מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה)

40 שאלות לכל חומר כיתה ו': שברים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה, אלגברה בסיסית.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית, לא מבחן רשמי של בית-הספר.** סיום כיתה ו' = מעבר לחטיבת הביניים. מבחן הסוף-שנה נועד לבדוק שליטה בכל החומר היסודי לפני המעבר. הסימולציה כוללת 40 שאלות: ארבע הפעולות, שברים פשוטים ועשרוניים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה (מצולעים, היקף, שטח, נפח), ואלגברה ראשונה (משתנים, ביטויים, משוואות פשוטות). זמן מומלץ: 80 דקות. דירוג תוצאה: 80%+ מוכנים מצוין למעבר; 60-80% צריכים תרגול קיץ; פחות מ-60% מומלץ לחזק נושאים ספציפיים לפני ז'.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל החשבון, כלא השברים, מקדש הצורות, מגדל המשוואות, חזרה למבחן. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-80 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~80 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'

1.פתרו: 7x − 5 = 4x + 7.
(א)12
(ב)3
(ג)2
(ד)4✓
2.0.6 × 7 = ?
(א)6.7
(ב)42
(ג)4.2✓
(ד)4.02
3.המירו לשבר עשרוני: 22/50 = ?
(א)0.044
(ב)0.44✓
(ג)0.54
(ד)4.4
4.צמצמו את היחס 4:21 לצורתו הפשוטה ביותר.
(א)4:21✓
(ב)4:22
(ג)21:4
(ד)5:21
5.חשבו: 0.2 × 5.8 = ?
(א)1.26
(ב)1.06
(ג)11.6
(ד)1.16✓
6.חשבו: איזה אחוז מהווה 73 מתוך 100?
(א)73%✓
(ב)100%
(ג)63%
(ד)83%
7.אם 5 פועלים מסיימים עבודה ב־12 ימים, כמה ימים יקח ל־10 פועלים (בקצב זהה)?
(א)10
(ב)5
(ג)6✓
(ד)8
8.פתרו: x + 14 = 5
(א)19
(ב)−8
(ג)9
(ד)−9✓
9.פתרו: 8x = 20
(א)3.5
(ב)2
(ג)2.5✓
(ד)3
10.הפקדנו 1000 ש״ח בריבית שנתית של 6% למשך 5 שנים. מהי הריבית הכוללת?
(א)150 ש״ח
(ב)60 ש״ח
(ג)300 ש״ח✓
(ד)600 ש״ח
11.דנה קנתה 4 ספרים ב־25 ש״ח כל אחד ו־3 עטים ב־8 ש״ח כל אחד. כמה שילמה?
(א)124 ש״ח✓
(ב)132 ש״ח
(ג)100 ש״ח
(ד)116 ש״ח
12.בשוק מוכרים תותים. מגש קטן (400 גרם) עולה 12 ש״ח. מגש גדול (1 ק״ג) עולה 28 ש״ח. איזה מגש כדאי יותר?
(א)מגש גדול✓
(ב)תלוי בצורך
(ג)המחיר שווה
(ד)מגש קטן
13.פתרו: 3(x + 2) = 2x + 11
(א)1
(ב)5✓
(ג)7
(ד)3
14.קניתם 3 עטים ב־7 ש״ח כל אחד. שילמתם עם שטר 50 ש״ח. מה העודף?
(א)35 ש״ח
(ב)29 ש״ח✓
(ג)43 ש״ח
(ד)21 ש״ח
15.ענת מסתכל/ת על מפה בקנ"מ 1:500. קטע באורך 4 ס"מ במפה מייצג כמה ס"מ במציאות?
(א)2154
(ב)2000✓
(ג)2357
(ד)1751
16.על ציר בין 0 ל-1 המחולק ל-5 חלקים, איזו נקודה מייצגת את 3/5?
(א)הנקודה הרביעית
(ב)הנקודה השנייה
(ג)הנקודה החמישית
(ד)הנקודה השלישית✓
17.איזו צורה היא בעלת 3 צלעות?
(א)מרובע
(ב)משולש✓
(ג)מחומש
(ד)משושה
18.מהו נפח קובייה שאורך צלעה 5 ס״מ?
(א)125 ס״מ³✓
(ב)15 ס״מ³
(ג)75 ס״מ³
(ד)25 ס״מ³
19.יוסי מסתכל/ת על מפה בקנ"מ 1:200. קטע באורך 12 ס"מ במפה מייצג כמה ס"מ במציאות?
(א)2717
(ב)1813
(ג)2819
(ד)2400✓
20.על מפה במידה 1:50,000, מרחק של 6 ס״מ. מהו המרחק האמיתי בק״מ?
