⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~80 דק'
📚
מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה)
40 שאלות לכל חומר כיתה ו': שברים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה, אלגברה בסיסית.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית, לא מבחן רשמי של בית-הספר.** סיום כיתה ו' = מעבר לחטיבת הביניים. מבחן הסוף-שנה נועד לבדוק שליטה בכל החומר היסודי לפני המעבר. הסימולציה כוללת 40 שאלות: ארבע הפעולות, שברים פשוטים ועשרוניים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה (מצולעים, היקף, שטח, נפח), ואלגברה ראשונה (משתנים, ביטויים, משוואות פשוטות). זמן מומלץ: 80 דקות. דירוג תוצאה: 80%+ מוכנים מצוין למעבר; 60-80% צריכים תרגול קיץ; פחות מ-60% מומלץ לחזק נושאים ספציפיים לפני ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל החשבון, כלא השברים, מקדש הצורות, מגדל המשוואות, חזרה למבחן. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-80 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~80 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- ✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 1.איזה שבר גדול יותר: 2/8 או 7/8?
- 2.בחרו סימן נכון: 0.01 __ 0.99?
- 3.חשבו: 3/5 של 5/6
- 4.חשב: 7/10 ÷ 14/15
- 5.אם מגדילים את מקצוע הקובייה פי 3 — פי כמה גדל הנפח?
- 6.רדיוס מעגל 14. היקף? (π=22/7)
- 7.חשבו: בר מצא/ה 10% מתוך 1500. מה התוצאה?
- 8.חשבו: 1/6 × 3/5 = ?
- 9.מחיר גאדג׳ט הוא 550 ש״ח. קיבלת הנחה של 15% ואחר כך עוד 20%. כמה שילמת?
- 10.במכולת 3 ק״ג תפוחים עולים 24 ש״ח. בהנחת סוף עונה - 25% הנחה. כמה ישלם הקונה על 5 ק״ג?
- 11.כמה זה (8 + 2) × (6 − 3)?
- 12.חשבו: מחלקים 42 ₪ ביחס 1:5 בין איתי לחבר. כמה יקבל איתי?
- 13.חלקו 28 ש״ח ביחס 3:4. מהו החלק הגדול?
- 14.מחיר כרטיס הוא 600 ש״ח. קיבלת הנחה של 25% ואחר כך עוד 20%. כמה שילמת?
- 15.רכבת נסעה במהירות 110 קמ"ש במשך שעה ו-45 דקות. מה המרחק?
- 16.מחיר ספר עלה ב־15% והגיע ל־92 ש״ח. מה היה המחיר המקורי?
- 17.פתרו: x + (−5) = 8
- 18.חשבו: איזה אחוז מהווה 32 מתוך 100?
- 19.בית ספר יש בו 3 כיתות ו׳ עם 28, 30, 32 תלמידים. מה היחס (פשוט) בין הכיתה הגדולה לקטנה?
- 20.פתרו: x ÷ 8 = 7
- 21.מחיר של 200 ₪ עלה ב-15%. מהו המחיר החדש?
- 22.חנות מעלה מחיר ב־20% ואז מורידה ב־20%. מה אחוז השינוי הסופי ביחס למחיר המקורי?
- 23.פתרו: 3(x + 1) − 2x = 8.
- 24.המירו לשבר עשרוני: 29/40 = ?
- 25.כמה זה 3/4 — 1/4?
- 26.פתרו: x + 9 = 9
- 27.חשבו: 1/4 : 4/7 = ?
- 28.מכונית נסעה 120 ק״מ ב-1.5 שעות, ואז האטה ב-25% מהמהירות. מה המהירות החדשה?
- 29.שני ישרים נחתכים ויוצרים זווית של 60°. מה גודל הזווית הצמודה לה?
- 30.חשבו: 4 פועלים קוטפים 3 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-5 שעות?
- 31.חשבו: מחלקים 108 ₪ ביחס 1:5 בין רעות לחבר. כמה יקבל רעות?
- 32.השלם: 9/12 ___ 3/12
- 33.אם 2/3 מסכום הם 40 ש״ח, מה הסכום המלא?
- 34.חשבו: 2 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-9 שעות?
- 35.מה שטח משולש שבסיסו 8 ס״מ וגובהו 5 ס״מ?
- 36.פתרו: x ÷ 9 = 3
- 37.המירו את 5/6 לעשרוני (מחזורי).
- 38.חשבו: 6.2 : 2 = ?
