מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה)

40 שאלות לכל חומר כיתה ו': שברים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה, אלגברה בסיסית.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית, לא מבחן רשמי של בית-הספר.** סיום כיתה ו' = מעבר לחטיבת הביניים. מבחן הסוף-שנה נועד לבדוק שליטה בכל החומר היסודי לפני המעבר. הסימולציה כוללת 40 שאלות: ארבע הפעולות, שברים פשוטים ועשרוניים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה (מצולעים, היקף, שטח, נפח), ואלגברה ראשונה (משתנים, ביטויים, משוואות פשוטות). זמן מומלץ: 80 דקות. דירוג תוצאה: 80%+ מוכנים מצוין למעבר; 60-80% צריכים תרגול קיץ; פחות מ-60% מומלץ לחזק נושאים ספציפיים לפני ז'.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל החשבון, כלא השברים, מקדש הצורות, מגדל המשוואות, חזרה למבחן. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-80 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~80 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'

1.חשבו: 13 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-2 שעות?
(א)59
(ב)53
(ג)52✓
(ד)43
2.בתמיסה של 800 גרם יש 200 גרם סוכר. מהו ריכוז הסוכר?
(א)40%
(ב)20%
(ג)25%✓
(ד)30%
3.חשבו: 20 : 4 = ?
(א)5.1
(ב)50
(ג)6
(ד)5✓
4.בכיתה 30 תלמידים. שני שלישים מהם משתתפים בחוג. מהם — חצי משתתפים גם בחוג נוסף. כמה תלמידים משתתפים בשני חוגים?
(א)10✓
(ב)5
(ג)20
(ד)15
5.מחיר מקורר 1,500 ש״ח. הנחה של 10% ועוד מע״מ 17% על המחיר אחרי ההנחה. כמה משלמים בסוף?
(א)1,650 ש״ח
(ב)1,500 ש״ח
(ג)1,350 ש״ח
(ד)1,579.50 ש״ח✓
6.פועל מסיים עבודה ב־5 שעות. כמה עבודה הוא משלים ב־3 שעות?
(א)5/3
(ב)3/5✓
(ג)2/5
(ד)1/5
7.חשבו: 4 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-10 שעות?
(א)81
(ב)67
(ג)80✓
(ד)74
8.פתרו: 4x + 4 = 24
(א)28
(ב)5✓
(ג)6
(ד)20
9.חשבו: פועל אחד קוטף 3 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטוף ב-15 שעות?
(א)36
(ב)54
(ג)45✓
(ד)46
10.במשולש שווה־שוקיים זווית בסיס 70°. מהי זווית הראש?
(א)20°
(ב)55°
(ג)70°
(ד)40°✓
11.המירו לשבר עשרוני: 8/50 = ?
(א)0.016
(ב)0.16✓
(ג)1.6
(ד)0.26
12.מכונית עברה 165 ק״מ ב־2 שעות ו־45 דקות. מהי המהירות הממוצעת?
(א)55 קמ״ש
(ב)65 קמ״ש
(ג)60 קמ״ש✓
(ד)70 קמ״ש
13.איזה שבר גדול יותר: 3/7 או 5/7?
(א)שווים
(ב)5/7✓
(ג)3/7
(ד)אי אפשר לדעת
14.1/3 מ-90 הוא:
(א)30✓
(ב)33
(ג)27
(ד)60
15.סכום שלושה מספרים עוקבים הוא 45. מהו המספר האמצעי?
(א)13
(ב)15✓
(ג)16
(ד)14
16.פשטו את השבר 36/48.
(א)9/12
(ב)2/3
(ג)6/8
(ד)3/4✓
17.פתרו: 12 + x = 30
(א)12
(ב)17
(ג)42
(ד)18✓
18.תיבה עם נפח 200 ס״מ³. אורך = 10, רוחב = 5. חפשו גובה ואז חשבו שטח פנים.
(א)160 ס״מ²✓
(ב)140 ס״מ²
(ג)200 ס״מ²
(ד)220 ס״מ²
19.מחיר טלפון 1,200 ש״ח. בהנחה של 10%, מה המחיר החדש?
(א)1,100 ש״ח
(ב)1,200 ש״ח
(ג)1,080 ש״ח✓
(ד)1,020 ש״ח
20.המירו לשבר עשרוני: 24/25 = ?
