מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה)

40 שאלות לכל חומר כיתה ו': שברים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה, אלגברה בסיסית.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית, לא מבחן רשמי של בית-הספר.** סיום כיתה ו' = מעבר לחטיבת הביניים. מבחן הסוף-שנה נועד לבדוק שליטה בכל החומר היסודי לפני המעבר. הסימולציה כוללת 40 שאלות: ארבע הפעולות, שברים פשוטים ועשרוניים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה (מצולעים, היקף, שטח, נפח), ואלגברה ראשונה (משתנים, ביטויים, משוואות פשוטות). זמן מומלץ: 80 דקות. דירוג תוצאה: 80%+ מוכנים מצוין למעבר; 60-80% צריכים תרגול קיץ; פחות מ-60% מומלץ לחזק נושאים ספציפיים לפני ז'.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל החשבון, כלא השברים, מקדש הצורות, מגדל המשוואות, חזרה למבחן. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-80 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~80 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'

1.חשבו: עומר מצא/ה 10% מתוך 140. מה התוצאה?
(א)15
(ב)14✓
(ג)11
(ד)13
2.חשבו: (2 + 2) × 4 − 8 = ?
(א)4
(ב)9
(ג)8✓
(ד)12
3.כמה זה 5/6 × 3/10?
(א)1/3
(ב)1/2
(ג)15/60
(ד)1/4✓
4.מחיר ספר הוא פי 2 ממחיר מחברת. הספר עולה 24 ש״ח. כמה עולה המחברת?
(א)22 ש״ח
(ב)12 ש״ח✓
(ג)48 ש״ח
(ד)26 ש״ח
5.הפקדנו 5000 ש״ח בריבית שנתית של 3% למשך 2 שנים. מהו הסכום הכולל בסוף התקופה?
(א)5150 ש״ח
(ב)5600 ש״ח
(ג)5300 ש״ח✓
(ד)300 ש״ח
6.חשבו: כמה הם 1/4 מתוך 32? (ל-נעמי)
(א)9
(ב)8✓
(ג)5
(ד)10
7.בכד יש 12 כדורים אדומים ו־8 כחולים. כמה כדורים אדומים יש להוסיף כך שהיחס בין אדומים לכחולים יהיה 5:2?
(א)10
(ב)8✓
(ג)6
(ד)4
8.חשבו: (2 + 3) × 4 − 3 = ?
(א)15
(ב)22
(ג)16
(ד)17✓
9.ההיקף של גלגל הוא 31.4 ס״מ. מהו הרדיוס שלו? (π ≈ 3.14)
(א)10 ס״מ
(ב)15.7 ס״מ
(ג)3.14 ס״מ
(ד)5 ס״מ✓
10.כמה זה 2.5 · 0.2?
(א)5
(ב)0.5✓
(ג)0.05
(ד)0.25
11.פתרו: 4x + 16 = 44
(א)7✓
(ב)28
(ג)60
(ד)3
12.כיתה ב-40 תלמידים. מספר הבנות הוא פי 1.5 ממספר הבנים בפחות 2. כמה בנים בכיתה?
(א)20
(ב)18
(ג)16
(ד)17✓
13.במכל היו 2 1/3 ליטר חלב. שפכו 1/3 ליטר. כמה נשאר?
(א)1 1/3 ליטר
(ב)1 2/3 ליטר
(ג)2 ליטר✓
(ד)2 1/3 ליטר
14.חשבו: 3/8 של 4/9
(א)3/9
(ב)1/6✓
(ג)7/17
(ד)12/72
15.מטילים שתי קוביות. מה ההסתברות לקבל סכום 7?
(א)5/36
(ב)7/36
(ג)6/36✓
(ד)8/36
16.חשבו: 3 2/3 + 7 1/3 = ? (מכנה 3)
(א)13
(ב)11✓
(ג)12
(ד)11 1/3
17.חשבו: עומר מצא/ה 20% מתוך 1740. מה התוצאה?
(א)293
(ב)434
(ג)348✓
(ד)425
18.חשב: 37 × 11
(א)397
(ב)407✓
(ג)417
(ד)387
19.אם 80% מכמות שווים 48, מה הכמות?
(א)55
(ב)64
(ג)60✓
(ד)50
20.רכבת עברה 210 ק״מ ב-2 שעות ו-30 דקות. מה המהירות בקמ"ש?
