מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה)

40 שאלות לכל חומר כיתה ו': שברים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה, אלגברה בסיסית.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית, לא מבחן רשמי של בית-הספר.** סיום כיתה ו' = מעבר לחטיבת הביניים. מבחן הסוף-שנה נועד לבדוק שליטה בכל החומר היסודי לפני המעבר. הסימולציה כוללת 40 שאלות: ארבע הפעולות, שברים פשוטים ועשרוניים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה (מצולעים, היקף, שטח, נפח), ואלגברה ראשונה (משתנים, ביטויים, משוואות פשוטות). זמן מומלץ: 80 דקות. דירוג תוצאה: 80%+ מוכנים מצוין למעבר; 60-80% צריכים תרגול קיץ; פחות מ-60% מומלץ לחזק נושאים ספציפיים לפני ז'.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל החשבון, כלא השברים, מקדש הצורות, מגדל המשוואות, חזרה למבחן. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-80 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~80 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'

1.מספר מסוים גדל ב־20% ונעשה 84. מה המספר המקורי?
(א)60
(ב)70✓
(ג)80
(ד)72
2.חשבו: 3 1/3 + 5 1/3 = ? (מכנה 3)
(א)8 2/3✓
(ב)10
(ג)9 2/3
(ד)8
3.חשבו: (2 + 2) × 12 − 5 = ?
(א)41
(ב)51
(ג)36
(ד)43✓
4.אופניים נוסעים במהירות 18 קמ"ש. כמה מטרים יעבור הרוכב בדקה אחת?
(א)300 מטר✓
(ב)350 מטר
(ג)250 מטר
(ד)200 מטר
5.סכום הגילאים של תום ושל אחותו הוא 20. תום בן 12. בת כמה אחותו?
(א)12
(ב)8✓
(ג)32
(ד)10
6.חשב: 2/5 + 1/2
(א)4/7
(ב)3/10
(ג)9/10✓
(ד)3/7
7.נגה אכלה 1/4 מעוגה ואחיה אכל 1/2 ממנה. איזה חלק מהעוגה נאכל?
(א)1/2
(ב)1/4
(ג)2/6
(ד)3/4✓
8.חשבו: (2 + 2) × 3 − 7 = ?
(א)3
(ב)5✓
(ג)0
(ד)1
9.חשבו: מחלקים 64 ₪ ביחס 1:7 בין נועה לחבר. כמה יקבל נועה?
(א)7
(ב)8✓
(ג)10
(ד)11
10.המרה: 1 ורבע לשבר בלתי מורכב (שבר ממוין)?
(א)6/4
(ב)3/4
(ג)5/4✓
(ד)4/5
11.חשבו: 1/5 : 3/4 = ?
(א)1/3
(ב)4/15✓
(ג)4/9
(ד)3/20
12.פתרו את המשוואה: x ÷ 6 = 4
(א)23
(ב)0.6666666666666666
(ג)24✓
(ד)25
13.פשטו: 3x + 5y + 2x ־ y
(א)5x + 5y
(ב)9xy
(ג)5x + 4y✓
(ד)x + 4y
14.כמה זה 5/8 + 1/2?
(א)6/10
(ב)1 1/8✓
(ג)1 3/8
(ד)9/8
15.חשב: 8 × 3 + 4 × 2
(א)34
(ב)32✓
(ג)28
(ד)30
16.חשבו את ערך הביטוי 3a + 2b כאשר a = 4 ו־b = 5.
(א)27
(ב)20
(ג)60
(ד)22✓
17.מה ערך 2x + 3 כאשר x = 0?
(א)5
(ב)2
(ג)0
(ד)3✓
18.המירו לשבר עשרוני: 33/50 = ?
(א)0.76
(ב)0.066
(ג)6.6
(ד)0.66✓
19.רעות מסתכל/ת על מפה בקנ"מ 1:200. אורך אמיתי הוא 6800 ס"מ — מה האורך במפה (ס"מ)?
(א)33
(ב)34✓
(ג)43
(ד)41
20.חשבו: 14.4 : 4 = ?
(א)36
(ב)3.7
(ג)4.6
(ד)3.6✓
21.מה ערך הביטוי x + 4 כאשר x = 7?
(א)11✓
(ב)74
(ג)3
(ד)28
22.יש לדן מספר כרטיסים. אחרי שנתן 7 כרטיסים לחבר נשארו לו 10. כמה כרטיסים היו לו?
(א)3
(ב)17✓
(ג)10
(ד)7
23.כמה הוא 10% מ-150?
(א)20
(ב)15✓
(ג)25
(ד)10
24.חשבו: כמה הם 9/12 מתוך 28? (ל-רעות)
(א)21✓
(ב)16
(ג)22
(ד)18
25.הזוויות במשולש הן ביחס 2:3:7. האם המשולש קהה-זווית? מה הזווית הגדולה?
(א)100°
(ב)90°
(ג)120°
(ד)105°✓
26.כמה זה 6 ÷ ⅔?
(א)9✓
(ב)4
(ג)18
(ד)6
27.במשולש ישר-זווית שתי הזוויות החדות שוות. מה גודלן?
(א)45°✓
(ב)90°
(ג)60°
(ד)30°
28.חשבו: כמה הם 3/5 מתוך 30? (ל-בר)
(א)15
(ב)21
(ג)18✓
(ד)19
29.מהו השבר המצומצם של 16/24?
(א)1/2
(ב)2/3✓
(ג)1/3
(ד)3/3
30.שטח עיגול הוא 78.5 סמ״ר (π≈3.14) — מהו הרדיוס?
(א)10 ס״מ
(ב)5 ס״מ✓
(ג)2.5 ס״מ
(ד)25 ס״מ
31.צמצמו את היחס 5:13 לצורתו הפשוטה ביותר.
(א)5:14
(ב)6:13
(ג)5:13✓
(ד)13:5
32.0.3 × 1.2 = ?
(א)0.15
(ב)3.6
(ג)0.036
(ד)0.36✓
33.מתכון מקורי דורש 4 כוסות קמח. אם נקטין את המתכון לפי גודל מנה של 2/3, בכמה כוסות קמח נצטרך לחלק את 4 הכוסות כדי לדעת כמה מנות יוצאות?
(א)12 מנות
(ב)6 מנות✓
(ג)8/3 מנות
(ד)4 מנות
34.המירו לשבר עשרוני: 8/20 = ?
(א)0.04
(ב)0.4✓
(ג)0.5
(ד)4
35.רכב נסע 135 ק"מ ב-1.5 שעות. מה היתה מהירותו?
(א)90 קמ"ש✓
(ב)100 קמ"ש
(ג)80 קמ"ש
(ד)70 קמ"ש
36.הזווית החיצונית של משולש היא 130°. אחת מהזוויות הפנימיות הרחוקות היא 70°. מה הזווית הפנימית הרחוקה השנייה?
(א)70°
(ב)50°
(ג)60°✓
(ד)65°
37.פתרו: 5x - 15 = 20
(א)7✓
(ב)35
(ג)5
(ד)1
38.חשבו: 1/4 : 1/7 = ?
(א)7/4✓
(ב)1/28
(ג)2/11
(ד)2
39.כמה זה ¼ + ¼?
(א)1
(ב)½✓
(ג)²⁄₈
(ד)¼
40.סוחר קנה משקפיים ב-200 ש״ח. הוא רוצה להרוויח 35%. במה הוא ימכור?
(א)265 ש״ח
(ב)260 ש״ח
(ג)275 ש״ח
(ד)270 ש״ח✓

