⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~80 דק'
📚
מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה)
40 שאלות לכל חומר כיתה ו': שברים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה, אלגברה בסיסית.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית, לא מבחן רשמי של בית-הספר.** סיום כיתה ו' = מעבר לחטיבת הביניים. מבחן הסוף-שנה נועד לבדוק שליטה בכל החומר היסודי לפני המעבר. הסימולציה כוללת 40 שאלות: ארבע הפעולות, שברים פשוטים ועשרוניים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה (מצולעים, היקף, שטח, נפח), ואלגברה ראשונה (משתנים, ביטויים, משוואות פשוטות). זמן מומלץ: 80 דקות. דירוג תוצאה: 80%+ מוכנים מצוין למעבר; 60-80% צריכים תרגול קיץ; פחות מ-60% מומלץ לחזק נושאים ספציפיים לפני ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל החשבון, כלא השברים, מקדש הצורות, מגדל המשוואות, חזרה למבחן. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-80 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~80 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- ✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 1.סדר מהקטן לגדול: 3/7, 6/7, 1/7, 5/7
- 2.כמה זה ⅔ × ¾?
- 3.אם 78×q+r=5006 כאשר r היא השארית בחלוקה ב-78, מהם q ו-r?
- 4.המירו לשבר עשרוני: 4/25 = ?
- 5.אופנוע נוסע 90 קמ"ש. כמה מטרים עובר בשנייה אחת?
- 6.מה פירוש הביטוי 4b?
- 7.קבעו: האם 2/7 הוא שבר עשרוני סופי או מחזורי?
- 8.אופנוע נוסע 60 קמ"ש. כמה זמן ייקח לעבור 90 ק״מ?
- 9.מה סכום הזוויות בחמשצלע (פנטגון)?
- 10.מה ערך הביטוי 2a + 3b כאשר a = 1 ו־b = 2?
- 11.גינה בצורת ריבוע עם צלע 12 מ'. מה היקף הגינה?
- 12.חשבו: אדם מצא/ה 20% מתוך 1980. מה התוצאה?
- 13.חשבו: 1/2 : 4/8 = ?
- 14.חשבו: 5 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-14 שעות?
- 15.רכב עזב ת"א לירושלים (65 ק"מ) ב-7:30. הגיע ב-8:45. מה מהירותו הממוצעת?
- 16.שני שותפים השקיעו ביחס 3:7. הרווח הכולל היה 5,000 ש״ח. כמה קיבל השותף הקטן?
- 17.האם יכול להיות משולש עם שתי זוויות ישרות?
- 18.השלם: 25/6 ___ 4 ו-1/6
- 19.פתרו: x + 45 - 15 = 2x
- 20.כיתה של 20 תלמידים — 8 תלמידים בממוצע 70, 12 בממוצע 90. מהו ממוצע הכיתה?
- 21.במחסן היו 3/4 ק״ג קמח. השתמשו ב־1/8 ק״ג. כמה נשאר?
- 22.מחיר של 120 ₪ עלה ב-25%. מהו המחיר החדש?
- 23.בכיתה יש 100 תלמידים. 10% מהם נעדרים היום. כמה תלמידים נעדרים?
- 24.חשבו: איזה אחוז מהווה 19 מתוך 25?
- 25.פתרו: x ÷ 9 = 8
- 26.במתכון נדרשים 2/3 כוס קמח. אבי הכין מתכון כפול. כמה קמח דרוש?
- 27.צמצמו את היחס 2:47 לצורתו הפשוטה ביותר.
- 28.איזה אחוז הוא 30 מתוך 120?
- 29.כמה פאות יש לתיבה?
- 30.חשבו: מחלקים 156 ₪ ביחס 1:5 בין יובל לחבר. כמה יקבל יובל?
- 31.היחס בין בנים לבנות בכיתה הוא 2 : 3. אם יש 10 בנים — כמה בנות?
- 32.המירו לשבר עשרוני: 2/10 = ?
- 33.חשבו: 11.4 : 2 = ?
- 34.חשבו: 1/2 : 4/10 = ?
- 35.פתרו: 2(x − 3) = 10.
- 36.כמה זה ½ בצורה עשרונית?
- 37.חשבו: 1/3 × 5/9 = ?
- 38.כמה זה ?
- 39.פתרו את המשוואה 5x = 35.
