מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה)

40 שאלות לכל חומר כיתה ו': שברים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה, אלגברה בסיסית.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית, לא מבחן רשמי של בית-הספר.** סיום כיתה ו' = מעבר לחטיבת הביניים. מבחן הסוף-שנה נועד לבדוק שליטה בכל החומר היסודי לפני המעבר. הסימולציה כוללת 40 שאלות: ארבע הפעולות, שברים פשוטים ועשרוניים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה (מצולעים, היקף, שטח, נפח), ואלגברה ראשונה (משתנים, ביטויים, משוואות פשוטות). זמן מומלץ: 80 דקות. דירוג תוצאה: 80%+ מוכנים מצוין למעבר; 60-80% צריכים תרגול קיץ; פחות מ-60% מומלץ לחזק נושאים ספציפיים לפני ז'.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל החשבון, כלא השברים, מקדש הצורות, מגדל המשוואות, חזרה למבחן. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-80 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~80 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'

1.יחס בין שני מספרים הוא 5:7 וסכומם 60. מה המספר הגדול?
(א)25
(ב)35✓
(ג)30
(ד)42
2.מהו נפח קובייה שצלעה 4 ס״מ?
(א)12 ס״מ³
(ב)16 ס״מ³
(ג)48 ס״מ³
(ד)64 ס״מ³✓
3.במשולש ישר-זווית שתי זוויות הן 90° ו-30°. מה הזווית השלישית?
(א)50°
(ב)70°
(ג)45°
(ד)60°✓
4.יש לך 50 ש״ח. קנית שתייה ב-7 ש״ח וכריך ב-18 ש״ח. כמה עודף תקבל?
(א)30 ש״ח
(ב)35 ש״ח
(ג)23 ש״ח
(ד)25 ש״ח✓
5.חשבו: איזה אחוז מהווה 144 מתוך 200?
(א)82%
(ב)62%
(ג)72%✓
(ד)100%
6.חשבו: כמה הם 2/4 מתוך 10? (ל-שרה)
(א)6
(ב)3
(ג)5✓
(ד)2
7.מהו שטח הריבוע שאלכסונו 10 ס״מ? (הסבר: שטח = אלכסון² ÷ 2)
(א)20 ס״מ²
(ב)25 ס״מ²
(ג)100 ס״מ²
(ד)50 ס״מ²✓
8.חשבו: מחלקים 207 ₪ ביחס 1:8 בין יעל לחבר. כמה יקבל יעל?
(א)24
(ב)23✓
(ג)27
(ד)26
9.צמצמו את היחס 7:43 לצורתו הפשוטה ביותר.
(א)7:43✓
(ב)43:7
(ג)8:43
(ד)7:44
10.מהי הגדרה נכונה של מקבילית?
(א)מרובע עם שני זוגות צלעות מקבילות✓
(ב)מרובע עם ארבע זוויות ישרות
(ג)מרובע עם ארבע צלעות שוות
(ד)מרובע עם אלכסונים שווים
11.מהקטן לגדול: 10/7, 3/7, 8/7, 1/7, 5/7 — מה השלישי?
(א)5/7✓
(ב)3/7
(ג)8/7
(ד)1/7
12.במכל היו 2 1/3 ליטר חלב. שפכו 1/3 ליטר. כמה נשאר?
(א)1 1/3 ליטר
(ב)1 2/3 ליטר
(ג)2 ליטר✓
(ד)2 1/3 ליטר
13.חשבו: יעל מצא/ה 5% מתוך 1060. מה התוצאה?
(א)53✓
(ב)64
(ג)48
(ד)54
14.חשבו: 20.4 : 4 = ?
(א)51
(ב)6.1
(ג)5.2
(ד)5.1✓
15.בשתי כיתות יש 25 ו־35 תלמידים. מה היחס (פשוט) בין הכיתות?
(א)1:2
(ב)25:35
(ג)5:7✓
(ד)7:5
16.כמות פירות בסל היא 20. הכמות ירדה ב־35%. כמה פירות נשארו?
(א)12
(ב)15
(ג)14
(ד)13✓
17.ספינת משא נוסעת ב-20 קשר (מייל ימי לשעה). 1 מייל ימי = 1.852 ק״מ. כמה ק״מ תעשה ב-6 שעות?
(א)185.2 ק״מ
(ב)240 ק״מ
(ג)200 ק״מ
(ד)222.24 ק״מ✓
18.רכבת נסעה 240 ק״מ ב־3 שעות. אם תמשיך באותה מהירות, כמה ק״מ תעבור ב־5 שעות?
