מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה)

40 שאלות לכל חומר כיתה ו': שברים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה, אלגברה בסיסית.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית, לא מבחן רשמי של בית-הספר.** סיום כיתה ו' = מעבר לחטיבת הביניים. מבחן הסוף-שנה נועד לבדוק שליטה בכל החומר היסודי לפני המעבר. הסימולציה כוללת 40 שאלות: ארבע הפעולות, שברים פשוטים ועשרוניים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה (מצולעים, היקף, שטח, נפח), ואלגברה ראשונה (משתנים, ביטויים, משוואות פשוטות). זמן מומלץ: 80 דקות. דירוג תוצאה: 80%+ מוכנים מצוין למעבר; 60-80% צריכים תרגול קיץ; פחות מ-60% מומלץ לחזק נושאים ספציפיים לפני ז'.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל החשבון, כלא השברים, מקדש הצורות, מגדל המשוואות, חזרה למבחן. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-80 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~80 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'

1.גינה בצורת מקבילית עם בסיס 14 מ׳ וגובה 9 מ׳. כמה עולה לרצף אותה אם המחיר הוא 50 ש״ח למ״ר?
(א)6300 ש״ח✓
(ב)126 ש״ח
(ג)630 ש״ח
(ד)1150 ש״ח
2.מהו שטח מקבילית שבסיסה 9 ס״מ וגובהה 4 ס״מ?
(א)36 ס״מ²✓
(ב)26 ס״מ²
(ג)18 ס״מ²
(ד)13 ס״מ²
3.בחרו סימן נכון: 0.01 __ 4.35?
(א)לא ניתן
(ב)=
(ג)>
(ד)<✓
4.במאפייה מערבבים 8 ק״ג קמח לבן ו־2 ק״ג קמח מלא. מה אחוז הקמח המלא בתערובת?
(א)30%
(ב)25%
(ג)20%✓
(ד)10%
5.חצר טרפזית: בסיסים 18 ו-22 מ', גובה 10 מ'. מה שטחה?
(א)200 מ״ר✓
(ב)400 מ״ר
(ג)180 מ״ר
(ד)220 מ״ר
6.פתרו את המשוואה: x − 4 = 6
(א)10✓
(ב)11
(ג)2
(ד)9
7.חשבו: 1/5 : 6/9 = ?
(א)1/3
(ב)1/2
(ג)2/15
(ד)3/10✓
8.צמצמו את היחס 4:20 לצורתו הפשוטה ביותר.
(א)1:5✓
(ב)4:20
(ג)2:5
(ד)1:6
9.תלמידה צריכה לקבל יותר מ־80 נקודות במבחן. איזה אי־שוויון מתאר את הציון x שלה?
(א)x ≥ 80
(ב)x > 80✓
(ג)x < 80
(ד)x ≤ 80
10.חשבו: מחלקים 232 ₪ ביחס 1:7 בין אדם לחבר. כמה יקבל אדם?
(א)29✓
(ב)30
(ג)23
(ד)22
11.חלון ריבועי שצלעו 80 ס״מ. בתוכו שמשה עגולה בקוטר 60 ס״מ - איזה שטח (בערך) חשוף (לא עגול)?
(א)3570 ס״מ²✓
(ב)4000 ס״מ²
(ג)3600 ס״מ²
(ד)2800 ס״מ²
12.איזה שבר שקול ל-4/6?
(א)6/8
(ב)2/4
(ג)4/8
(ד)8/12✓
13.כמה זה (6 + 2) × 3 − 4?
(א)20✓
(ב)24
(ג)26
(ד)14
14.מחיר נעליים הוא 450 ש״ח. מגיע לך הנחה של 20% ואחר כך עוד 10%. כמה שילמת?
(א)324 ש״ח✓
(ב)360 ש״ח
(ג)315 ש״ח
(ד)330 ש״ח
15.ליעל היו 5/6 כוס סוכר. השתמשה ב־3/6 כוס. כמה נשאר?
(א)3/6 כוס
(ב)2/12 כוס
(ג)8/6 כוס
(ד)2/6 כוס✓
16.משולש ישר זוית שניצביו 6 ס״מ ו-8 ס״מ. מה שטחו?
(א)20 ס״מ²
(ב)14 ס״מ²
(ג)48 ס״מ²
(ד)24 ס״מ²✓
17.צמצמו את היחס 8:3 לצורתו הפשוטה ביותר.
