מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה)

40 שאלות לכל חומר כיתה ו': שברים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה, אלגברה בסיסית.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית, לא מבחן רשמי של בית-הספר.** סיום כיתה ו' = מעבר לחטיבת הביניים. מבחן הסוף-שנה נועד לבדוק שליטה בכל החומר היסודי לפני המעבר. הסימולציה כוללת 40 שאלות: ארבע הפעולות, שברים פשוטים ועשרוניים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה (מצולעים, היקף, שטח, נפח), ואלגברה ראשונה (משתנים, ביטויים, משוואות פשוטות). זמן מומלץ: 80 דקות. דירוג תוצאה: 80%+ מוכנים מצוין למעבר; 60-80% צריכים תרגול קיץ; פחות מ-60% מומלץ לחזק נושאים ספציפיים לפני ז'.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל החשבון, כלא השברים, מקדש הצורות, מגדל המשוואות, חזרה למבחן. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-80 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~80 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'

1.חשבו: מחלקים 22 ₪ ביחס 1:1 בין רון לחבר. כמה יקבל רון?
(א)8
(ב)11✓
(ג)10
(ד)14
2.גילו של דני כפול מגילו של אחיו הקטן. סכום גיליהם 18 שנים. מה גיל אחיו הקטן?
(א)6✓
(ב)12
(ג)8
(ד)9
3.חשבו: נועה מצא/ה 20% מתוך 1560. מה התוצאה?
(א)312✓
(ב)254
(ג)249
(ד)383
4.חשבו: 0.1 × 7.9 = ?
(א)0.89
(ב)0.79✓
(ג)0.69
(ד)7.9
5.פתרו: x/5 + 2 = 6.
(א)x = 8
(ב)x = 40
(ג)x = 20✓
(ד)x = 4
6.רוכב אופניים נוסע במהירות 20 ק״מ לשעה. כמה ק״מ יעבור ב־1 שעה ו־30 דקות?
(א)21.5 ק״מ
(ב)40 ק״מ
(ג)30 ק״מ✓
(ד)20 ק״מ
7.כמה זה 20% מ־100?
(א)10
(ב)20✓
(ג)50
(ד)25
8.פועל א' עובד 2 שעות לבד, ואז מצטרף אליו פועל ב' וביחד הם מסיימים את העבודה ב-2 שעות נוספות. אם פועל א' לבדו מסיים עבודה ב-6 שעות, בכמה שעות יסיים פועל ב' לבדו?
(א)4
(ב)3
(ג)6✓
(ד)12
9.חצר 25×15 מ'. בפנים יש בריכה 6×4 מ' ובניין 10×5 מ'. מה שטח הדשא?
(א)325 מ'²
(ב)301 מ'²✓
(ג)350 מ'²
(ד)280 מ'²
10.אומדן מהיר: 612 - 298 קרוב ל-?
(א)350
(ב)310✓
(ג)300
(ד)320
11.פתחו את הסוגריים: 4(2a + 3b − 1).
(א)8a + 3b − 4
(ב)8a + 12b − 4✓
(ג)6a + 7b − 4
(ד)8a + 12b − 1
12.חשבו: 5 1/3 − (2 3/4 + 3/8) + 1 1/6
(א)2 23/24
(ב)3 5/8
(ג)3 7/24✓
(ד)3 1/4
13.אם 30% מ-x הם 12, מהו x?
(א)36
(ב)42
(ג)40✓
(ד)30
14.פתרו את המשוואה: 4x - 3 = 17
(א)14
(ב)5✓
(ג)7
(ד)3
15.חשבו: 0.2 × 6.7 = ?
(א)1.44
(ב)13.4
(ג)1.24
(ד)1.34✓
16.יצאנו לטיול בשעה x. הטיול ארך 4 שעות וסיימנו בשעה 14:00. באיזו שעה יצאנו?
(א)18:00
(ב)10:00✓
(ג)14:00
(ד)4:00
17.פתרו: (2/3)x − 1/4 = 5/12.
(א)x = 3/4
(ב)x = 2/3
(ג)x = 1✓
(ד)x = 4/3
18.היקף מלבן 30 ס״מ ואורכו 9 ס״מ. מהו רוחבו?
(א)12 ס״מ
(ב)21 ס״מ
(ג)3 ס״מ
(ד)6 ס״מ✓
19.כמה זה 100 − (20 + 5 × 6)?
