מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה)

40 שאלות לכל חומר כיתה ו': שברים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה, אלגברה בסיסית.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית, לא מבחן רשמי של בית-הספר.** סיום כיתה ו' = מעבר לחטיבת הביניים. מבחן הסוף-שנה נועד לבדוק שליטה בכל החומר היסודי לפני המעבר. הסימולציה כוללת 40 שאלות: ארבע הפעולות, שברים פשוטים ועשרוניים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה (מצולעים, היקף, שטח, נפח), ואלגברה ראשונה (משתנים, ביטויים, משוואות פשוטות). זמן מומלץ: 80 דקות. דירוג תוצאה: 80%+ מוכנים מצוין למעבר; 60-80% צריכים תרגול קיץ; פחות מ-60% מומלץ לחזק נושאים ספציפיים לפני ז'.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל החשבון, כלא השברים, מקדש הצורות, מגדל המשוואות, חזרה למבחן. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-80 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~80 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'

1.חשבו: אסף מצא/ה 10% מתוך 1420. מה התוצאה?
(א)176
(ב)136
(ג)142✓
(ד)130
2.פשטו את הביטוי: 6y ־ 2y
(א)8y
(ב)4y²
(ג)4y✓
(ד)3y
3.דנה קנתה 3 ק״ג תפוחים במחיר 8.5 ש״ח לק״ג. כמה שילמה?
(א)27.5 ש״ח
(ב)25.5 ש״ח✓
(ג)26 ש״ח
(ד)24 ש״ח
4.חשבו: כמה הם 4/8 מתוך 10? (ל-טל)
(א)8
(ב)5✓
(ג)4
(ד)2
5.יוסי מסתכל/ת על מפה בקנ"מ 1:100. קטע באורך 2 ס"מ במפה מייצג כמה ס"מ במציאות?
(א)206
(ב)200✓
(ג)239
(ד)172
6.חשבו: כמה הם 6/11 מתוך 22? (ל-עומר)
(א)13
(ב)9
(ג)14
(ד)12✓
7.חלקו כסף ביחס 3:5. החלק הגדול גדול מהקטן ב‑20 ₪. מהו הסכום הכולל?
(א)60
(ב)50
(ג)100
(ד)80✓
8.מכונית נסעה שעה ב-100 קמ״ש ועצרה 20 דקות לדלק, ואחר כך נסעה עוד 1.5 שעות ב-80 קמ״ש. כמה ק״מ עברה בסך הכל?
(א)180 ק״מ
(ב)240 ק״מ
(ג)220 ק״מ✓
(ד)200 ק״מ
9.חשבו: 0.3 × 0.1 = ?
(א)0.23
(ב)0.13
(ג)0.3
(ד)0.03✓
10.מחיר מנה במסעדה 55 ש״ח. הוסיפו 17% מע״מ. בכמה יעלה המחיר הכולל (לשקל הקרוב)?
(א)62 ש״ח
(ב)68 ש״ח
(ג)64 ש״ח✓
(ד)66 ש״ח
11.מה גודל זווית ישרה?
(א)90°✓
(ב)180°
(ג)60°
(ד)45°
12.אם מכפילים את צלע הקובייה פי 2 — פי כמה גדל הנפח?
(א)פי 4
(ב)פי 2
(ג)פי 8✓
(ד)פי 6
13.פשטו: (2x + 3)² − x².
(א)3x + 9
(ב)3x² + 12x + 9✓
(ג)4x² + 9
(ד)x² + 12
14.פתרו את המשוואה: x ÷ 4 = 21
(א)84✓
(ב)80
(ג)25
(ד)88
15.חשב: 3 2/5 + 1 1/5
(א)4 1/5
(ב)4 3/5✓
(ג)4 3/10
(ד)5 3/5
16.חלקו 90 ש״ח ביחס 1:2:3:4. מהו החלק הקטן?
(א)27 ש״ח
(ב)9 ש״ח✓
(ג)36 ש״ח
(ד)18 ש״ח
17.מחיר של 120 ₪ עלה ב-25%. מהו המחיר החדש?
(א)140
(ב)145
(ג)155
(ד)150✓
18.חשבו: 14 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-9 שעות?
