מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה)

40 שאלות לכל חומר כיתה ו': שברים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה, אלגברה בסיסית.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית, לא מבחן רשמי של בית-הספר.** סיום כיתה ו' = מעבר לחטיבת הביניים. מבחן הסוף-שנה נועד לבדוק שליטה בכל החומר היסודי לפני המעבר. הסימולציה כוללת 40 שאלות: ארבע הפעולות, שברים פשוטים ועשרוניים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה (מצולעים, היקף, שטח, נפח), ואלגברה ראשונה (משתנים, ביטויים, משוואות פשוטות). זמן מומלץ: 80 דקות. דירוג תוצאה: 80%+ מוכנים מצוין למעבר; 60-80% צריכים תרגול קיץ; פחות מ-60% מומלץ לחזק נושאים ספציפיים לפני ז'.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל החשבון, כלא השברים, מקדש הצורות, מגדל המשוואות, חזרה למבחן. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-80 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~80 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'

1.רכב נסע במהירות 60 ק״מ/ש 2 שעות, ואז במהירות 100 ק״מ/ש שעה אחת. מה המהירות הממוצעת בכל הנסיעה?
(א)80 ק״מ/ש
(ב)73.33 ק״מ/ש✓
(ג)75 ק״מ/ש
(ד)70 ק״מ/ש
2.פשטו: 5a + 3b − 2a + b.
(א)3a + 2b
(ב)7a + 4b
(ג)8ab
(ד)3a + 4b✓
3.בקבוצת כדורסל שיחקו 5 שחקנים שהבקיעו בממוצע 12 נקודות כל אחד. בסך הכול הקבוצה הבקיעה 80 נקודות. כמה נקודות הבקיעו שאר השחקנים?
(א)20✓
(ב)16
(ג)12
(ד)24
4.במרובע שלוש זוויות הן 80°, 90° ו‑100°. מהי הרביעית?
(א)100°
(ב)90°✓
(ג)80°
(ד)120°
5.חשבו: אדם מצא/ה 20% מתוך 1980. מה התוצאה?
(א)434
(ב)316
(ג)365
(ד)396✓
6.מהו היחס המצומצם של 10:15?
(א)3:2
(ב)5:10
(ג)1:2
(ד)2:3✓
7.מהו נפח תיבה שאורכה 5 ס״מ, רוחבה 3 ס״מ וגובהה 4 ס״מ?
(א)24 ס״מ³
(ב)60 ס״מ³✓
(ג)47 ס״מ³
(ד)12 ס״מ³
8.ריצה של 5 ק״מ ב־25 דקות. מה המהירות בק״מ/שעה?
(א)12 ק״מ/שעה✓
(ב)15 ק״מ/שעה
(ג)8 ק״מ/שעה
(ד)10 ק״מ/שעה
9.פשטו: 4a + 2b − a + 3b
(א)5a + 5b
(ב)3a + 5b✓
(ג)3a − b
(ד)4a + 5b
10.כמה זה (−9) − (−4)?
(א)13
(ב)−5✓
(ג)−13
(ד)5
11.בחרו סימן נכון: 0.04 __ 1.62?
(א)=
(ב)לא ניתן
(ג)>
(ד)<✓
12.מחיר חולצה היה 200 שקלים, וירד ב-25%. מה המחיר החדש?
(א)125
(ב)180
(ג)150✓
(ד)175
13.כרטיס לאטרקציה עולה 60 ש״ח. לרוכשי מנוי יש הנחה של 30%. כמה משלם מנוי?
(א)48
(ב)42✓
(ג)36
(ד)40
14.בריבוע, כמה מעלות בכל זווית?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א)90°✓
(ב)60°
(ג)45°
(ד)120°
15.חשבו: פועל אחד קוטף 3 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטוף ב-8 שעות?
(א)24✓
(ב)25
(ג)20
(ד)21
16.חנות מציעה: קנה ב־100 ש״ח וקבל הנחה של 10%. אחרי מבצע, המוצר עולה 90 ש״ח פלוס מע״מ 17%. כמה משלמים?
(א)117 ש״ח
(ב)100 ש״ח
(ג)105.3 ש״ח✓
(ד)90 ש״ח
17.חשבו: 1/6 × 2/7 = ?