(א)50✓
(ב)30
(ג)45
(ד)55
20.חשבו: כמה הם 4/12 מתוך 30? (ל-שחר)
(א)8
(ב)12
(ג)11
(ד)10✓
21.בחנות יש הנחה של 30% על כל הפריטים. תיק עלה 250 ש״ח. כמה הוא עולה לאחר ההנחה?
(א)75 ש״ח
(ב)175 ש״ח✓
(ג)200 ש״ח
(ד)220 ש״ח
22.חשבו: 12 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-14 שעות?
(א)359
(ב)336✓
(ג)390
(ד)280
23.פתרו: 3(2x − 1) = 5x + 4.
(א)7✓
(ב)−1
(ג)2
(ד)1
24.במחסן 7 1/2 ק״ג קמח. שמו אותו בשקיות של 1 1/4 ק״ג. כמה שקיות מילאו?
(א)6✓
(ב)5
(ג)8
(ד)7
25.שירה בת x. לפני 5 שנים בת כמה היא הייתה?
(א)5 − x
(ב)x − 5✓
(ג)x + 5
(ד)5x
26.כמה צלעות יש למרובע?
(א)6
(ב)4✓
(ג)5
(ד)3
27.תלמיד קיבל 60 (משקל 1), 70 (משקל 2), 80 (משקל 3), 90 (משקל 4). מהו הממוצע המשוקלל?
(א)78
(ב)75
(ג)80✓
(ד)82
28.חשב: 2 × [4 + 3 × (5 − 2)] ÷ 2
(א)26
(ב)16
(ג)13✓
(ד)10
29.חשבו: 1/8 : 3/10 = ?
(א)3/80
(ב)5/12✓
(ג)11/24
(ד)2/9
30.כמה זה 0.25 × 0.4?
(א)1.0
(ב)0.1✓
(ג)0.01
(ד)0.65
31.יחס המים לקפה 1:5. אם יש 4 כוסות קפה, כמה כוסות מים?
(א)5
(ב)4/5
(ג)9
(ד)20✓
32.מקובייה שצלעה 5 ס״מ הוצאה קובייה קטנה שצלעה 2 ס״מ. מהו הנפח שנותר?
(א)100 ס״מ³
(ב)117 ס״מ³✓
(ג)8 ס״מ³
(ד)125 ס״מ³
33.חשבו: כמה הם 11/12 מתוך 12? (ל-נעמי)
(א)8
(ב)9
(ג)11✓
(ד)13
34.מתכון ל-8 כוסות עוגיות דורש 400 גרם קמח ו-200 גרם סוכר. אם יש לך רק 300 גרם קמח, כמה כוסות עוגיות תוכל להכין?
(א)4
(ב)5
(ג)6✓
(ד)7
35.שני מלבנים שווים בשטחם. האחד בגודל 12×5 ס״מ. רוחב השני הוא 6 ס״מ. מה אורכו?
(א)12 ס״מ
(ב)8 ס״מ
(ג)15 ס״מ
(ד)10 ס״מ✓
36.50% מתוך מספר שווים 75. מהו המספר?
(א)37.5
(ב)150✓
(ג)25
(ד)750
37.חשבו: איזה אחוז מהווה 5 מתוך 20?
(א)15%
(ב)50%
(ג)25%✓
(ד)35%
38.ברז ממלא בריכה ב-12 שעות. 3 ברזים בכמה שעות ימלאו?
(א)4✓
(ב)6
(ג)9
(ד)36
39.מחיר 1 ק״ג גבינה הוא 64.8 ש״ח. כמה יעלה 0.25 ק״ג גבינה?
(א)15.8 ש״ח
(ב)17 ש״ח
(ג)16.2 ש״ח✓
(ד)16 ש״ח
40.חשבו: כמה הם 3/12 מתוך 28? (ל-תום)
(א)7✓
(ב)10
(ג)6
(ד)9

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

11 — סכום חלקי היחס = 1+1=2. יחידה = 22/2 = 11. רון מקבל 1×11=11.
6 — אם גיל האח הקטן x, אז דני 2x. הסכום: x + 2x = 3x = 18, לכן x = 6.
312 — 20% = 20/100 ⇒ 1560×20/100 = 312.
0.79 — 1×79=79. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 0.79.
x = 20 — x/5 = 4. x = 4 × 5 = 20.
30 ק״מ — שעה ו־30 דקות = 1.5 שעה. מרחק = 20 × 1.5 = 30 ק״מ.
20 — 20% מ־100 = (20 ÷ 100) × 100 = 20.
