מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה)

40 שאלות לכל חומר כיתה ו': שברים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה, אלגברה בסיסית.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית, לא מבחן רשמי של בית-הספר.** סיום כיתה ו' = מעבר לחטיבת הביניים. מבחן הסוף-שנה נועד לבדוק שליטה בכל החומר היסודי לפני המעבר. הסימולציה כוללת 40 שאלות: ארבע הפעולות, שברים פשוטים ועשרוניים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה (מצולעים, היקף, שטח, נפח), ואלגברה ראשונה (משתנים, ביטויים, משוואות פשוטות). זמן מומלץ: 80 דקות. דירוג תוצאה: 80%+ מוכנים מצוין למעבר; 60-80% צריכים תרגול קיץ; פחות מ-60% מומלץ לחזק נושאים ספציפיים לפני ז'.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל החשבון, כלא השברים, מקדש הצורות, מגדל המשוואות, חזרה למבחן. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-80 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~80 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'

1.על קו ישר שלוש זוויות: 50°, x, 70°. מה x?
(א)60°✓
(ב)70°
(ג)50°
(ד)120°
2.חשב: 3/4 × 2/5
(א)3/10✓
(ב)5/9
(ג)6/9
(ד)6/20
3.אמא קנתה 2 ק״ג עגבניות במחיר 7 ש״ח לק״ג ו־3 ק״ג מלפפונים במחיר 5 ש״ח לק״ג. כמה שילמה?
(א)29 ש״ח✓
(ב)26 ש״ח
(ג)30 ש״ח
(ד)25 ש״ח
4.הלך אדם 4 ק״מ במהירות 4 קמ״ש, ועוד 6 ק״מ במהירות 6 קמ״ש. מה מהירותו הממוצעת לכל הדרך?
(א)6 קמ״ש
(ב)5.2 קמ״ש
(ג)5 קמ״ש✓
(ד)4.8 קמ״ש
5.פתרו: (x ÷ 4) × 3 = 18
(א)6
(ב)24✓
(ג)8
(ד)72
6.חשבו: כמה הם 3/12 מתוך 20? (ל-רונית)
(א)6
(ב)5✓
(ג)7
(ד)4
7.מה ההבדל בין גזרה לבין פלח מעגל?
(א)אין הבדל
(ב)פלח גדול יותר תמיד
(ג)גזרה כוללת 2 רדיוסים; פלח מוגבל על ידי מיתר וקשת✓
(ד)גזרה מוגבלת על ידי מיתרים
8.השלם: 5 ו-7/10 ___ 5 ו-3/10
(א)≤
(ב)<
(ג)=
(ד)>✓
9.צורה בצורת אות L: מלבן 9 ס״מ על 7 ס״מ שהוצא ממנו מלבן בפינה במידות 4 ס״מ על 3 ס״מ. מה שטחה?
(א)75 ס״מ²
(ב)51 ס״מ²✓
(ג)55 ס״מ²
(ד)63 ס״מ²
10.מהו שטח מקבילית שבסיסה 5 ס״מ וגובהה 6 ס״מ?
(א)15 ס״מ²
(ב)30 ס״מ²✓
(ג)11 ס״מ²
(ד)22 ס״מ²
11.פתרו את המשוואה: 5x + 2 = 22.
(א)4✓
(ב)5
(ג)20
(ד)24
12.בחווה 60 בעלי חיים: 1/3 פרות, 1/4 כבשים, והשאר תרנגולות. כמה תרנגולות יש בחווה?
(א)30
(ב)35
(ג)20
(ד)25✓
13.שני רצים יוצאים בו-זמנית מנקודה א' לנקודה ב' (מרחק 10 ק״מ). ראשון רץ במהירות 10 קמ"ש ושני במהירות 8 קמ"ש. כמה דקות לפני הרץ השני יגיע הרץ הראשון?
(א)18 דקות
(ב)15 דקות✓
(ג)12 דקות
(ד)10 דקות
14.רוכב אופניים עבר 40 ק"מ ב-2 שעות. מה מהירותו?
(א)15 קמ"ש
(ב)80 קמ"ש
(ג)25 קמ"ש
(ד)20 קמ"ש✓
15.חשבו: (2 + 3) × 6 − 7 = ?
(א)24
(ב)27
(ג)18
(ד)23✓
16.כמה ס״מ יש ב-2.5 מ׳?