(א)84 קמ"ש✓
(ב)80 קמ"ש
(ג)90 קמ"ש
(ד)70 קמ"ש
21.רמפה (מדרון) יוצרת משולש ישר-זווית עם הקרקע. זווית המדרון עם הקרקע היא 20°. מה הזווית בראש הרמפה?
(א)60°
(ב)70°✓
(ג)80°
(ד)65°
22.מכונית נוסעת 70 קמ״ש במשך 6 שעות. כמה ק״מ עברה?
(א)420 ק״מ✓
(ב)11.67 ק״מ
(ג)350 ק״מ
(ד)76 ק״מ
23.לדניאל יש 80 כרטיסי כדורגל. 10% מהם נדירים. כמה כרטיסים נדירים יש לו?
(א)18
(ב)10
(ג)4
(ד)8✓
24.פתרו את המשוואה: 3x = 66
(א)63
(ב)69
(ג)198
(ד)22✓
25.חשבו: 1/6 : 8/9 = ?
(א)3/5
(ב)3/16✓
(ג)5/24
(ד)4/27
26.מכונת צילום מדפיסה 30 דפים בדקה. כמה דפים ב-5 דקות?
(א)200
(ב)150✓
(ג)180
(ד)120
27.מחיר טלפון 1,200 ש״ח. בהנחה של 10%, מה המחיר החדש?
(א)1,100 ש״ח
(ב)1,200 ש״ח
(ג)1,080 ש״ח✓
(ד)1,020 ש״ח
28.חשבו: 1/8 : 1/6 = ?
(א)3/4✓
(ב)1/48
(ג)7/8
(ד)1/7
29.כמות גדלה ב־20% ולאחר מכן ב־25% נוספים. מה הכמות הסופית אם התחלנו מ־100?
(א)145
(ב)155
(ג)160
(ד)150✓
30.עסקת ״קנה 3 קבל 1 חינם״ על מיץ ב־8 ש״ח. קניתם 12 בקבוקים. כמה תשלמו?
(א)96 ש״ח
(ב)72 ש״ח✓
(ג)64 ש״ח
(ד)80 ש״ח
31.שלושה ילדים חוסכים כסף. אחרי חודש לראשון 240 ש״ח (הכי הרבה), לשני 2/3 מהראשון, לשלישי מחצית מהשני. כמה יש לשלישי?
(א)60 ש״ח
(ב)160 ש״ח
(ג)120 ש״ח
(ד)80 ש״ח✓
32.מהו שטח מקבילית ששתי צלעותיה הן 9 ס״מ ו-6 ס״מ, וגובהה (המאונך לבסיס 9) הוא 5 ס״מ?
(א)108 ס״מ²
(ב)45 ס״מ²✓
(ג)30 ס״מ²
(ד)54 ס״מ²
33.שלפנו קלף מחפיסת 52 קלפים. מה הסיכוי שהוא מלך (king) או אס (ace)?
(א) $\frac{6}{52}$
(ב) $\frac{4}{52}$
(ג) $\frac{8}{52}$ ✓
(ד) $\frac{12}{52}$
34.כמה זה 3·1/3 : 1·2/3?
(א)1·2/3
(ב)5/2
(ג)3
(ד)2✓
35.מצולע עם 8 צלעות. מהו סכום זוויותיו הפנימיות?
(א)1080°✓
(ב)1440°
(ג)720°
(ד)900°
36.חשבו: 8 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-2 שעות?
(א)32✓
(ב)37
(ג)30
(ד)33
37.חשבו: רותי מצא/ה 5% מתוך 1200. מה התוצאה?
(א)53
(ב)73
(ג)60✓
(ד)65
38.חשבו: כמה הם 2/7 מתוך 14? (ל-בר)
(א)3
(ב)5
(ג)4✓
(ד)6
39.חשבו: 4 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-4 שעות?
(א)34
(ב)26
(ג)36
(ד)32✓
40.זווית ישרה חלוקה ל־2 זוויות: אחת 38°. מה השנייה?
(א)48°
(ב)62°
(ג)142°
(ד)52°✓

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

14 — 10% = 10/100 ⇒ 140×10/100 = 14.
8 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×4=16, −8=8.
1/4 — 5 ו-10: חלקו ב-5 → 1 ו-2. 3 ו-6: חלקו ב-3 → 1 ו-2. נשאר 1/2 × 1/2 = 1/4.