(א)8:3✓
(ב)9:3
(ג)3:8
(ד)8:4
18.איזה שבר גדול יותר: 1/7 או 5/7?
(א)1/7
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)שווים
(ד)5/7✓
19.חשבו: מחלקים 4 ₪ ביחס 1:3 בין דני לחבר. כמה יקבל דני?
(א)2
(ב)0
(ג)1✓
(ד)3
20.מטיילת הלכה 3 קטעים: עלתה 2.4 ק״מ, הלכה ברמה 1.8 ק״מ, וירדה 3 ק״מ. לאחר מכן נסעה ברכב 45 דקות במהירות 80 ק״מ/שעה. מה סך המרחק שעשתה ברגל וברכב?
(א)67.2 ק״מ✓
(ב)68.4 ק״מ
(ג)72 ק״מ
(ד)60 ק״מ
21.חשבו: 28.2 : 3 = ?
(א)10.4
(ב)9.5
(ג)9.4✓
(ד)94
22.איזה מספר מקיים את אי השוויון x > 5?
(א)3
(ב)5
(ג)0
(ד)7✓
23.חשבו: 1/3 × 4/8 = ?
(א)1/6✓
(ב)4/25
(ג)5/11
(ד)5/24
24.חלקו כסף ביחס 3:5. החלק הגדול גדול מהקטן ב‑20 ₪. מהו הסכום הכולל?
(א)60
(ב)50
(ג)100
(ד)80✓
25.במשולש זווית אחת 40° ושתי הנותרות שוות. מה גודל כל אחת מהן?
(א)80°
(ב)60°
(ג)50°
(ד)70°✓
26.חשבו: איזה אחוז מהווה 90 מתוך 200?
(א)35%
(ב)90%
(ג)45%✓
(ד)55%
27.קוביה צלע 1 ס״מ. מה שטח הפנים?
(א)3 סמ״ר
(ב)1 סמ״ר
(ג)6 סמ״ר✓
(ד)12 סמ״ר
28.חשבו את שטח הטרפז שבסיסיו 15 ס״מ ו-5 ס״מ, וגובהו 4 ס״מ.
(א)20 סמ״ר
(ב)60 סמ״ר
(ג)40 סמ״ר✓
(ד)80 סמ״ר
29.חשבו: איזה אחוז מהווה 0 מתוך 200?
(א)0%_1
(ב)10%
(ג)0%✓
(ד)20%
30.גובה עמוד = 2x. בסיס משולש ישר זווית = 3x, הצלע האנכית = 4x. מה ה־x אם שטח המשולש הוא 24 ס״מ²?
(א)1
(ב)4
(ג)2✓
(ד)3
31.כמה זה 2/3 ÷ 4/9?
(א)2/3
(ב)8/27
(ג)3/2✓
(ד)6/12
32.כמה זה ((2² + 3)² − 1) ÷ 12?
(א)2
(ב)4✓
(ג)8
(ד)6
33.המירו לשבר עשרוני: 92/100 = ?
(א)1.02
(ב)0.92✓
(ג)0.092
(ד)9.2
34.פתרו: x ÷ 9 = 5
(א)14
(ב)36
(ג)54
(ד)45✓
35.מחיר מקורי 200 ש״ח, הנחה 15%. כמה משלמים?
(א)160 ש״ח
(ב)170 ש״ח✓
(ג)180 ש״ח
(ד)185 ש״ח
36.מוצר עולה 100 ש״ח. קיבלת הנחה של 10% ואחר כך עוד הנחה של 10%. מה המחיר הסופי?
(א)80 ש״ח
(ב)90 ש״ח
(ג)82 ש״ח
(ד)81 ש״ח✓
37.פתרו: x − 3 = 9. מהו x?
(א)27
(ב)3
(ג)12✓
(ד)6
38.השלם: 15/7 ___ 2 ו-1/7
(א)<
(ב)≠
(ג)>
(ד)=✓
39.כמה זה ⁷⁄₈ − ³⁄₈?
(א)¼
(ב)½
(ג)⁴⁄₈✓
(ד)⁴⁄₁₆
40.חשבו: 3 1/2 + 10 1/2 = ? (מכנה 2)
(א)16
(ב)14 1/2
(ג)14✓
(ד)15

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

6300 ש״ח — שטח הגינה = 14 × 9 = 126 מ״ר. עלות = 126 × 50 = 6300 ש״ח.