- 39.מחיר מקרר 2400 ש״ח. יש הנחה של 25% ולאחר מכן מוסיפים מע״מ של 10% על המחיר המוזל. מה תשלמו בסוף?
- 40.בקבוק שמן עולה 18 ש״ח, ובמבצע — 5 בקבוקים ב־75 ש״ח. כמה חוסכים על בקבוק במבצע?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math
מפתח תשובות ופתרונות
- 7/8 — מכנה זהה (8): 7 > 2, לכן 7/8 > 2/8.
- < — 0.01 < 0.99.
- 1/2 — 3/5 × 5/6 = 15/30 = 1/2
- 3/4 — 7/10 ÷ 14/15 = 7/10 × 15/14 = 105/140 = 3/4.
- פי 27 — הנפח תלוי במקצוע בחזקת 3 — 3³ = 27.
- 88 — 2 × 22/7 × 14 = 88.
- 150 — 10% = 10/100 ⇒ 1500×10/100 = 150.
- 1/10 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 3/30 = 1/10.
- 374 ש״ח — אחרי 15%: 550 × 0.85 = 467.5 ש״ח. אחרי 20%: 467.5 × 0.8 = 374 ש״ח.
- 30 ש״ח — מחיר ק״ג: 8 ש״ח. ל-5 ק״ג: 40 ש״ח. אחרי 25% הנחה: 40 × 0.75 = 30 ש״ח.
- 30 — פותרים את שני הסוגריים: 8 + 2 = 10, 6 − 3 = 3. ואז 10 × 3 = 30.
- 7 — סכום חלקי היחס = 1+5=6. יחידה = 42/6 = 7. איתי מקבל 1×7=7.
- 16 ש״ח — סך חלקים 3+4=7. ערך חלק אחד 28:7=4. החלק הגדול 4·4=16 ש״ח.
- 360 ש״ח — אחרי 25%: 600 × 0.75 = 450 ש״ח. אחרי 20%: 450 × 0.8 = 360 ש״ח.
- 192.5 ק״מ — 1.75 שעות. מרחק = 110 × 1.75 = 192.5 ק״מ.
- 80 ש״ח — אם המחיר המקורי הוא x, אז 1.15x = 92. לכן x = 92 ÷ 1.15 = 80 ש״ח.
- 13 — x − 5 = 8 → x = 8 + 5 = 13.
- 32% — 32/100 × 100 = 32%.
- 8:7 — 32:28 — המחלק המשותף הוא 4. 32÷4 = 8, 28÷4 = 7. היחס = 8:7.
- 56 — כופלים ב-8: x = 7 × 8 = 56.
- 230 — 15% מ-200 = 30. 200 + 30 = 230.
- −4% — 1.2 · 0.8 = 0.96 — כלומר 96% מהמחיר המקורי, ירידה של 4%.
- 5 — פותחים: 3x + 3 − 2x = 8, כלומר x + 3 = 8, ולכן x = 5.
- 0.725 — 29/40 = 0.725.
- 1/2 — 3/4 — 1/4 = 2/4 = 1/2.
- 0 — x = 9 − 9 = 0.
- 7/16 — חילוק = כפל בהופכי: 1/4 × 7/4 = 7/16 = 7/16.
- 60 קמ"ש — מהירות ראשונה: 120/1.5 = 80. האטה של 25%: 80 × 0.75 = 60.
- 120° — זוויות צמודות על קו משלימות ל-180°: 180° − 60° = 120°.
- 60 — הספק × פועלים × זמן = 3×4×5 = 60.
- 18 — סכום חלקי היחס = 1+5=6. יחידה = 108/6 = 18. רעות מקבל 1×18=18.
- > — המכנה שווה (12). 9 > 3, לכן 9/12 > 3/12.
- 60 ש״ח — (2/3)x = 40 ⟸ x = 40 × 3/2 = 60.
- 36 — הספק × פועלים × זמן = 2×2×9 = 36.
- 20 ס״מ² — שטח משולש = (8×5)÷2 = 20 ס״מ²
- 27 — x = 3 × 9 = 27
- 0.833… — 5 חלקי 6 = 0.8333…, כאשר ה־3 מחזורי.
- 3.1 — 6.2:2=3.1 (כי 3.1×2=6.2).
- 1980 ש״ח — הנחה 25%: 2400 × 0.75 = 1800 ש״ח. מע״מ 10%: 1800 × 1.10 = 1980 ש״ח.
- 3 ש״ח — מחיר בקבוק במבצע: 75 : 5 = 15 ש״ח. חיסכון: 18 − 15 = 3 ש״ח.