+6 = 2.5(x+6). → 4x+6 = 2.5x+15 → 1.5x = 9 → x = 6.
27 — 5400/200=27.
6/25 — חילוק = כפל בהופכי: 1/5 × 6/5 = 6/25 = 6/25.
36 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×8=40, −4=36.
26 — 2600/100=26.
9 — סכום חלקי היחס = 1+3=4. יחידה = 36/4 = 9. עמית מקבל 1×9=9.
8.5 — כפל תחילה: 2.5 × 4 = 10. לאחר מכן 10 − 1.5 = 8.5.
2/7 — חילוק = כפל בהופכי: 1/7 × 2/1 = 2/7 = 2/7.
64 — 20% = 20/100 ⇒ 320×20/100 = 64.
> — מכנה זהה (15): 10 > 8, לכן 10/15 > 8/15.
26 ש״ח — עלות: 7·20+3·40=140+120=260. סך 10 ק״ג. 260÷10=26.
13/16 — המכנה זהה (16). המונה הגדול ביותר הוא 13, לכן 13/16 הוא הגדול.
48 ק״ג — נפח = 24000 ס״מ³. משקל = 24000×2 = 48000 גרם = 48 ק״ג.