- 40.פתרו את המשוואה: 6x = 54
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math
מפתח תשובות ופתרונות
- 1/7, 3/7, 5/7, 6/7 — המכנה זהה (7). סדר מונים: 1 < 3 < 5 < 6. לכן 1/7 < 3/7 < 5/7 < 6/7.
- ½ — ⅔ × ¾ = (2×3)/(3×4) = 6/12 = ½.
- q=64, r=14 — 5006÷78: 78×64=4992, 5006-4992=14. לכן q=64, r=14. בדיקה: 78×64+14=4992+14=5006.
- 0.16 — 4/25 = 0.16.
- 25 — 90 קמ"ש = 90,000 מ' / 3600 שנ' = 25 מ' לשנייה.
- 4 כפול b — כאשר ספרה צמודה לאות, הכוונה לכפל. 4b = 4 · b.
- מחזורי — המכנה 7 מכיל גורם שאינו 2 או 5 ⇒ החילוק לא נגמר (מחזורי).
- 1.5 שעות — 90 ÷ 60 = 1.5.
- 540° — n=5 צלעות → (5−2)×180 = 3×180 = 540°.
- 8 — 2·1 + 3·2 = 2 + 6 = 8.
- 48 מ' — היקף ריבוע = 4 × צלע = 4 × 12 = 48 מ'.
- 396 — 20% = 20/100 ⇒ 1980×20/100 = 396.
- 1 — חילוק = כפל בהופכי: 1/2 × 8/4 = 8/8 = 1.
- 140 — הספק × פועלים × זמן = 2×5×14 = 140.
- 52 קמ"ש — זמן = 75 דקות = 1.25 שעות. מהירות = 65 ÷ 1.25 = 52 קמ"ש.
- 1,500 ש״ח — סך חלקים 3+7=10. ערך חלק אחד 5,000:10=500. השותף הקטן 3·500=1,500 ש״ח.
- לא — שתי זוויות ישרות = 180°, לא נשאר מקום לזווית שלישית.
- = — 25/6: 6×4=24, נשאר 1. אז 25/6 = 4 ו-1/6.
- 30 — מפשטים: x + 30 = 2x. מחסרים x: 30 = x, כלומר x = 30.
- 82 — (8·70 + 12·90):20 = (560+1080):20 = 1640:20 = 82.
- 5/8 ק״ג — מרחיבים למכנה משותף 8: 3/4 = 6/8. לכן 6/8 ־ 1/8 = 5/8 ק״ג.
- 150 — עלייה של 25% מ-120: 25% מ-120 = 30. המחיר החדש: 120 + 30 = 150.
- 10 — 10% מתוך 100 הוא 10 ÷ 100 × 100 = 10 תלמידים.
- 76% — 19/25 × 100 = 76%.
- 72 — כופלים ב-9: x = 8 × 9 = 72.
- 1 1/3 כוס — מתכון כפול: 2 × 2/3 = 4/3 = 1 1/3 כוס.
- 2:47 — מחלקים ב-gcd(2,47)=1 ⇒ 2:47.
- 25% — 30/120 · 100 = 25%.
- 6 — לתיבה (פאון מלבני) יש 6 פאות מלבניות.
- 26 — סכום חלקי היחס = 1+5=6. יחידה = 156/6 = 26. יובל מקבל 1×26=26.
- 15 — אם 2 חלקים = 10, אז חלק אחד = 5. 3 חלקים = 15 בנות.
- 0.2 — 2/10 = 0.2.
- 5.7 — 11.4:2=5.7 (כי 5.7×2=11.4).
- 5/4 — חילוק = כפל בהופכי: 1/2 × 10/4 = 10/8 = 5/4.
- 8 — פותחים: 2x − 6 = 10, מוסיפים 6: 2x = 16, מחלקים: x = 8.
- 0.5 — ½ פירושו 1 חלקי 2. 1 ÷ 2 = 0.5.
- 5/27 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 5/27 = 5/27.
- $\frac{3}{4}$ — מוצאים מכנה משותף ל-2 ול-4: המכנה המשותף הוא 4. ממירים: $\frac{1}{2} = \frac{2}{4}$. מחברים: $\frac{2}{4} + \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$.
- 7 — מחלקים את שני האגפים ב-5: x = 35 : 5 = 7.
- 9 — מחלקים את שני הצדדים ב-6: x = 54 ÷ 6 = 9.