מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה)

מפתח תשובות ופתרונות

1. 0.32 — 40/125 = 0.32.
2. 13% — סך 200+30=230 גרם. 30÷230≈0.13=13%.
3. 2:43 — מחלקים ב-gcd(2,43)=1 ⇒ 2:43.
4. 5m — איברים דומים — מחסירים מקדמים: 8m ־ 3m = 5m.
5. 0.1 — 0.25 × 0.4 = 0.10 — או 1/4 × 2/5 = 2/20 = 1/10.
6. 7 — המשוואה היא 5x = 35. מחלקים ב-5: x = 35 ÷ 5 = 7.
7. 160 — 10% = 10/100 ⇒ 1600×10/100 = 160.
8. 90 ק״מ לשעה — מהירות = מרחק / זמן = 270 : 3 = 90 ק״מ לשעה.
9. 3/5 — 2/5 + 1/5 = 3/5
10. 25 — סך חלקים: 2+3+5=10. ערך חלק: 50÷10=5. החבר הבכיר (5 חלקים): 5×5=25.
11. ₪3 — 18 ÷ 6 = 3.
12. a + 2 — היקף = 2×(אורך + רוחב). 2a+6 = 2×(אורך+1). a+3 = אורך+1. אורך = a+2.
13. 10 — סך חלקים 2+3+10=15. ערך חלק אחד 75:15=5. החלק הקטן 2·5=10.
14. 2/3 — חילוק = כפל בהופכי: 1/3 × 6/3 = 6/9 = 2/3.
15. 1/3 — 2/5 × 5/6 = 10/30 = 1/3.
16. 27 ש״ח — מחיר ל־3 ק״ג = 9 · 3 = 27 ש״ח.
17. 216 ס״מ² — שטח פנים קובייה = 6 × צלע² = 6 × 6² = 6 × 36 = 216 ס״מ²
18. 12 ס״מ — r = d ÷ 2 = 24 ÷ 2 = 12 ס״מ.
19. 1/2 — חילוק = כפל בהופכי: 1/3 × 9/6 = 9/18 = 1/2.
20. < — 0.01 < 0.43.
21. 480 ש״ח — מחיר קוט"ש = 720 ÷ 1200 = 0.60 ש״ח. 800 × 0.60 = 480 ש״ח.
22. 144 — הספק × פועלים × זמן = 2×6×12 = 144.
23. 4 שעות — זמן = מרחק ÷ מהירות = 60 ÷ 15 = 4 שעות.
24. 10 2/3 — סכום המונים (על אותו מכנה): 10/3 + 22/3 = 32/3 = 10 2/3.
25. 46 — 4600/100=46.
26. 7 2/3 — סכום המונים (על אותו מכנה): 7/3 + 16/3 = 23/3 = 7 2/3.
27. 12 — 3/8 × 32 = 96/8 = 12.
28. 2.4 שעות — סכום מהירויות: 60 + 90 = 150 קמ"ש. זמן: 360 ÷ 150 = 2.4 שעות.
29. 5 — 1000/200=5.
30. 7 ס"מ — קוטר = 2 × 3.5 = 7 ס"מ.
31. 8 — 1/3 של 24 = 24 ÷ 3 = 8.
32. 2:31 — מחלקים ב-gcd(2,31)=1 ⇒ 2:31.
33. 2/5 — 4/5 ÷ 2 = 4/5 × 1/2 = 4/10 = 2/5.
34. 0.75 — 3 : 4 = 0.75.
35. 6 — a+b=10, a×b=24. פתרון: a=6, b=4
36. 8/12 כוס — מכנה משותף 12: 1/4 = 3/12. לכן 11/12 ־ 3/12 = 8/12 כוס.
37. 25% — 12/48 · 100 = 25%.
38. 84 קמ״ש — 1 שעה ו־15 דקות = 1.25 שעות. 105 : 1.25 = 84 קמ״ש.
39. 17 — 1/2 × 34 = 34/2 = 17.
40. 7:47 — מחלקים ב-gcd(7,47)=1 ⇒ 7:47.