(א)25 ס״מ
(ב)200.5 ס״מ
(ג)2500 ס״מ
(ד)250 ס״מ✓
17.אומדן מהיר: 612 - 298 קרוב ל-?
(א)350
(ב)310✓
(ג)300
(ד)320
18.מה היקף ריבוע שצלעו 9 ס״מ?
(א)18 ס״מ
(ב)27 ס״מ
(ג)36 ס״מ✓
(ד)81 ס״מ
19.איזה מהשברים הבאים שקול ל-4/9?
(א)8/9
(ב)4/18
(ג)2/9
(ד)8/18✓
20.בחרו סימן נכון: 0.04 __ 4.07?
(א)=
(ב)>
(ג)<✓
(ד)לא ניתן
21.המירו לשבר עשרוני: 39/40 = ?
(א)9.75
(ב)1.075
(ג)0.975✓
(ד)0.0975
22.3/8 מתוך 240 תלמידים בבית הספר הם בני כיתה ו'. כמה תלמידים בכיתה ו'?
(א)90✓
(ב)80
(ג)100
(ד)120
23.הצלע של ריבוע גדלה ב־50%. ב־כמה אחוזים גדל שטחו?
(א)50%
(ב)100%
(ג)225%
(ד)125%✓
24.חשבו: (2 + 2) × 2 − 12 = ?
(א)-4✓
(ב)-1
(ג)1
(ד)0
25.במשולש שווה צלעות, מהי כל אחת מהזוויות?
(א)90°
(ב)60°✓
(ג)45°
(ד)30°
26.פתרו: 5x ÷ 10 = 3
(א)1
(ב)30
(ג)6✓
(ד)15
27.כמה זה ⅔ − ⅓?
(א)1
(ב)¹⁄₆
(ג)⅓✓
(ד)²⁄₃
28.שרה מסתכל/ת על מפה בקנ"מ 1:100. אורך אמיתי הוא 1800 ס"מ — מה האורך במפה (ס"מ)?
(א)17
(ב)16
(ג)12
(ד)18✓
29.חשבו: (2 + 2) × 9 − 8 = ?
(א)28✓
(ב)33
(ג)29
(ד)26
30.מחיר מוצר עלה מ־120 ש״ח ל־150 ש״ח. בכמה אחוזים עלה המחיר?
(א)15%
(ב)30%
(ג)20%
(ד)25%✓
31.פתרו: x + 5 = 12. מהו x?
(א)17
(ב)7✓
(ג)5
(ד)12
32.מהו ערך הביטוי x² כאשר x = 3?
(א)27
(ב)6
(ג)9✓
(ד)5
33.איזה מהמשולשים הוא שווה-שוקיים?
(א)משולש עם שלוש צלעות שונות
(ב)משולש עם זווית ישרה
(ג)משולש עם שלוש צלעות שוות
(ד)משולש עם שתי צלעות שוות✓
34.מחדר בצורת מלבן שאורכו 8 מ׳ ורוחבו 5 מ׳ מחסירים שטיח בצורת ריבוע שצלעו 3 מ׳. מהו שטח הרצפה הגלויה?
(א)31 מ׳²✓
(ב)40 מ׳²
(ג)49 מ׳²
(ד)9 מ׳²
35.בסגסוגת של 50 ק״ג יש 30% נחושת. כמה ק״ג נחושת טהורה צריך להוסיף כדי שהנחושת תהיה 50% מהסגסוגת?
(א)10 ק״ג
(ב)20 ק״ג✓
(ג)15 ק״ג
(ד)25 ק״ג
36.מה הוא 5% מ־400?
(א)5
(ב)80
(ג)40
(ד)20✓
37.מחיר אחרי שתי הנחות רצופות של 10% ו-20% הוא 360. מה היה המחיר המקורי?
(א)500✓
(ב)520
(ג)450
(ד)480
38.האם הביטויים 2x + 4 ו־2(x + 2) שווים תמיד? בדקו עם x = 3.
(א)רק כאשר x שלילי
(ב)לא, הם שונים
(ג)רק כאשר x = 0
(ד)כן, שניהם נותנים 10✓
39.בקופסה 8 גרביים: 4 שחורות, 2 לבנות, 2 כחולות. מוציאים גרב באקראי. מה ההסתברות שהיא לא שחורה?
(א)1/8
(ב)1/4
(ג)3/4
(ד)1/2✓
40.בחרו סימן נכון: 0.01 __ 7.92?