6 — פועל א' ב-2 שעות הראשונות: 2/6 = 1/3. נשאר 2/3. בעבודה משותפת ב-2 שעות: קצב משותף = (2/3)÷2 = 1/3 לשעה. קצב ב' = 1/3 - 1/6 = 1/6. לכן ב' מסיים ב-6 שעות.
301 מ'² — שטח חצר=375. שטחים תפוסים=24+50=74. דשא=375-74=301 מ'²
310 — 612 ≈ 610, 298 ≈ 300. 610 - 300 = 310. (התוצאה המדויקת היא 314.)
8a + 12b − 4 — מפלגים: 4 · 2a + 4 · 3b + 4 · (−1) = 8a + 12b − 4.
3 7/24 — 2 3/4 + 3/8 = 6/8 + 3/8 = 9/8 + 2 = 3 1/8. 5 1/3 − 3 1/8 = 16/3 − 25/8 = 128/24 − 75/24 = 53/24. 53/24 + 1 1/6 = 53/24 + 28/24 = 81/24 = 3 9/24 = 3 3/8
40 — 30% × x = 12. x = 12/0.3 = 40.
5 — מחברים 3: 4x = 20. מחלקים ב-4: x = 5.
1.34 — 2×67=134. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 1.34.
10:00 — המשוואה היא x + 4 = 14. מחסירים 4: x = 14 − 4 = 10, כלומר שעה 10:00.
x = 1 — (2/3)x = 5/12 + 1/4 = 5/12 + 3/12 = 8/12 = 2/3. x = (2/3) ÷ (2/3) = 1.
6 ס״מ — היקף = 2(אורך + רוחב) ⇐ אורך + רוחב = 15 ⇐ רוחב = 15 − 9 = 6 ס״מ.
50 — בתוך הסוגריים: 5 × 6 = 30, 20 + 30 = 50. ואז 100 − 50 = 50.
10 — 4/12 × 30 = 120/12 = 10.
175 ש״ח — ההנחה: 250 × 0.3 = 75. המחיר: 250 − 75 = 175 ש״ח.
336 — הספק × פועלים × זמן = 2×12×14 = 336.
7 — פותחים סוגריים: 6x − 3 = 5x + 4. ואז x = 7.
6 — 7 1/2 ÷ 1 1/4 = 15/2 ÷ 5/4 = 15/2 · 4/5 = 60/10 = 6.
x − 5 — ״לפני 5 שנים״ — מחסירים 5 מהגיל הנוכחי: x − 5.
4 — מרובע הוא מצולע בעל 4 צלעות.
80 — (60·1 + 70·2 + 80·3 + 90·4):(1+2+3+4) = (60+140+240+360):10 = 800:10 = 80.
13 — סוגריים פנימיים: (5−2)=3. בתוך []: 4+3×3=4+9=13. [13]. חישוב: 2×13÷2=13.
5/12 — חילוק = כפל בהופכי: 1/8 × 10/3 = 10/24 = 5/12.
0.1 — 0.25 × 0.4 = 0.10 — או 1/4 × 2/5 = 2/20 = 1/10.
20 — ביחס מים:קפה = 1:5. 1 כוס מים לכל 5 כוסות קפה, אולם שימו לב — כאן נמדד יחס הפוך. אם יש 4 יחידות מים אז יש 4×5=20 כוסות קפה. עבור 4 כוסות קפה יש 4÷5=0.8... הנכון: מכיוון ש-1 מים מתאים ל-5 קפה, ל-4 קפה יש 4÷5 לא שלם. השאלה כוונה שונה: נניח יש 4 יחידות כפל, ואז 4×5=20.
117 ס״מ³ — 5³ − 2³ = 125 − 8 = 117 ס״מ³.
11 — 11/12 × 12 = 132/12 = 11.
6 — יחס הקמח: 300 ÷ 400 = 3/4. מנות: 8 × (3/4) = 6 כוסות עוגיות.
10 ס״מ — שטח הראשון = 12×5 = 60 סמ״ר. אורך השני = 60 ÷ 6 = 10 ס״מ.
150 — 50% = חצי. השלם = 75 × 2 = 150.
25% — 5/20 × 100 = 25%.
4 — עבודת ברז: 1 × 12 = 12 שעות-ברז. 12 ÷ 3 = 4 שעות.
16.2 ש״ח — 64.8 × 0.25 = 16.2 ש״ח (או 64.8 ÷ 4 = 16.2).
7 — 3/12 × 28 = 84/12 = 7.