(א)2/43
(ב)3/13
(ג)1/21✓
(ד)1/14
18.מה הוא קירוב π המשמש בחישובי עיגול?
(א)3.16
(ב)3.14✓
(ג)3.12
(ד)3.41
19.השלם: 5/8 = ?/24
(א)20
(ב)10
(ג)12
(ד)15✓
20.פתרו את המשוואה: x − 4 = 10
(א)6
(ב)4
(ג)14✓
(ד)40
21.חשבו: 1/3 : 1/3 = ?
(א)1✓
(ב)4/3
(ג)1/9
(ד)1/3
22.חשבו: 15 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-1 שעות?
(א)28
(ב)30✓
(ג)25
(ד)32
23.רכבת נסעה 350 ק"מ ב-2.5 שעות. מה מהירותה?
(א)140 קמ"ש✓
(ב)160 קמ"ש
(ג)175 קמ"ש
(ד)120 קמ"ש
24.עיגול חיצוני ברדיוס 10 ס״מ ועיגול פנימי ברדיוס 7 ס״מ. מהו שטח הטבעת? (π = 3.14)
(א)153.86 ס״מ²
(ב)100 ס״מ²
(ג)314 ס״מ²
(ד)160.14 ס״מ²✓
25.צמצמו את היחס 7:43 לצורתו הפשוטה ביותר.
(א)7:43✓
(ב)43:7
(ג)8:43
(ד)7:44
26.הדר מסתכל/ת על מפה בקנ"מ 1:500. אורך אמיתי הוא 8000 ס"מ — מה האורך במפה (ס"מ)?
(א)13
(ב)17
(ג)16✓
(ד)11
27.3 עפרונות עולים 12 שקל. כמה עולים 5 עפרונות?
(א)18
(ב)15
(ג)25
(ד)20✓
28.חשבו: 14 : 4 = ?
(א)3.6
(ב)35
(ג)3.5✓
(ד)4.5
29.מתכון ל־6 מנות עוגיות מכיל 240 גרם חמאה ו־180 גרם סוכר. כמה גרם חמאה יידרשו עבור 9 מנות, וכמה גרם סוכר?
(א)360 חמאה ו־270 סוכר✓
(ב)400 חמאה ו־300 סוכר
(ג)320 חמאה ו־260 סוכר
(ד)300 חמאה ו־240 סוכר
30.חשבו: (2 + 2) × 12 − 5 = ?
(א)41
(ב)51
(ג)36
(ד)43✓
31.חשבו: מחלקים 189 ₪ ביחס 1:6 בין ענת לחבר. כמה יקבל ענת?
(א)29
(ב)28
(ג)26
(ד)27✓
32.חשבו: מחלקים 232 ₪ ביחס 1:7 בין אדם לחבר. כמה יקבל אדם?
(א)29✓
(ב)30
(ג)23
(ד)22
33.הולך רגל הלך 3 ק״מ במהירות 6 קמ״ש וחזר באותו מסלול במהירות 4 קמ״ש. מהי מהירותו הממוצעת — הלוך ושוב?
(א)4.5 קמ״ש
(ב)4.8 קמ״ש✓
(ג)5.2 קמ״ש
(ד)5 קמ״ש
34.חשבו: מיכל מצא/ה 10% מתוך 1040. מה התוצאה?
(א)104✓
(ב)105
(ג)96
(ד)126
35.חשבו: 1/4 × 3/5 = ?
(א)1/7
(ב)1/5
(ג)4/9
(ד)3/20✓
36.פתרו: 6(x + 2) = 48
(א)6✓
(ב)8
(ג)4
(ד)10
37.המירו לשבר עשרוני: 2/40 = ?
(א)0.005
(ב)0.05✓
(ג)0.15
(ד)0.5
38.ליאור מסתכל/ת על מפה בקנ"מ 1:100. אורך אמיתי הוא 2200 ס"מ — מה האורך במפה (ס"מ)?
(א)17
(ב)28
(ג)22✓
(ד)23
39.מכונית נסעה 3 שעות ב-60 קמ"ש ועוד שעתיים ב-90 קמ"ש. מה המהירות הממוצעת?
(א)80 קמ"ש
(ב)75 קמ"ש
(ג)70 קמ"ש
(ד)72 קמ"ש✓
40.פשטו את הביטוי: 4(x − 1) − 2(3 − x).