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

70 — אם המספר המקורי הוא x, אז x × 1.2 = 84. x = 84 ÷ 1.2 = 70.
8 2/3 — סכום המונים (על אותו מכנה): 10/3 + 16/3 = 26/3 = 8 2/3.
43 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×12=48, −5=43.
300 מטר — 18 קמ"ש = 18,000 מטר לשעה. בדקה: 18,000 ÷ 60 = 300 מטר.
8 — נסמן את גיל האחות ב־x. אז 12 + x = 20, ולכן x = 8.
9/10 — מכנה משותף 10: 2/5 = 4/10, 1/2 = 5/10. יחד 9/10.
3/4 — 1/4 + 1/2 = 1/4 + 2/4 = 3/4.
5 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×3=12, −7=5.
8 — סכום חלקי היחס = 1+7=8. יחידה = 64/8 = 8. נועה מקבל 1×8=8.
5/4 — 1 ורבע = 1 + 1/4 = 4/4 + 1/4 = 5/4.
4/15 — חילוק = כפל בהופכי: 1/5 × 4/3 = 4/15 = 4/15.
24 — כופלים את שני הצדדים ב-6: x = 6 × 4 = 24.
5x + 4y — איברי x: 3x + 2x = 5x. איברי y: 5y ־ y = 5y ־ 1y = 4y. התוצאה 5x + 4y.
1 1/8 — 1/2 = 4/8, ולכן 5/8 + 4/8 = 9/8 = 1 1/8.
32 — 8×3=24. 4×2=8. 24+8=32.
22 — 3 · 4 + 2 · 5 = 12 + 10 = 22.
3 — 2 · 0 + 3 = 0 + 3 = 3.
0.66 — 33/50 = 0.66.
34 — 6800/200=34.
3.6 — 14.4:4=3.6 (כי 3.6×4=14.4).
11 — x + 4 = 7 + 4 = 11.
17 — המשוואה היא x − 7 = 10. מוסיפים 7 לשני האגפים: x = 10 + 7 = 17.
15 — 10% מ-150 = 150 ÷ 10 = 15.
21 — 9/12 × 28 = 252/12 = 21.
105° — סכום: 2+3+7=12. כל חלק=15°. הגדולה: 7×15=105°>90° — כן, קהה-זווית.
9 — 6 ÷ ⅔ = 6 × 3/2 = 18/2 = 9.
45° — שתי הזוויות החדות שוות: 2x = 90° → x = 45°.
18 — 3/5 × 30 = 90/5 = 18.
2/3 — מחלקים מונה ומכנה ב-8: 16/24 = 2/3.
5 ס״מ — r² = 78.5 ÷ 3.14 = 25, לכן r = √25 = 5 ס״מ.
5:13 — מחלקים ב-gcd(5,13)=1 ⇒ 5:13.
0.36 — 3×12=36, סך ספרות = 2 → 0.36.
6 מנות — 4 ÷ 2/3 = 4 × 3/2 = 12/2 = 6 מנות.
0.4 — 8/20 = 0.4.
90 קמ"ש — מהירות = 135 ÷ 1.5 = 90 קמ"ש.
60° — הזווית החיצונית = סכום שתי הזוויות הרחוקות. 130 = 70 + x. x = 60°.
7 — מחברים 15: 5x = 35. מחלקים ב-5: x = 7.
7/4 — חילוק = כפל בהופכי: 1/4 × 7/1 = 7/4 = 7/4.
½ — ¼ + ¼ = ²⁄₄ = ½. המכנה זהה, מחברים מונים: 1 + 1 = 2, ומפשטים ²⁄₄ = ½.
270 ש״ח — רווח: 200 × 0.35 = 70. מחיר מכירה: 200 + 70 = 270 ש״ח.