מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה)

40 שאלות לכל חומר כיתה ו': שברים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה, אלגברה בסיסית.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית, לא מבחן רשמי של בית-הספר.** סיום כיתה ו' = מעבר לחטיבת הביניים. מבחן הסוף-שנה נועד לבדוק שליטה בכל החומר היסודי לפני המעבר. הסימולציה כוללת 40 שאלות: ארבע הפעולות, שברים פשוטים ועשרוניים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה (מצולעים, היקף, שטח, נפח), ואלגברה ראשונה (משתנים, ביטויים, משוואות פשוטות). זמן מומלץ: 80 דקות. דירוג תוצאה: 80%+ מוכנים מצוין למעבר; 60-80% צריכים תרגול קיץ; פחות מ-60% מומלץ לחזק נושאים ספציפיים לפני ז'.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל החשבון, כלא השברים, מקדש הצורות, מגדל המשוואות, חזרה למבחן. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-80 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~80 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'

1.משולש שוויצדדי — כמה זוויות שוות יש בו?
(א)2
(ב)3✓
(ג)1
(ד)0
2.פתרו: x / 6 = 8
(א)48✓
(ב)42
(ג)54
(ד)60
3.מקבילית אחת עם בסיס 6 ס״מ וגובה 8 ס״מ, ומקבילית שניה עם בסיס 12 ס״מ וגובה 4 ס״מ. איזו מהן גדולה יותר?
(א)הראשונה
(ב)אי אפשר להשוות
(ג)שתיהן שוות✓
(ד)השניה
4.הקוטר של מעגל הוא 12 ס"מ. מהו הרדיוס?
(א)24 ס"מ
(ב)12 ס"מ
(ג)3 ס"מ
(ד)6 ס"מ✓
5.כיתה: 3/8 ילדים משחקים כדורגל, 1/8 ילדים משחקים כדורסל. כמה יותר כדורגל?
(א)1/8
(ב)4/8
(ג)2/8
(ד)1/4✓
6.חשבו: כמה הם 3/4 מתוך 20? (ל-תום)
(א)18
(ב)13
(ג)15✓
(ד)12
7.פשטו את הביטוי: 5·(x+2) − 3·(x+1)
(א)2x+7✓
(ב)8x+7
(ג)2x−7
(ד)2x+1
8.כמה זה 0% מ-200?
(א)2
(ב)0✓
(ג)200
(ד)20
9.חשבו: (2 + 2) × 12 − 15 = ?
(א)28
(ב)38
(ג)34
(ד)33✓
10.בחנות נמכרו 24 מתוך 40 עוגיות. כמה אחוזים מהעוגיות נמכרו?
(א)75%
(ב)40%
(ג)24%
(ד)60%✓
11.פתרו: x − 10 = 10
(א)10
(ב)0
(ג)20✓
(ד)21
12.כמה זה √81?
(א)7
(ב)81
(ג)9✓
(ד)8
13.ספר עולה 75 ש״ח לאחר הנחה של 25%. מה היה מחירו לפני ההנחה?
(א)90 ש״ח
(ב)100 ש״ח✓
(ג)105 ש״ח
(ד)95 ש״ח
14.מקבילית: בסיס 3.5 ס״מ, גובה 4 ס״מ. מה שטחה?
(א)12 סמ״ר
(ב)14 סמ״ר✓
(ג)16 סמ״ר
(ד)7 סמ״ר
15.מחיר מכשיר עלה ב־10% ועומד כעת על 220 ש״ח. מה היה המחיר המקורי?
(א)242 ש״ח
(ב)210 ש״ח
(ג)200 ש״ח✓
(ד)198 ש״ח
16.ברז א' ב-2 שעות, ברז ב' ב-3 שעות. יחד?
(א)2 שעות
(ב)1.5 שעות
(ג)1.2 שעות✓
(ד)1 שעה
17.כמה זה 1/2 : 5?
(א)1/7
(ב)1/10✓
(ג)5/2
(ד)2/5
18.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות לקבל 4?