(א)6x + 2
(ב)2x − 10
(ג)6x − 7
(ד)6x − 10✓

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

73.33 ק״מ/ש — מרחק כולל: 60·2 + 100·1 = 220 ק״מ. זמן כולל: 3 שעות. ממוצע: 220 ÷ 3 ≈ 73.33 ק״מ/ש.
3a + 4b — מקבצים איברים דומים: (5a − 2a) + (3b + b) = 3a + 4b.
20 — 5 השחקנים הבקיעו 5×12=60. שאר השחקנים: 80-60=20 נקודות.
90° — סכום זוויות במרובע 360°. 360 − (80+90+100) = 360 − 270 = 90°.
396 — 20% = 20/100 ⇒ 1980×20/100 = 396.
2:3 — המחלק המשותף הגדול של 10 ו-15 הוא 5. מחלקים בו את שני האיברים ומקבלים 2:3.
60 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך × רוחב × גובה = 5 × 3 × 4 = 60 ס״מ³
12 ק״מ/שעה — 25 דקות = 25/60 שעה. מהירות = 5 ÷ (25/60) = 5 × 60/25 = 12 ק״מ/שעה.
3a + 5b — 4a − a = 3a. 2b + 3b = 5b. התוצאה: 3a + 5b.
−5 — חיסור של שלילי הוא חיבור: (−9) + 4 = −5.
< — 0.04 < 1.62.
150 — 25% מ-200 = 50, ולכן המחיר החדש הוא 200 — 50 = 150.
42 — הנחה: 30%×60=18. מחיר: 60−18=42.
90° — סכום ריבוע 360°, 4 זוויות שוות → 360÷4 = 90°.
24 — הספק × פועלים × זמן = 3×1×8 = 24.
105.3 ש״ח — לאחר הנחה: 90 ש״ח. לאחר מע״מ: 90 × 1.17 = 105.3 ש״ח.
1/21 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 2/42 = 1/21.
3.14 — בחישובי עיגול נשתמש בקירוב π ≈ 3.14.
15 — המכנה הוכפל ב-3 (8→24), לכן המונה: 5×3 = 15.
14 — מוסיפים 4 לשני האגפים: x = 10 + 4 = 14.
1 — חילוק = כפל בהופכי: 1/3 × 3/1 = 3/3 = 1.
30 — הספק × פועלים × זמן = 2×15×1 = 30.
140 קמ"ש — v = 350 ÷ 2.5 = 140 קמ"ש.
160.14 ס״מ² — שטח חיצוני = 3.14 × 100 = 314 ס״מ². שטח פנימי = 3.14 × 49 = 153.86 ס״מ². טבעת = 314 − 153.86 = 160.14 ס״מ².
7:43 — מחלקים ב-gcd(7,43)=1 ⇒ 7:43.
16 — 8000/500=16.
20 — מחיר עפרון אחד: 12 ÷ 3 = 4 ש״ח. חמישה עפרונות: 5 × 4 = 20.
3.5 — 14:4=3.5 (כי 3.5×4=14).
360 חמאה ו־270 סוכר — פקטור 9/6 = 1.5. חמאה: 240 · 1.5 = 360. סוכר: 180 · 1.5 = 270.
43 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×12=48, −5=43.
27 — סכום חלקי היחס = 1+6=7. יחידה = 189/7 = 27. ענת מקבל 1×27=27.
29 — סכום חלקי היחס = 1+7=8. יחידה = 232/8 = 29. אדם מקבל 1×29=29.
4.8 קמ״ש — זמן הלוך: 3:6 = 0.5 שעה. זמן חזור: 3:4 = 0.75 שעה. סך מרחק 6 ק״מ, סך זמן 1.25 שעה. 6:1.25 = 4.8 קמ״ש.
104 — 10% = 10/100 ⇒ 1040×10/100 = 104.
3/20 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 3/20 = 3/20.
6 — מחלקים ב-6: x + 2 = 8. מחסרים 2: x = 6.
0.05 — 2/40 = 0.05.
22 — 2200/100=22.
72 קמ"ש — מרחק: 180+180=360. זמן: 5. מהירות: 360/5=72.
6x − 10 — 4x − 4 − 6 + 2x = 6x − 10.