(א)0.096
(ב)0.96✓
(ג)9.6
(ד)1.06
21.חשבו: מחלקים 45 ₪ ביחס 1:8 בין אבי לחבר. כמה יקבל אבי?
(א)7
(ב)3
(ג)5✓
(ד)6
22.חשבו: 4 1/2 + 5 1/2 = ? (מכנה 2)
(א)12
(ב)11
(ג)10 1/2
(ד)10✓
23.חשבו: 2 1/2 + 1 1/2 = ? (מכנה 2)
(א)5
(ב)4 1/2
(ג)4✓
(ד)6
24.3 ק״ג עגבניות עולים 15 ש״ח. כמה עולה ק״ג אחד?
(א)45 ש״ח
(ב)12 ש״ח
(ג)5 ש״ח✓
(ד)3 ש״ח
25.שני מספרים שסכומם 40 ויחסם 3:5. מהם?
(א)12 ו־28
(ב)20 ו־20
(ג)10 ו־30
(ד)15 ו־25✓
26.אבא מבוגר מהבן ב־30 שנים. לפני 6 שנים גיל אבא היה פי 4 מגיל הבן. בן כמה הבן היום?
(א)12
(ב)14
(ג)16✓
(ד)10
27.כמה חתיכות של 3/4 מטר עץ אפשר לחתוך מקורה באורך 9 מטרים?
(א)12✓
(ב)6
(ג)9
(ד)3
28.מערבבים 2 ק״ג אורז במחיר 15 ש״ח לק״ג עם 2 ק״ג אורז במחיר 25 ש״ח לק״ג. מה מחיר ק״ג מהתערובת?
(א)25 ש״ח
(ב)40 ש״ח
(ג)15 ש״ח
(ד)20 ש״ח✓
29.מחיר מחשב ירד מ-2000 שקל ל-1500 שקל. כמה אחוזים ירד המחיר?
(א)75%
(ב)25%✓
(ג)50%
(ד)33%
30.כמה זה 36 : (4 + 2) · 3?
(א)2
(ב)6
(ג)18✓
(ד)12
31.איזה חלק נמצא בין מיתר לבין הקשת שמעליו?
(א)קוטר
(ב)גזרה קטנה / פלח✓
(ג)רדיוס
(ד)משיק
32.איתי מסתכל/ת על מפה בקנ"מ 1:100. קטע באורך 4 ס"מ במפה מייצג כמה ס"מ במציאות?
(א)307
(ב)490
(ג)301
(ד)400✓
33.חשבו: כמה הם 5/10 מתוך 28? (ל-שחר)
(א)17
(ב)15
(ג)14✓
(ד)13
34.חלקו סכום ביחס 2:3:4. החלק הקטן קיבל 60 ש״ח. מהו הסכום הכולל?
(א)180 ש״ח
(ב)300 ש״ח
(ג)270 ש״ח✓
(ד)240 ש״ח
35.חשבו: (2 + 2) × 11 − 3 = ?
(א)49
(ב)38
(ג)41✓
(ד)34
36.חשבו: 1 1/2 + 8 1/2 = ? (מכנה 2)
(א)12
(ב)11
(ג)10 1/2
(ד)10✓
37.סביב נקודה 4 זוויות ביחס 2:3:4:3. מה הגדולה?
(א)90°
(ב)120°✓
(ג)150°
(ד)60°
38.קפה עולה 12 ש״ח. לאחר עלייה של 25%, מה המחיר החדש?
(א)15 ש״ח✓
(ב)13 ש״ח
(ג)14 ש״ח
(ד)16 ש״ח
39.מחיר כרטיס לאירוע הוא 120 ש״ח. לחברי מועדון יש הנחה של 30%. אחרי ההנחה מוסיפים דמי שירות של 12 ש״ח. כמה ישלם חבר מועדון?
(א)126 ש״ח
(ב)84 ש״ח
(ג)108 ש״ח
(ד)96 ש״ח✓
40.מקבילית עם בסיס 15 ס״מ וגובה 8 ס״מ. מהו שטחה?
(א)23 ס״מ²
(ב)60 ס״מ²
(ג)46 ס״מ²
(ד)120 ס״מ²✓

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

52 — הספק × פועלים × זמן = 2×13×2 = 52.
25% — (200 ÷ 800) × 100 = 0.25 × 100 = 25%.
5 — 20:4=5 (כי 5×4=20).