(א)1/4
(ב)1/2
(ג)1/6✓
(ד)1/3
19.חשבו: כמה הם 2/10 מתוך 10? (ל-ליאור)
(א)5
(ב)3
(ג)0
(ד)2✓
20.פתחו סוגריים: 7(x ־ 1)
(א)6x
(ב)7x ־ 1
(ג)x ־ 7
(ד)7x ־ 7✓
21.מפעל מייצר 425 בקבוקים בכל שעה. כמה בקבוקים ייצר ב-72 שעות?
(א)30700
(ב)30500
(ג)30600✓
(ד)29600
22.שטח חצי עיגול שקוטרו 12 ס״מ: (π≈3.14)
(א)37.68 ס״מ²
(ב)56.52 ס״מ²✓
(ג)113.04 ס״מ²
(ד)28.26 ס״מ²
23.צמצמו את היחס 2:43 לצורתו הפשוטה ביותר.
(א)3:43
(ב)2:43✓
(ג)43:2
(ד)2:44
24.איזה שבר גדול יותר: 3/7 או 5/7?
(א)שווים
(ב)5/7✓
(ג)3/7
(ד)אי אפשר לדעת
25.1.2 + 3.45 + 0.05 = ?
(א)4.7✓
(ב)4.75
(ג)4.50
(ד)5.0
26.חשבו: 1/4 + 1/4 + 1/4
(א)3/4✓
(ב)2/4
(ג)1/12
(ד)1
27.3 פועלים ב-4 ימים מסיימים 12 חלקים. כמה חלקים יסיימו 5 פועלים ב-6 ימים?
(א)30✓
(ב)28
(ג)35
(ד)25
28.אם 2% מכמות שווים 4, מה הכמות?
(א)200✓
(ב)400
(ג)100
(ד)150
29.כמה זה 1/2 × 8 + 3?
(א)5.5
(ב)7✓
(ג)11
(ד)4
30.חשבו: איזה אחוז מהווה 46 מתוך 50?
(א)102%
(ב)100%
(ג)92%✓
(ד)82%
31.רכב נסע 3 שעות ב-80 קמ"ש ועוד שעה ב-100 קמ"ש. מהו המרחק הכולל?
(א)360
(ב)340✓
(ג)280
(ד)300
32.חשבו: 15 : 2 = ?
(א)7.6
(ב)8.5
(ג)7.5✓
(ד)75
33.פתרו את המשוואה: x/3 - 4 = 2
(א)6
(ב)12
(ג)9
(ד)18✓
34.מכונה א' מדפיסה חוברת ב-10 דקות, מכונה ב' ב-15 דקות. יחד?
(א)5 דקות
(ב)7 דקות
(ג)8 דקות
(ד)6 דקות✓
35.אילו מהבאים הוא פתרון של אי־השוויון x + 3 < 10?
(א)x = 8
(ב)x = 7
(ג)x = 10
(ד)x = 6✓
36.רדיוס של מעגל הוא 11 ס״מ. מהו הקוטר?
(א)121 ס״מ
(ב)22 ס״מ✓
(ג)11 ס״מ
(ד)5.5 ס״מ
37.חשבו: 1/3 × 1/7 = ?
(א)2/21
(ב)1/21✓
(ג)1/22
(ד)1/5
38.חשבו: (2 + 2) × 15 − 8 = ?
(א)60
(ב)61
(ג)54
(ד)52✓
39.לתום 5/8 מ׳ חוט. הוא חתך 1/8 מ׳ והוסיף עוד 2/8 מ׳ שמצא. מה אורך החוט עכשיו?
(א)7/8 מ׳
(ב)6/8 מ׳✓
(ג)8/8 מ׳
(ד)4/8 מ׳
40.ברז ממלא בריכה ב־6 שעות, וברז שני ממלא אותה ב־3 שעות. בכמה זמן ימלאו אותה שני הברזים יחד?
(א)4.5 שעות
(ב)9 שעות
(ג)1.5 שעות
(ד)2 שעות✓

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

3 — שוויצדדי: כל 3 הזוויות שוות (60° כל אחת).