36 ס״מ² — שטח מקבילית = בסיס · גובה = 9 · 4 = 36 ס״מ².
< — 0.01 < 4.35.
20% — סך הקמח: 10 ק״ג. הקמח המלא: 2/10 = 20%.
200 מ״ר — (18+22)÷2 × 10 = 20 × 10 = 200 מ״ר.
10 — מעבירים 4 לצד ימין: x = 6 + 4 = 10.
3/10 — חילוק = כפל בהופכי: 1/5 × 9/6 = 9/30 = 3/10.
1:5 — מחלקים ב-gcd(4,20)=4 ⇒ 1:5.
x > 80 — ״יותר מ־״ הוא סימן >, ללא שוויון.
29 — סכום חלקי היחס = 1+7=8. יחידה = 232/8 = 29. אדם מקבל 1×29=29.
3570 ס״מ² — שטח ריבוע=6400. שטח עיגול≈2826. חשוף≈3574, הקרוב ל-3570 ס״מ²
8/12 — מכפילים מונה ומכנה ב-2: 4/6 = 8/12. (שניהם שווים ל-2/3).
20 — סוגריים: 6 + 2 = 8. כפל: 8 × 3 = 24. חיסור: 24 − 4 = 20.
324 ש״ח — אחרי 20%: 450 × 0.8 = 360 ש״ח. אחרי 10%: 360 × 0.9 = 324 ש״ח.
2/6 כוס — 5/6 ־ 3/6 = 2/6 כוס.
24 ס״מ² — שטח = (6×8)÷2 = 48÷2 = 24 ס״מ²
8:3 — מחלקים ב-gcd(8,3)=1 ⇒ 8:3.
5/7 — המכנה שווה (7), לכן משווים מונים: 5 > 1, ולכן 5/7 > 1/7.
1 — סכום חלקי היחס = 1+3=4. יחידה = 4/4 = 1. דני מקבל 1×1=1.
67.2 ק״מ — ברגל: 2.4+1.8+3=7.2 ק״מ. ברכב: 45 דקות = 0.75 שעה. מרחק ברכב: 80×0.75=60 ק״מ. סה"כ: 7.2+60=67.2 ק״מ.
9.4 — 28.2:3=9.4 (כי 9.4×3=28.2).
7 — צריך מספר גדול מ־5. רק 7 גדול מ־5.
1/6 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 4/24 = 1/6.
80 — הפרש חלקים: 5−3=2 חלקים = 20 ₪. ערך חלק = 10. סכום כולל: (3+5)×10=80.
70° — 140° ÷ 2 = 70° לכל אחת.
45% — 90/200 × 100 = 45%.
6 סמ״ר — 6 × 1² = 6 סמ״ר.
40 סמ״ר — S = (15+5)·4÷2 = 20·4÷2 = 80÷2 = 40 סמ״ר.
0% — 0/200 × 100 = 0%.
2 — שטח משולש = (3x × 4x) ÷ 2 = 12x²/2 = 6x². 6x² = 24. x² = 4. x = 2.
3/2 — חלוקה שווה לכפל בהופכי: 2/3 × 9/4 = 18/12 = 3/2.
4 — פנימיים: 2² = 4, ואז 4 + 3 = 7. חזקה: 7² = 49. 49 − 1 = 48. 48 ÷ 12 = 4.
0.92 — 92/100 = 0.92.
45 — כופלים ב-9: x = 5 × 9 = 45.
170 ש״ח — 15% מ-200 = 30. 200 − 30 = 170 ש״ח.
81 ש״ח — אחרי הנחה ראשונה של 10%: 100 × 0.9 = 90 ש״ח. אחרי הנחה שנייה של 10%: 90 × 0.9 = 81 ש״ח.
12 — x − 3 = 9 → x = 9 + 3 = 12.
= — 15/7 = 14/7 + 1/7 = 2 + 1/7 = 2 ו-1/7. השברים שווים.
⁴⁄₈ — מכנים שווים (8), מחסירים: 7 − 3 = 4. התוצאה ⁴⁄₈ (שווה ל-½).
14 — סכום המונים (על אותו מכנה): 7/2 + 21/2 = 28/2 = 14.