(א)222
(ב)213
(ג)238
(ד)252✓
19.במתכון צריך 5/8 כוס סוכר. בבית יש 3/8 כוס. כמה חסר?
(א)3/8
(ב)2/8✓
(ג)8/8
(ד)1/4
20.צמצמו את היחס 2:4 לצורתו הפשוטה ביותר.
(א)2:4
(ב)2:2
(ג)1:3
(ד)1:2✓
21.חשבו: רעות מצא/ה 20% מתוך 1160. מה התוצאה?
(א)251
(ב)204
(ג)211
(ד)232✓
22.חשבו: 1/5 : 2/5 = ?
(א)2/25
(ב)3/10
(ג)1/2✓
(ד)3/5
23.כמה זה 4.8 ÷ 0.6 + 2.5?
(א)10.5✓
(ב)11
(ג)8.5
(ד)5
24.חשבו: כמה הם 3/6 מתוך 32? (ל-יעל)
(א)16✓
(ב)18
(ג)17
(ד)12
25.צמצמו את היחס 2:24 לצורתו הפשוטה ביותר.
(א)1:13
(ב)1:12✓
(ג)2:24
(ד)2:12
26.במשולש ישר-זווית שתי הזוויות החדות שוות. מה גודל כל אחת מהן?
(א)60°
(ב)45°✓
(ג)36°
(ד)30°
27.מכונית נוסעת 60 ק״מ בשעה. כמה ק״מ תיסע ב־3 שעות?
(א)120 ק״מ
(ב)180 ק״מ✓
(ג)200 ק״מ
(ד)150 ק״מ
28.לטרפז בסיסים 10 ס״מ ו-6 ס״מ וגובה 4 ס״מ. מהו שטחו?
(א)64 סמ״ר
(ב)16 סמ״ר
(ג)32 סמ״ר✓
(ד)40 סמ״ר
29.בבית היו 4 1/6 ק״ג קמח. אבא השתמש ב־5/6 ק״ג ואמא ב־1 1/3 ק״ג. כמה קמח נשאר?
(א)2 1/3 ק״ג
(ב)2 ק״ג✓
(ג)1 5/6 ק״ג
(ד)2 1/6 ק״ג
30.פתרו: 12x = 180
(א)14
(ב)15✓
(ג)13
(ד)16
31.מה שטח הצל של מקבילית שבסיסה 15 מ׳ וגובהה 8 מ׳?
(א)23 מ²
(ב)46 מ²
(ג)60 מ²
(ד)120 מ²✓
32.תיבה 12×6×4. נפח?
(א)22
(ב)288✓
(ג)144
(ד)240
33.תיבה במידות 2, 3, 5 ס״מ. מה היחס בין שטח הפנים (בס״מ²) לנפח (בס״מ³)?
(א)15:31
(ב)1:1
(ג)62:30✓
(ד)30:62
34.איזה שבר אינו שבר מדומה?
(א)7/6
(ב)9/8
(ג)5/5
(ד)3/7✓
35.איך נקרא הקטע המחבר את מרכז המעגל עם נקודה על המעגל?
(א)רדיוס✓
(ב)מיתר
(ג)קוטר
(ד)משיק
36.המירו לשבר עשרוני: 95/100 = ?
(א)0.095
(ב)9.5
(ג)1.05
(ד)0.95✓
37.חשבו: 1/6 : 2/8 = ?
(א)2/3✓
(ב)1/24
(ג)3/4
(ד)3/14
38.בעיה: היקף מלבן הוא 30 ס״מ. אורכו גדול מרוחבו ב-3 ס״מ. מהו הרוחב?
(א)9 ס״מ
(ב)7 ס״מ
(ג)6 ס״מ✓
(ד)12 ס״מ
39.חשבו: (2 + 2) × 2 − 15 = ?
(א)0
(ב)-7✓
(ג)-4
(ד)-5
40.שכר חודשי היה 5,000 ₪ ועלה ב-8%. מה השכר החדש?
(א)5,400 ₪✓
(ב)5,500 ₪
(ג)5,300 ₪
(ד)5,200 ₪

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

142 — 10% = 10/100 ⇒ 1420×10/100 = 142.