(א)30 ק״מ
(ב)6 ק״מ
(ג)0.3 ק״מ
(ד)3 ק״מ✓
21.צמצמו: 5(2y − 1) − 3y.
(א)7y − 5✓
(ב)13y − 5
(ג)10y − 1 − 3y
(ד)7y + 5
22.חשבו: מחלקים 66 ₪ ביחס 1:2 בין הדר לחבר. כמה יקבל הדר?
(א)22✓
(ב)17
(ג)27
(ד)23
23.בצורה דו-ממדית, אורך הצלע של ריבוע הוא 9 ס״מ. מה שטחו?
(א)36 ס״מ²
(ב)81 ס״מ²✓
(ג)72 ס״מ²
(ד)18 ס״מ²
24.במחסן 8 1/4 ק״ג אורז. שמו אותו בשקיות של 3/8 ק״ג. כמה שקיות מילאו?
(א)18
(ב)22✓
(ג)20
(ד)24
25.חילקו 100 שקל ביחס 2:3. כמה קיבל הקטן?
(א)60
(ב)50
(ג)20
(ד)40✓
26.מעוין ששטחו 96 ס״מ² ואורך אלכסון אחד שווה לרבע מאורך האלכסון השני. מהם אורכי האלכסונים?
(א)12 ס״מ ו־16 ס״מ
(ב)32 ס״מ ו־8 ס״מ
(ג)16 ס״מ ו־12 ס״מ
(ד)24 ס״מ ו־8 ס״מ✓
27.ביחס 2:3:5, מתחלקים 100 ש״ח בין שלושה ילדים. כמה מקבל הילד עם החלק הגדול?
(א)60 ש״ח
(ב)40 ש״ח
(ג)30 ש״ח
(ד)50 ש״ח✓
28.צבעי א' צובע חדר ב־4 שעות וצבעי ב' צובע אותו חדר ב־4 שעות. בכמה שעות יסיימו ביחד?
(א)4
(ב)1
(ג)2✓
(ד)3
29.צורה מורכבת בצורת אות L: מלבן 10×6 ס״מ שמהפינה הימנית-עליונה הוסר ריבוע 4×4 ס״מ. מהו ההיקף?
(א)32 ס״מ✓
(ב)36 ס״מ
(ג)28 ס״מ
(ד)40 ס״מ
30.המירו לשבר עשרוני: 19/125 = ?
(א)0.0152
(ב)0.152✓
(ג)0.252
(ד)1.52
31.חשבו: 0.2 × 1.8 = ?
(א)0.36✓
(ב)0.46
(ג)0.26
(ד)3.6
32.חשבו: 1/6 × 3/8 = ?
(א)1/16✓
(ב)1/12
(ג)2/7
(ד)3/49
33.ממוצע 4 מספרים הוא 18. הוצאו מהם 2 מספרים שהממוצע שלהם 22. מה הממוצע של שני הנותרים?
(א)14✓
(ב)20
(ג)16
(ד)12
34.מחלקים 50 ביחס 1:4. כמה מקבל כל אחד?
(א)40 ו-10
(ב)12 ו-38
(ג)11 ו-39
(ד)10 ו-40✓
35.נוח שותה 2/3 ליטר מיץ ביום. לאחר 4 ימים נשאר לו 1 1/3 ליטר. כמה ליטר היה לו בהתחלה?
(א)3 1/3
(ב)5
(ג)4✓
(ד)4 1/3
36.מה היקף מלבן שאורכו 18 ס״מ ורוחבו 7 ס״מ?
(א)50 ס״מ✓
(ב)126 ס״מ
(ג)25 ס״מ
(ד)36 ס״מ
37.חשבו: כמה הם 4/8 מתוך 28? (ל-גיא)
(א)15
(ב)11
(ג)14✓
(ד)13
38.יעל קנתה 5 עוגיות ושילמה גם 3 ש״ח עבור שקית. בסך הכול שילמה 18 ש״ח. כמה עולה כל עוגייה?
(א)4 ש״ח
(ב)3 ש״ח✓
(ג)2 ש״ח
(ד)5 ש״ח
39.מטוס טס 800 קמ"ש במשך 2 שעות ו-15 דקות. איזה מרחק?
(א)1600 ק״מ
(ב)1800 ק״מ✓
(ג)1900 ק״מ
(ד)1700 ק״מ
40.פתרו: 1/2 + 1/4 = ?
(א)1/2
(ב)1/3
(ג)4/4
(ד)3/4✓

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

4 — מעבירים: 3x = 12, ולכן x = 4.
4.2 — 0.6 × 7 = 4.2.
0.44 — 22/50 = 0.44.
4:21 — מחלקים ב-gcd(4,21)=1 ⇒ 4:21.
