מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה)

40 שאלות לכל חומר כיתה ו': שברים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה, אלגברה בסיסית.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית, לא מבחן רשמי של בית-הספר.** סיום כיתה ו' = מעבר לחטיבת הביניים. מבחן הסוף-שנה נועד לבדוק שליטה בכל החומר היסודי לפני המעבר. הסימולציה כוללת 40 שאלות: ארבע הפעולות, שברים פשוטים ועשרוניים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה (מצולעים, היקף, שטח, נפח), ואלגברה ראשונה (משתנים, ביטויים, משוואות פשוטות). זמן מומלץ: 80 דקות. דירוג תוצאה: 80%+ מוכנים מצוין למעבר; 60-80% צריכים תרגול קיץ; פחות מ-60% מומלץ לחזק נושאים ספציפיים לפני ז'.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל החשבון, כלא השברים, מקדש הצורות, מגדל המשוואות, חזרה למבחן. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-80 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~80 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'

1.הרדיוס הוא 6 ס"מ. מה ההיקף? (השתמש ב-π ≈ 3.14)
(א)37.68 ס"מ✓
(ב)113.04 ס"מ
(ג)75.36 ס"מ
(ד)18.84 ס"מ
2.שטח טרפז הוא 30 סמ״ר. בסיסיו 8 ס״מ ו-4 ס״מ. מהו גובהו?
(א)5 ס״מ✓
(ב)3 ס״מ
(ג)10 ס״מ
(ד)6 ס״מ
3.נקודה A נמצאת ב‑(−3, 2) ונקודה B ב‑(5, 2). מהו המרחק ביניהן?
(א)2
(ב)10
(ג)8✓
(ד)−8
4.ממוצע 5 מספרים הוא 12. הוסיפו מספר חדש והממוצע ירד ל־11. מהו המספר?
(א)5
(ב)11
(ג)6✓
(ד)10
5.מהו נפח תיבה שמידותיה 4 ס״מ, 5 ס״מ ו-2 ס״מ?
(א)40 ס״מ³✓
(ב)80 ס״מ³
(ג)11 ס״מ³
(ד)20 ס״מ³
6.פתרו את המשוואה: x ÷ 6 = 5
(א)11
(ב)24
(ג)36
(ד)30✓
7.חשבו: 10 1/2 + 4 1/2 = ? (מכנה 2)
(א)17
(ב)15 1/2
(ג)16
(ד)15✓
8.שטח מקבילית הוא 200 ס״מ² והבסיס שלה הוא 25 ס״מ. מהו הגובה?
(א)10 ס״מ
(ב)5000 ס״מ
(ג)175 ס״מ
(ד)8 ס״מ✓
9.מה היקפו של ריבוע שאורך צלעו 7 ס״מ?
(א)28 ס״מ✓
(ב)14 ס״מ
(ג)49 ס״מ
(ד)21 ס״מ
10.פתרו את המשוואה: x/8 + 1 = 4
(א)32
(ב)5
(ג)24✓
(ד)40
11.חשבו: (2 + 2) × 3 − 13 = ?
(א)1
(ב)-1✓
(ג)3
(ד)0
12.פי 3 ממספר פחות 4 שווה 20. מה המספר?
(א)9
(ב)8✓
(ג)6
(ד)7
13.חשבו: איזה אחוז מהווה 39 מתוך 50?
(א)88%
(ב)100%
(ג)68%
(ד)78%✓
14.חשבו: 8.4 : 4 = ?
(א)21
(ב)3.1
(ג)2.1✓
(ד)2.2
15.במכל היו 2 1/3 ליטר חלב. שפכו 1/3 ליטר. כמה נשאר?
(א)1 1/3 ליטר
(ב)1 2/3 ליטר
(ג)2 ליטר✓
(ד)2 1/3 ליטר
16.מקבילית עם שטח 90 ס״מ² ובסיס 15 ס״מ. מהי צלעה הסמוכה אם הזווית בין הצלעות 30°? (sin30°=0.5)
(א)12 ס״מ✓
(ב)18 ס״מ
(ג)6 ס״מ
(ד)9 ס״מ
17.1 ק״ג תפוחים עולה 9 ש״ח. כמה יעלו 3 ק״ג?