4y — איברים דומים — מחסירים מקדמים: 6y ־ 2y = 4y.
25.5 ש״ח — 3 × 8.5 = 25.5 ש״ח.
5 — 4/8 × 10 = 40/8 = 5.
200 — קנ"מ 1:100 ⇒ כל 1 ס"מ במפה = 100 ס"מ במציאות. 2×100=200.
12 — 6/11 × 22 = 132/11 = 12.
80 — הפרש חלקים: 5−3=2 חלקים = 20 ₪. ערך חלק = 10. סכום כולל: (3+5)×10=80.
220 ק״מ — חלק א׳: 100×1=100 ק״מ. חלק ב׳: 80×1.5=120 ק״מ. ההפסקה לא מוסיפה מרחק. סה״כ: 100+120=220 ק״מ.
0.03 — 3×1=3. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 0.03.
64 ש״ח — 17% מ-55 = 10%+7% = 5.5+3.85 = 9.35. סה"כ: 55+9.35=64.35≈64 ש״ח.
90° — זווית ישרה (זווית של 90 מעלות) היא הזווית בין שני קווים מאונכים.
פי 8 — נפח קובייה הוא צלע³. אם הצלע גדלה פי 2, הנפח גדל פי 2³ = 8.
3x² + 12x + 9 — (2x+3)² = 4x²+12x+9. 4x²+12x+9 − x² = 3x²+12x+9.
84 — כופלים את שני הצדדים ב-4: x = 21 × 4 = 84.
4 3/5 — שלמים 3+1=4. 2/5+1/5=3/5. סה״כ 4 3/5.
9 ש״ח — סך חלקים 1+2+3+4=10. ערך חלק אחד 90:10=9. החלק הקטן 1·9=9 ש״ח.
150 — עלייה של 25% מ-120: 25% מ-120 = 30. המחיר החדש: 120 + 30 = 150.
252 — הספק × פועלים × זמן = 2×14×9 = 252.
2/8 — 5/8 - 3/8 = 2/8. מכנה זהה, מחסרים מונים.
1:2 — מחלקים ב-gcd(2,4)=2 ⇒ 1:2.
232 — 20% = 20/100 ⇒ 1160×20/100 = 232.
1/2 — חילוק = כפל בהופכי: 1/5 × 5/2 = 5/10 = 1/2.
10.5 — חלוקה תחילה: 4.8 ÷ 0.6 = 8. לאחר מכן 8 + 2.5 = 10.5.
16 — 3/6 × 32 = 96/6 = 16.
1:12 — מחלקים ב-gcd(2,24)=2 ⇒ 1:12.
45° — סכום שתי הזוויות החדות הוא 90°. 90 ÷ 2 = 45°.
180 ק״מ — מרחק = מהירות · זמן = 60 · 3 = 180 ק״מ.
32 סמ״ר — S = (10+6)·4÷2 = 16·4÷2 = 64÷2 = 32 סמ״ר.
2 ק״ג — סך השימוש: 5/6 + 1 1/3 = 5/6 + 8/6 = 13/6 = 2 1/6 ק״ג. הנשאר: 4 1/6 ־ 2 1/6 = 2 ק״ג.
15 — x = 180 ÷ 12 = 15
120 מ² — שטח = 15 × 8 = 120 מ².
288 — 12 × 6 × 4 = 288.
62:30 — שטח פנים = 2(6+15+10) = 62. נפח = 30. היחס 62:30.
3/7 — שבר מדומה הוא מונה ≥ מכנה. 3 < 7 לכן 3/7 שבר רגיל (פשוט).
רדיוס — רדיוס הוא קטע שמחבר את מרכז המעגל עם נקודה כלשהי על המעגל.
0.95 — 95/100 = 0.95.
2/3 — חילוק = כפל בהופכי: 1/6 × 8/2 = 8/12 = 2/3.
6 ס״מ — אם הרוחב הוא x, אז האורך הוא x + 3, וההיקף 2(x + x + 3) = 30. מקבלים 4x + 6 = 30, x = 6.
-7 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×2=8, −15=-7.
5,400 ₪ — 8% מ-5,000 = 400. 5,000+400 = 5,400 ₪