(א)400 ק״מ✓
(ב)350 ק״מ
(ג)480 ק״מ
(ד)300 ק״מ
19.חשבו: איזה אחוז מהווה 10 מתוך 10?
(א)95%
(ב)100%✓
(ג)110%
(ד)90%
20.המירו לשבר עשרוני: 2/125 = ?
(א)0.016✓
(ב)0.16
(ג)0.0016
(ד)0.116
21.4 כרטיסי קולנוע עולים 120 שקל. כמה יעלו 7 כרטיסים?
(א)210✓
(ב)200
(ג)240
(ד)180
22.מהו היחס בין 6 ל־9 בצורה מצומצמת?
(א)1:3
(ב)3:3
(ג)3:2
(ד)2:3✓
23.משולש שווה-שוקיים: כל שוק 5 ס״מ, ההיקף 13 ס״מ. מה אורך הבסיס?
(א)5 ס״מ
(ב)2 ס״מ
(ג)3 ס״מ✓
(ד)4 ס״מ
24.שלושה אחים חסכו כסף: ראובן 6 ו-3/8 ש״ח, שמעון 6 ו-7/8 ש״ח, לוי 6 ו-1/8 ש״ח. מי חסך הכי הרבה?
(א)ראובן
(ב)לוי
(ג)שווה
(ד)שמעון✓
25.חשבו: 0.1 × 9.2 = ?
(א)9.2
(ב)0.82
(ג)0.92✓
(ד)1.02
26.דנה קנתה 3 ספרים ב־45 ש״ח כל אחד וקיבלה הנחה של 15 ש״ח על כל הקנייה. כמה שילמה בפועל?
(א)125 ש״ח
(ב)135 ש״ח
(ג)115 ש״ח
(ד)120 ש״ח✓
27.מה שטח ריבוע שצלעו 7 ס״מ?
(א)49 ס״מ²✓
(ב)42 ס״מ²
(ג)14 ס״מ²
(ד)28 ס״מ²
28.חשבו: (2 + 2) × 4 − 8 = ?
(א)4
(ב)9
(ג)8✓
(ד)12
29.המירו לשבר עשרוני: 42/125 = ?
(א)3.36
(ב)0.336✓
(ג)0.436
(ד)0.0336
30.כמה זה 50% מ-60?
(א)30✓
(ב)25
(ג)50
(ד)20
31.שטח ריבוע הוא 81 ס״מ². מהי צלעו?
(א)7 ס״מ
(ב)8 ס״מ
(ג)9 ס״מ✓
(ד)10 ס״מ
32.שטח משולש הוא 35 ס״מ² ובסיסו 14 ס״מ. מהו גובהו?
(א)7 ס״מ
(ב)2.5 ס״מ
(ג)5 ס״מ✓
(ד)10 ס״מ
33.בבחינה הראשונה קיבל ילד 60 נקודות מתוך 80. בבחינה השנייה קיבל 70 מתוך 100. באיזו בחינה ציון אחוז גבוה יותר?
(א)ראשונה (75%) > שנייה (70%)✓
(ב)שנייה (70%) > ראשונה (75%)
(ג)ראשונה (60%) > שנייה (70%)
(ד)שוות (70% ו-70%)
34.נפח קוביה עם צלע 2 ס״מ הוא:
(א)4 ס״מ³
(ב)24 ס״מ³
(ג)8 ס״מ³✓
(ד)6 ס״מ³
35.חשבו: 0.3 × 6.3 = ?
(א)1.79
(ב)1.89✓
(ג)1.99
(ד)18.9
36.חשבו: 1 1/2 + 2 1/4
(א)3 1/4
(ב)4
(ג)3 1/2
(ד)3 3/4✓
37.במשולש שווה־שוקיים זווית הראש 100°. מהי זווית הבסיס?
(א)40°✓
(ב)100°
(ג)50°
(ד)80°
38.חשבו: יוסי מצא/ה 10% מתוך 460. מה התוצאה?
(א)54
(ב)50
(ג)37
(ד)46✓
39.מחיר חדר מלון 350 ש״ח ללילה. זוג שהה 3 לילות וקיבל הנחה של 10%. כמה שילמו?
(א)980 ש״ח
(ב)945 ש״ח✓
(ג)900 ש״ח
(ד)1050 ש״ח
40.קופסה פתוחה ללא מכסה, אורך 8 ס״מ, רוחב 5 ס״מ, גובה 4 ס״מ. מהו שטח הפנים?