1.16 — 2×58=116. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 1.16.
73% — 73/100 × 100 = 73%.
6 — סך ימי־עבודה: 5 · 12 = 60. עם 10 פועלים: 60 / 10 = 6 ימים.
−9 — x = 5 − 14 = −9.
2.5 — x = 20 ÷ 8 = 2.5
300 ש״ח — I = 1000 · 0.06 · 5 = 300 ש״ח.
124 ש״ח — 4 × 25 + 3 × 8 = 100 + 24 = 124 ש״ח.
מגש גדול — מגש קטן: 12 ÷ 0.4 = 30 ש״ח/ק״ג. מגש גדול: 28 ÷ 1 = 28 ש״ח/ק״ג. 28 < 30, המגש הגדול כדאי יותר.
5 — פותחים סוגריים: 3x + 6 = 2x + 11. מעבירים: 3x − 2x = 11 − 6, כלומר x = 5.
29 ש״ח — עלות 3 עטים: 3 × 7 = 21 ש״ח. עודף: 50 − 21 = 29 ש״ח.
2000 — קנ"מ 1:500 ⇒ כל 1 ס"מ במפה = 500 ס"מ במציאות. 4×500=2000.
הנקודה השלישית — 3/5 פירושו 3 חלקים מתוך 5, הנקודה השלישית מ-0.
משולש — משולש הוא מצולע בעל 3 צלעות ו-3 זוויות.
125 ס״מ³ — נפח קובייה = 5³ = 5 · 5 · 5 = 125 ס״מ³.
2400 — קנ"מ 1:200 ⇒ כל 1 ס"מ במפה = 200 ס"מ במציאות. 12×200=2400.
3 ק״מ — 1 ס״מ במפה = 50,000 ס״מ = 0.5 ק״מ. לכן 6 ס״מ = 3 ק״מ.
7y − 5 — פותחים: 10y − 5 − 3y = 7y − 5.
22 — סכום חלקי היחס = 1+2=3. יחידה = 66/3 = 22. הדר מקבל 1×22=22.
81 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע² = 9² = 81 ס״מ².
22 — 8 1/4 ÷ 3/8 = 33/4 · 8/3 = 264/12 = 22.
40 — סך חלקים: 2+3 = 5. חלק = 100 ÷ 5 = 20. הקטן: 2 × 20 = 40.
24 ס״מ ו־8 ס״מ — נסמן אלכסון = 4d והשני = d. שטח = (4d · d) ÷ 2 = 2d² = 96, ולכן d² = 48 — לא מתאים. נסמן מחדש: אלכסון אחד d, אלכסון שני 4d × — בדיקה לתשובה: 24 · 8 = 192, 192 ÷ 2 = 96. כמו כן 24 = 3 · 8. אם נסמן את הגדול 24 ואת הקטן 8 (היחס 1:3), השטח 96 ס״מ². מבין האפשרויות זו היחידה שנותנת שטח 96.
50 ש״ח — סה״כ חלקים: 10. כל חלק: 100 ÷ 10 = 10. החלק הגדול: 5 · 10 = 50 ש״ח.
2 — כל אחד עובד חצי חדר בשעה ביחד; 1/4 + 1/4 = 1/2 חדר בשעה ⇒ 2 שעות לחדר שלם.
32 ס״מ — סך הצלעות החיצוניות: 10 + 6 + 6 + 4 + 4 + 2 = 32 ס״מ. (הסכום נשמר כמו במלבן המקורי 10+6+10+6=32 משום שהמדרגה אינה משנה את ההיקף).
0.152 — 19/125 = 0.152.
0.36 — 2×18=36. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 0.36.
1/16 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 3/48 = 1/16.
14 — סכום כולל: 72. סכום של 2 שהוצאו: 44. סכום נותרים: 28. ממוצע: 28 ÷ 2 = 14.
10 ו-40 — סה״כ חלקים: 1+4=5. כל חלק = 50÷5 = 10. ⇒ 1·10=10, 4·10=40.
4 — שתה 4 × 2/3 = 8/3 = 2 2/3 ליטר. היה: 2 2/3 + 1 1/3 = 4 ליטר.
50 ס״מ — היקף = 2 × (18 + 7) = 2 × 25 = 50 ס״מ.
14 — 4/8 × 28 = 112/8 = 14.
3 ש״ח — נסמן את מחיר עוגייה ב-x. המשוואה: 5x + 3 = 18. מחסירים 3: 5x = 15. חלקים ב-5: x = 3.
1800 ק״מ — 2:15 = 2.25 שעה. 800 × 2.25 = 1800.
3/4 — 1/2 = 2/4, לכן 2/4 + 1/4 = 3/4.