(א)<✓
(ב)>
(ג)=
(ד)לא ניתן

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

60° — 180° − (50° + 70°) = 60°.
3/10 — 3/4 × 2/5 = 6/20 = 3/10.
29 ש״ח — עגבניות: 2 × 7 = 14. מלפפונים: 3 × 5 = 15. סך הכול 14 + 15 = 29 ש״ח.
5 קמ״ש — זמן: 4:4 + 6:6 = 1 + 1 = 2 שעות. מרחק כולל: 10 ק״מ. ממוצע: 10 : 2 = 5 קמ״ש.
24 — x ÷ 4 = 18 ÷ 3 = 6. לכן x = 6 × 4 = 24.
5 — 3/12 × 20 = 60/12 = 5.
גזרה כוללת 2 רדיוסים; פלח מוגבל על ידי מיתר וקשת — גזרה מוגבלת בשני רדיוסים ובקשת. פלח מוגבל על ידי מיתר וקשת — כמו 'חתיכה' מהמעגל בלי המרכז.
> — החלק השלם זהה (5). 7/10 > 3/10, לכן 5 ו-7/10 > 5 ו-3/10.
51 ס״מ² — שטח המלבן הגדול: 9 · 7 = 63 ס״מ². שטח המלבן הקטן שהוסר: 4 · 3 = 12 ס״מ². השטח: 63 − 12 = 51 ס״מ².
30 ס״מ² — שטח מקבילית = 5 × 6 = 30 ס״מ².
4 — 5x = 22 − 2 = 20, ולכן x = 20 : 5 = 4.
25 — פרות: 60×1/3=20. כבשים: 60×1/4=15. תרנגולות: 60−20−15=25.
15 דקות — זמן ראשון: 10÷10=1 שעה=60 דקות. זמן שני: 10÷8=1.25 שעות=75 דקות. הפרש: 75−60=15 דקות.
20 קמ"ש — מהירות = מרחק ÷ זמן. 40 ÷ 2 = 20 קמ"ש.
23 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×6=30, −7=23.
250 ס״מ — מטר אחד הוא 100 ס״מ — לכן 2.5 × 100 = 250 ס״מ.
310 — 612 ≈ 610, 298 ≈ 300. 610 - 300 = 310. (התוצאה המדויקת היא 314.)
36 ס״מ — היקף ריבוע = 4 × צלע = 4 × 9 = 36 ס״מ
8/18 — 4/9 × 2/2 = 8/18. לכן 8/18 שקול ל-4/9.
< — 0.04 < 4.07.
0.975 — 39/40 = 0.975.
90 — 240 · 3/8 = 240 ÷ 8 · 3 = 30 · 3 = 90.
125% — שטח מקורי = a². שטח חדש = (1.5a)² = 2.25a². גידול: (2.25−1)/1 × 100 = 125%.
-4 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×2=8, −12=-4.
60° — במשולש שווה צלעות שלוש הזוויות שוות. 180 ÷ 3 = 60°.
6 — 5x ÷ 10 = 3 → 5x = 30 → x = 6.
⅓ — ⅔ − ⅓ = ¹⁄₃. מחסירים מונים: 2 − 1 = 1, המכנה נשאר 3.
18 — 1800/100=18.
28 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×9=36, −8=28.
25% — עלייה = 150 − 120 = 30. אחוז עלייה = (30 ÷ 120) × 100 = 25%.
7 — x + 5 = 12 → x = 12 − 5 = 7.
9 — x² = 3 · 3 = 9.
משולש עם שתי צלעות שוות — משולש שווה-שוקיים הוא משולש שיש בו שתי צלעות שוות.
31 מ׳² — שטח החדר = 8 × 5 = 40 מ׳². שטח השטיח = 3 × 3 = 9 מ׳². הגלוי = 40 - 9 = 31 מ׳²
20 ק״ג — נחושת התחלתית: 15 ק״ג. אם מוסיפים x: (15+x)/(50+x)=0.5 ⇒ 30+2x=50+x ⇒ x=20.
20 — 5% = 0.05. 0.05 · 400 = 20.
500 — 360 = מקורי × 0.9 × 0.8 = מקורי × 0.72. מקורי = 360/0.72 = 500.
כן, שניהם נותנים 10 — 2·3 + 4 = 10 וגם 2·(3+2) = 2·5 = 10. שניהם שווים.
1/2 — גרביים שאינן שחורות: 2 + 2 = 4. ההסתברות 4/8 = 1/2.
< — 0.01 < 7.92.