(א)104 ס״מ²
(ב)144 ס״מ²✓
(ג)160 ס״מ²
(ד)40 ס״מ²

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

35 — סך הכל 12 חלקים, כל חלק 60 : 12 = 5. הגדול: 7×5=35.
64 ס״מ³ — נפח קובייה = 4³ = 64 ס״מ³.
60° — 180 − 90 − 30 = 60°.
25 ש״ח — הוצאה: 7+18=25. עודף: 50−25=25 ש״ח.
72% — 144/200 × 100 = 72%.
5 — 2/4 × 10 = 20/4 = 5.
50 ס״מ² — שטח ריבוע לפי אלכסון: d² ÷ 2 = 10² ÷ 2 = 100 ÷ 2 = 50 ס״מ².
23 — סכום חלקי היחס = 1+8=9. יחידה = 207/9 = 23. יעל מקבל 1×23=23.
7:43 — מחלקים ב-gcd(7,43)=1 ⇒ 7:43.
מרובע עם שני זוגות צלעות מקבילות — מקבילית היא מרובע שבו לכל צד יש צד מקביל לו ושווה לו.
5/7 — מכנה זהה (7). מונים בסדר: 1,3,5,8,10. השלישי: 5/7.
2 ליטר — 2 1/3 ־ 1/3 = 2 ליטר (החלק השלם נשאר ללא שינוי).
53 — 5% = 5/100 ⇒ 1060×5/100 = 53.
5.1 — 20.4:4=5.1 (כי 5.1×4=20.4).
5:7 — 25:35 — מחלקים בגורם המשותף 5: 5:7.
13 — 35% מ־20 הוא 7. 20 − 7 = 13 פירות.
222.24 ק״מ — מהירות: 20 × 1.852 = 37.04 ק״מ/שעה. 37.04 × 6 = 222.24 ק״מ.
400 ק״מ — המהירות: 240 : 3 = 80 קמ״ש. ב־5 שעות: 80 · 5 = 400 ק״מ.
100% — 10/10 × 100 = 100%.
0.016 — 2/125 = 0.016.
210 — מחיר כרטיס: 120 ÷ 4 = 30. 7 × 30 = 210.
2:3 — מחלקים את שני האיברים ב־3: 6:9 = 2:3.
3 ס״מ — 13 − 5 − 5 = 3 ס״מ.
שמעון — החלק השלם זהה (6). סדר שברים: 7/8 > 3/8 > 1/8. שמעון (6 ו-7/8) חסך הכי הרבה.
0.92 — 1×92=92. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 0.92.
120 ש״ח — מחיר רגיל: 3 × 45 = 135. אחרי ההנחה: 135 − 15 = 120 ש״ח.
49 ס״מ² — שטח ריבוע = 7 × 7 = 49 ס״מ².
8 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×4=16, −8=8.
0.336 — 42/125 = 0.336.
30 — 50% = 1/2, וחצי מ-60 הוא 30.
9 ס״מ — בריבוע השטח שווה לצלע בריבוע. מחפשים מספר שכפול עצמו נותן 81 — זהו 9.
5 ס״מ — גובה = (2 · שטח) ÷ בסיס = (2 · 35) ÷ 14 = 70 ÷ 14 = 5 ס״מ.
ראשונה (75%) > שנייה (70%) — בחינה ראשונה: 60/80 = 3/4 = 75%. בחינה שנייה: 70/100 = 70%. 75% > 70%, לכן הבחינה הראשונה גבוהה יותר.
8 ס״מ³ — נפח = 2³ = 8 ס״מ³.
1.89 — 3×63=189. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 1.89.
3 3/4 — 1 1/2 + 2 1/4 = (1+2) + (2/4+1/4) = 3 + 3/4 = 3 3/4
40° — 180 − 100 = 80° לשתי זוויות שוות. 80 ÷ 2 = 40°.
46 — 10% = 10/100 ⇒ 460×10/100 = 46.
945 ש״ח — עלות ללא הנחה: 3 × 350 = 1050 ש״ח. הנחה 10%: 1050 × 0.9 = 945 ש״ח.
144 ס״מ² — תחתית = 8×5 = 40. 2 צדדים ארוכים = 2×(8×4) = 64. 2 צדדים קצרים = 2×(5×4) = 40. סה״כ = 40+64+40 = 144 ס״מ².