(א)30 ש״ח
(ב)27 ש״ח✓
(ג)12 ש״ח
(ד)21 ש״ח
18.חשבו: 0.2 × 8.7 = ?
(א)1.74✓
(ב)1.64
(ג)17.4
(ד)1.84
19.חשבו: איזה אחוז מהווה 9 מתוך 20?
(א)55%
(ב)35%
(ג)90%
(ד)45%✓
20.חשבו: מחלקים 57 ₪ ביחס 1:2 בין אורי לחבר. כמה יקבל אורי?
(א)20
(ב)15
(ג)22
(ד)19✓
21.קבוצת 12 ילדים הלכה לגן חיות. כרטיס ילד 35 ש״ח. שולמו מראש 300 ש״ח. כמה עוד צריך לשלם?
(א)120✓
(ב)100
(ג)130
(ד)110
22.סכום שני מספרים עוקבים הוא 27. מהו המספר הקטן?
(א)11
(ב)13✓
(ג)12
(ד)14
23.מהם 12% מ-500?
(א)41.67
(ב)60✓
(ג)512
(ד)600
24.אוטובוס נוסע 40 קמ״ש. כמה ק״מ יעבור ב-3 שעות?
(א)43 ק״מ
(ב)120 ק״מ✓
(ג)37 ק״מ
(ד)80 ק״מ
25.ליעל היו 4 1/2 מטר בד. תפרה שמלה שצרכה 2 3/4 מטר. כמה נשאר?
(א)1 3/4 מטר✓
(ב)1 1/4 מטר
(ג)2 1/4 מטר
(ד)2 3/4 מטר
26.רכבת עברה 450 ק״מ ב־5 שעות. מהי המהירות הממוצעת?
(א)80 קמ״ש
(ב)100 קמ״ש
(ג)85 קמ״ש
(ד)90 קמ״ש✓
27.צמצמו את היחס 4:32 לצורתו הפשוטה ביותר.
(א)4:32
(ב)1:9
(ג)1:8✓
(ד)2:8
28.פתרו: 9x + 9 = 36
(א)4
(ב)45
(ג)3✓
(ד)27
29.מהקטן לגדול: 1ו8/11, 23/11, 1ו3/11, 2ו2/11 — מה השני?
(א)1ו8/11✓
(ב)1ו3/11
(ג)2ו2/11
(ד)23/11
30.פתרו: x + 53 = 80
(א)133
(ב)27✓
(ג)53
(ד)26
31.חשבו: 1 1/3 + 5 2/3 = ? (מכנה 3)
(א)9
(ב)7✓
(ג)8
(ד)7 1/3
32.פתרו: x - 50 = 25
(א)25
(ב)75✓
(ג)85
(ד)65
33.חשבו את ערך הביטוי 4x כאשר x = 6.
(א)24✓
(ב)46
(ג)2
(ד)10
34.דירה בת x חדרים. כל חדר שטחו 12 מ״ר. מסדרון בשטח 8 מ״ר נוסף. סה״כ דירה 68 מ״ר. כמה חדרים?
(א)6
(ב)7
(ג)5✓
(ד)4
35.מה הוא 5 × (4 + 1) - 5?
(א)20✓
(ב)25
(ג)30
(ד)16
36.דנה קנתה 4 ספרים זהים ושני עטים ב־5 ש״ח כל אחד, ושילמה בסך הכול 50 ש״ח. כמה עולה ספר?
(א)10 ש״ח✓
(ב)11 ש״ח
(ג)9 ש״ח
(ד)12 ש״ח
37.כמה זה 25% מתוך 200?
(א)25
(ב)75
(ג)100
(ד)50✓
38.מתכון ל‑4 כוסות שייק דורש 2 בננות ו‑3 תות. כמה תות צריך ל‑12 כוסות?
(א)18
(ב)6
(ג)12
(ד)9✓
39.כמה זה 1/2 + 1/3 × 1/4?
(א)7/12✓
(ב)1/4
(ג)1/8
(ד)5/12
40.שני חברים השקיעו ביחס 2:3 ורווחו 500 ₪. החבר הקטן נתן לחבר הגדול 25 ₪. כמה שקלים לחבר הגדול עכשיו?
