מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה)

מפתח תשובות ופתרונות

1. 21/24 — שעה 1 (רק א'): 1/6 = 4/24. שעה 2 (א'+ב'): 1/6 + 1/4 = 5/12 = 10/24. שעה 3 (א'+ב' פחות ניקוז): 1/6 + 1/4 - 1/8 = 4/24 + 6/24 - 3/24 = 7/24. סך הכל: 4/24 + 10/24 + 7/24 = 21/24.
2. 21 — סכום המונים (על אותו מכנה): 19/2 + 23/2 = 42/2 = 21.
3. 10 — בסוגריים: 2 · 3 = 6, 4 + 6 = 10. 20 − 10 = 10.
4. 10 — 25% מ-40 = 40÷4 = 10 תפוחים
5. 200 — רווח = 1000-800 = 200. מע״מ הוא מס נפרד ולא רווח.
6. y = 5 — y = 20 ÷ 4 = 5.
7. x ≥ 10 — ״לפחות״ פירושו גדול או שווה.
8. 25 — x = 60 − 35 = 25.
9. 3/7 — חילוק = כפל בהופכי: 1/3 × 9/7 = 9/21 = 3/7.
10. 0.128 — 16/125 = 0.128.
11. 4 — מעבירים: 3x = 12, ולכן x = 4.
12. 4(x + 3) — גורם משותף 4: 4x + 12 = 4·x + 4·3 = 4(x + 3).
13. 615.44 סמ״ר — r = 28 ÷ 2 = 14 ס״מ. A = π·14² = 3.14·196 = 615.44 סמ״ר.
14. 72% — 36/50 × 100 = 72%.
15. 180 — אחרי ירידה: 200 - 50 = 150. עלייה של 20% מ-150 = 30. 150+30 = 180.
16. 12 2/3 — סכום המונים (על אותו מכנה): 10/3 + 28/3 = 38/3 = 12 2/3.
17. 3/4 — 75% = 75/100 = 3/4.
18. 96 — דירות: 8×4=32. אנשים: 32×3=96.
19. 11 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×5=25, −14=11.
20. 4 — 2/3 ÷ 1/6 = 2/3 × 6/1 = 12/3 = 4.
21. 33% — 6/18 = 1/3 ≈ 33%. מחלקים ב-6: 6÷6=1, 18÷6=3. ואז 1/3 ≈ 33%.
22. 5/18 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 5/18 = 5/18.
23. 5/6 — 1/2 + 2/3 × 1/2 = 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6 מהמסלול.
24. 75% — מחשבים: (60 ÷ 80) × 100 = 0.75 × 100 = 75%.
25. < — 0.01 < 2.32.
26. 60 סמ״ר — שטח = 12 × 5 = 60 סמ״ר.
27. 1/6 — מכפילים מונה במונה ומכנה במכנה: 1·1 / 2·3 = 1/6.
28. 52 ס״מ² — שטח פנים = 2(ab+bc+ca) = 2(6+12+8) = 2 × 26 = 52 ס״מ².
29. 10 — 2×3=6. 6÷2=3. 7+6−3=10.
30. 172.50 ש״ח — הטיפ הוא 15% מ־150 = 0.15 × 150 = 22.50 ש״ח. הסכום הכולל: 150 + 22.50 = 172.50 ש״ח.
31. 4 — 6/12 × 8 = 48/12 = 4.
32. 29 ש״ח — עלות 3 עטים: 3 × 7 = 21 ש״ח. עודף: 50 − 21 = 29 ש״ח.
33. 100° — חלקים: 9. 180÷9=20. גדולה=5×20=100°.
34. 3:16 — מחלקים ב-gcd(3,16)=1 ⇒ 3:16.
35. 1,000 ש״ח — המחיר החדש הוא 115% מהמקורי. 1,150 ÷ 1.15 = 1,000 ש״ח.
36. 30 ס״מ² — שטח מקבילית = 5 × 6 = 30 ס״מ².
37. 8 — נסמן את מספר העפרונות ב-x. המשוואה היא x + 3 = 11. מחסירים 3 משני הצדדים: x = 8.
38. 160 ש״ח — ההנחה היא 20% × 200 = 40 ש״ח. המחיר אחרי הנחה: 200 − 40 = 160 ש״ח.
39. ראשון, 16 דק' — ראשון: 95÷80=1.1875 שעות=71.25 דק' מיציאתו. שני: 95÷100=0.95 שעות=57 דק' מיציאתו, אך יצא 30 דק' מאוחר, סה"כ 87 דק'. הראשון מגיע קודם ב-87-71.25≈16 דקות.
40. 0.76 — 76/100 = 0.76.