12 ש״ח — נסמן את מחיר המחברת ב־x. אז 2x = 24, ולכן x = 12 ש״ח.
5300 ש״ח — ריבית: 5000 · 0.03 · 2 = 300. סכום כולל: 5000 + 300 = 5300 ש״ח.
8 — 1/4 × 32 = 32/4 = 8.
8 — אחרי ההוספה היחס 5:2, ויש 8 כחולים. אם 2 חלקים = 8, אז חלק = 4. אדומים יהיו 5 · 4 = 20. צריך להוסיף 20 − 12 = 8.
17 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×4=20, −3=17.
5 ס״מ — r = C ÷ (2π) ≈ 31.4 ÷ 6.28 = 5 ס״מ.
0.5 — 25 · 2 = 50, שתי ספרות עשרוניות: 0.50 = 0.5.
7 — מחסרים 16: 4x = 28. מחלקים ב-4: x = 7.
17 — נסמן בנים ב-x. בנות: 1.5x − 2. x + 1.5x − 2 = 40 → 2.5x = 42 → x ≈ 16.8. הערך השלם הקרוב ביותר הוא 17, ובדיקה: בנים 17, בנות 1.5·17 − 2 = 23.5 ≈ 23; 17 + 23 = 40.
2 ליטר — 2 1/3 ־ 1/3 = 2 ליטר (החלק השלם נשאר ללא שינוי).
1/6 — 3/8 × 4/9 = 12/72 = 1/6
6/36 — הצירופים שמסתכמים ל־7: (1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1) — 6 צירופים מתוך 36 אפשריים.
11 — סכום המונים (על אותו מכנה): 11/3 + 22/3 = 33/3 = 11.
348 — 20% = 20/100 ⇒ 1740×20/100 = 348.
407 — 37×11 = 37×10+37 = 370+37 = 407.
60 — 80% = 4/5. אם 4/5 = 48, אז 1/5 = 12, השלם = 60.
84 קמ"ש — 2.5 שעות. v = 210 ÷ 2.5 = 84 קמ"ש.
70° — 180 − 90 − 20 = 70°.
420 ק״מ — מרחק = מהירות × זמן. 70 קמ״ש × 6 שעות = 420 ק״מ.
8 — 10% מתוך 80 הוא 80 × 10 ÷ 100 = 8 כרטיסים.
22 — מחלקים את שני הצדדים ב-3: x = 66 ÷ 3 = 22.
3/16 — חילוק = כפל בהופכי: 1/6 × 9/8 = 9/48 = 3/16.
150 — 30 × 5 = 150.
1,080 ש״ח — ההנחה: 1,200 · 0.1 = 120. המחיר החדש: 1,200 − 120 = 1,080 ש״ח.
3/4 — חילוק = כפל בהופכי: 1/8 × 6/1 = 6/8 = 3/4.
150 — לאחר עלייה ראשונה: 120. לאחר שנייה: 120 × 1.25 = 150.
72 ש״ח — 12 בקבוקים = 3 קבוצות של 4 (בכל קבוצה, 1 חינם). משלמים על 9: 9 × 8 = 72 ש״ח.
80 ש״ח — שני: (2/3) × 240 = 160. שלישי: 160/2 = 80 ש״ח.
45 ס״מ² — שטח = בסיס × גובה = 9 × 5 = 45 ס״מ². הצלע השנייה (6 ס״מ) אינה הגובה.
$\dfrac{8}{52}$ — בחפיסת 52 קלפים יש 4 מלכים ו־4 אסים, סה"כ $4+4=8$ קלפים נוחים. מכיוון שאין חפיפה בין המלכים לאסים, הסיכוי הוא $\dfrac{8}{52} = \dfrac{2}{13}$.
2 — 3·1/3 = 10/3, 1·2/3 = 5/3. חילוק: 10/3 × 3/5 = 30/15 = 2.
1080° — סכום = (8 − 2) × 180° = 6 × 180° = 1080°.
32 — הספק × פועלים × זמן = 2×8×2 = 32.
60 — 5% = 5/100 ⇒ 1200×5/100 = 60.
4 — 2/7 × 14 = 28/7 = 4.
32 — הספק × פועלים × זמן = 2×4×4 = 32.
52° — זווית ישרה = 90°. 90 − 38 = 52°.