10 — שני שלישים מ־30 הם 20. חצי מהם — 10 — משתתפים גם בחוג הנוסף.
1,579.50 ש״ח — אחרי הנחה: 1500 × 0.9 = 1,350. עם מע״מ: 1,350 × 1.17 = 1,579.50 ש״ח.
3/5 — בכל שעה הוא משלים 1/5 מהעבודה. ב־3 שעות — 3/5.
80 — הספק × פועלים × זמן = 2×4×10 = 80.
5 — מחסירים 4: 4x = 20. מחלקים ב־4: x = 5.
45 — הספק × פועלים × זמן = 3×1×15 = 45.
40° — שתי זוויות הבסיס 70° כל אחת. זווית הראש = 180 − 70 − 70 = 40°.
0.16 — 8/50 = 0.16.
60 קמ״ש — 2 שעות ו־45 דקות = 2.75 שעות. 165 : 2.75 = 60 קמ״ש.
5/7 — במכנה שווה, השבר עם המונה הגדול יותר גדול יותר. 5 > 3 לכן 5/7 > 3/7.
30 — 1/3 מ-90 הוא 90 : 3 = 30.
15 — נסמן את האמצעי ב־x. אז (x − 1) + x + (x + 1) = 3x = 45, ולכן x = 15.
3/4 — המחלק המשותף הגדול של 36 ו-48 הוא 12: 36÷12/48÷12 = 3/4.
18 — x = 30 − 12 = 18.
160 ס״מ² — גובה = 200 ÷ (10 × 5) = 4. שטח = 2(10×5 + 10×4 + 5×4) = 2(50+40+20) = 2 × 110 = 220 ס״מ².
1,080 ש״ח — ההנחה: 1,200 · 0.1 = 120. המחיר החדש: 1,200 − 120 = 1,080 ש״ח.
0.96 — 24/25 = 0.96.
5 — סכום חלקי היחס = 1+8=9. יחידה = 45/9 = 5. אבי מקבל 1×5=5.
10 — סכום המונים (על אותו מכנה): 9/2 + 11/2 = 20/2 = 10.
4 — סכום המונים (על אותו מכנה): 5/2 + 3/2 = 8/2 = 4.
5 ש״ח — 15 : 3 = 5 ש״ח לק״ג.
15 ו־25 — סך חלקים = 8. חלק = 40÷8 = 5. המספרים: 3×5 = 15 ו־5×5 = 25.
16 — נסמן את גיל הבן היום ב־x. לפני 6 שנים: (x + 30 − 6) = 4(x − 6), כלומר x + 24 = 4x − 24, ומכאן 3x = 48, x = 16.
12 — 9 ÷ 3/4 = 9 × 4/3 = 36/3 = 12 חתיכות.
20 ש״ח — סך העלות: 2·15+2·25=30+50=80 ש״ח, סך משקל 4 ק״ג. 80÷4=20.
25% — הירידה היא 500 שקל. 500 מתוך 2000 = 500/2000 = 1/4 = 25%.
18 — סוגריים: 4 + 2 = 6. אחר כך משמאל לימין: 36 : 6 = 6, ואז 6 · 3 = 18.
גזרה קטנה / פלח — האזור שנמצא בין מיתר לבין הקשת שמעליו נקרא פלח (או קטע מעגל). זהו אזור שלא כולל את המרכז בהכרח.
400 — קנ"מ 1:100 ⇒ כל 1 ס"מ במפה = 100 ס"מ במציאות. 4×100=400.
14 — 5/10 × 28 = 140/10 = 14.
270 ש״ח — החלק הקטן הוא 2 חלקים = 60 ש״ח, ולכן ערך חלק אחד 30 ש״ח. סך כל החלקים 2+3+4=9, ולכן הסכום 9·30=270 ש״ח.
41 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×11=44, −3=41.
10 — סכום המונים (על אותו מכנה): 3/2 + 17/2 = 20/2 = 10.
120° — 12x = 360° → x = 30° → 4x = 120°.
15 ש״ח — עלייה = 12 × 0.25 = 3. מחיר = 12 + 3 = 15 ש״ח.
96 ש״ח — ההנחה: 30% מ־120 = 36 ש״ח. מחיר אחרי הנחה: 120 − 36 = 84 ש״ח. עם דמי שירות: 84 + 12 = 96 ש״ח.
120 ס״מ² — שטח מקבילית = בסיס × גובה = 15 × 8 = 120 ס״מ².