(א)325✓
(ב)275
(ג)250
(ד)300

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

37.68 ס"מ — היקף = π × d = π × 2r = 3.14 × 12 = 37.68 ס"מ.
5 ס״מ — 30 = (8+4)·h÷2 = 12·h÷2 = 6h → h = 30÷6 = 5 ס״מ.
8 — כשהקואורדינטות y שוות, המרחק הוא הפרש ערכי x: 5 − (−3) = 8.
6 — סכום ההתחלתי 60, סכום החדש 6 × 11 = 66. המספר שנוסף: 66 − 60 = 6.
40 ס״מ³ — 4·5·2 = 20·2 = 40 ס״מ³.
30 — כופלים את שני הצדדים ב-6: x = 5 × 6 = 30.
15 — סכום המונים (על אותו מכנה): 21/2 + 9/2 = 30/2 = 15.
8 ס״מ — גובה = שטח ÷ בסיס = 200 ÷ 25 = 8 ס״מ.
28 ס״מ — היקף ריבוע — צלע ⋅ 4 = 7 ⋅ 4 = 28 ס״מ.
24 — מחסרים 1: x/8 = 3. כופלים ב-8: x = 24.
-1 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×3=12, −13=-1.
8 — 3x − 4 = 20 → 3x = 24 → x = 8.
78% — 39/50 × 100 = 78%.
2.1 — 8.4:4=2.1 (כי 2.1×4=8.4).
2 ליטר — 2 1/3 ־ 1/3 = 2 ליטר (החלק השלם נשאר ללא שינוי).
12 ס״מ — גובה = שטח ÷ בסיס = 90 ÷ 15 = 6. צלע = גובה ÷ sin30° = 6 ÷ 0.5 = 12 ס״מ.
27 ש״ח — מחיר ל־3 ק״ג = 9 · 3 = 27 ש״ח.
1.74 — 2×87=174. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 1.74.
45% — 9/20 × 100 = 45%.
19 — סכום חלקי היחס = 1+2=3. יחידה = 57/3 = 19. אורי מקבל 1×19=19.
120 — סה"כ: 12×35=420. עוד לשלם: 420−300=120.
13 — x + (x + 1) = 27, כלומר 2x + 1 = 27, ומכאן x = 13.
60 — 12% = 12/100. 12/100 · 500 = 60.
120 ק״מ — מרחק = מהירות × זמן. 40 קמ״ש × 3 שעות = 120 ק״מ.
1 3/4 מטר — מכנה משותף 4: 4 1/2 = 18/4 ו־2 3/4 = 11/4. אז 18/4 ־ 11/4 = 7/4 = 1 3/4 מטר.
90 קמ״ש — 450 : 5 = 90 קמ״ש.
1:8 — מחלקים ב-gcd(4,32)=4 ⇒ 1:8.
3 — מחסרים 9: 9x = 27. מחלקים ב-9: x = 3.
1ו8/11 — המרה: 1ו3/11=14/11, 1ו8/11=19/11, 23/11=23/11, 2ו2/11=24/11. סדר: 14<19<23<24. השני: 1ו8/11.
27 — x = 80 − 53 = 27.
7 — סכום המונים (על אותו מכנה): 4/3 + 17/3 = 21/3 = 7.
75 — מחברים 50: x = 25 + 50 = 75.
24 — 4 · 6 = 24.
5 — המשוואה: 12x + 8 = 68. מחסירים 8: 12x = 60. חלקים ב-12: x = 5.
20 — סוגריים: 4 + 1 = 5. כפל: 5 × 5 = 25. לבסוף 25 - 5 = 20.
10 ש״ח — המשוואה: 4x + 2 × 5 = 50, כלומר 4x + 10 = 50, ולכן 4x = 40 ו־x = 10.
50 — 25% = 1/4, ו-200:4 = 50.
9 — תות לכוס: 3÷4=¾. ל‑12 כוסות: 12×¾=9 תות.
7/12 — כפל קודם: 1/3 × 1/4 = 1/12. ואז 1/2 + 1/12 = 6/12 + 1/12 = 7/12.
325 — ערך חלק: 500÷5=100. גדול: 3×100=300. לאחר הוספה: 300+25=325.