48 — x = 8 × 6 = 48
שתיהן שוות — שטח ראשונה = 6 × 8 = 48 ס״מ². שטח שניה = 12 × 4 = 48 ס״מ². שתיהן שוות.
6 ס"מ — הרדיוס שווה חצי מהקוטר: 12 ÷ 2 = 6 ס"מ.
1/4 — 3/8 − 1/8 = 2/8 = 1/4
15 — 3/4 × 20 = 60/4 = 15.
2x+7 — 5·(x+2) = 5x+10, ו-3·(x+1) = 3x+3. חיסור: 5x+10−3x−3 = 2x+7.
0 — 0% פירושו כלום. 0% מכל מספר שווה 0.
33 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×12=48, −15=33.
60% — 24/40 = 3/5 = 60%. מחלקים ב-8: 24÷8=3, 40÷8=5. ואז 3/5=60%.
20 — x = 10 + 10 = 20.
9 — √81 = 9 כי 9 × 9 = 81.
100 ש״ח — 75 = מחיר מקורי × 0.75. מחיר מקורי = 75 ÷ 0.75 = 100 ש״ח.
14 סמ״ר — 3.5 × 4 = 14 סמ״ר.
200 ש״ח — אחרי עלייה של 10% המחיר הוא 110% מהמקורי. נסמן את המקורי ב־x: 1.1x = 220, ולכן x = 200 ש״ח.
1.2 שעות — 1/2+1/3 = 5/6. זמן = 6/5 = 1.2.
1/10 — 1/2 : 5 = 1/2 · 1/5 = 1/10.
1/6 — בקובייה 6 פאות שוות הסתברות, ולכן ההסתברות לכל מספר היא 1/6.
2 — 2/10 × 10 = 20/10 = 2.
7x ־ 7 — פילוג: 7(x ־ 1) = 7·x ־ 7·1 = 7x ־ 7.
30600 — 425 × 72 = 425 × 70 + 425 × 2 = 29750 + 850 = 30600 בקבוקים.
56.52 ס״מ² — רדיוס = 6. שטח מעגל = 3.14 × 36 = 113.04. חצי = 56.52 ס״מ²
2:43 — מחלקים ב-gcd(2,43)=1 ⇒ 2:43.
5/7 — במכנה שווה, השבר עם המונה הגדול יותר גדול יותר. 5 > 3 לכן 5/7 > 3/7.
4.7 — 1.20 + 3.45 + 0.05 = 4.70 = 4.7.
3/4 — אותם מכנים: 1+1+1=3, 3/4
30 — חלק לפועל ליום = 12/(3×4) = 1. אז 5×6×1 = 30.
200 — 1% = 4/2 = 2. 100% = 200.
7 — כפל תחילה: 1/2 × 8 = 4. ואז 4 + 3 = 7.
92% — 46/50 × 100 = 92%.
340 — 3 × 80 = 240 ק"מ. 1 × 100 = 100 ק"מ. סה"כ: 340 ק"מ.
7.5 — 15:2=7.5 (כי 7.5×2=15).
18 — מחברים 4: x/3 = 6. כופלים ב-3: x = 18.
6 דקות — 1/10+1/15 = 3/30+2/30 = 5/30 = 1/6. זמן = 6.
x = 6 — x + 3 < 10 ⟸⟹ x < 7. רק 6 קטן מ־7.
22 ס״מ — d = 2r = 2 · 11 = 22 ס״מ.
1/21 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 1/21 = 1/21.
52 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×15=60, −8=52.
6/8 מ׳ — 5/8 − 1/8 + 2/8 = 4/8 + 2/8 = 6/8 מ׳.
2 שעות — קצב הברז הראשון: 1/6 בשעה. השני: 1/3 בשעה. ביחד: 1/6 + 1/3 = 1/6 + 2/6 = 3/6 = 1/2 בשעה. זמן מילוי: 1 : (1/2) = 2 שעות.