15 תרגילי סינוס, קוסינוס וטנגנס במשולש ישר-זווית — מציאת צלעות וזוויות.

📐 טריגונומטריה — תרגול מסכם לכיתה ט'

מתמטיקה · כיתה ט׳ · 15 שאלות · ~30 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בטריגונומטריה לתלמידי כיתה ט'. כולל זיהוי ניצב מול, ניצב סמוך ויתר; חישוב סינוס, קוסינוס וטנגנס של זווית נתונה; מציאת צלע חסרה כשיש זווית וצלע אחרת; ומציאת זווית באמצעות arcsin / arccos / arctan. 15 תרגילים מודרגים, כולל בעיות מהחיים האמיתיים (גובה עץ, סולם על קיר, מצפה הגלים).

1.במשולש ישר זווית, ניצב נגדי = 5 ס״מ, יתר = 10 ס״מ. מהי הזווית מול הניצב?
(א)30°
(ב)45°
(ג)25°
(ד)60°
2.מגדל תקשורת גבוה 40 מ׳. בזווית של 30° מהבסיס, מה אורך הצל על הקרקע? (tan 30° ≈ 0.577)
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א)≈ 80 מ׳
(ב)≈ 46 מ׳
(ג)≈ 23 מ׳
(ד)≈ 69 מ׳
3.cos(60°) שווה ל:
(א)√3/2
(ב)0
(ג)√2/2
(ד)1/2
4.sin α = 0.6, cos α = 0.8. מה tan α?
(א)0.75
(ב)0.6
(ג)1.33
(ד)0.8
5.במשולש ישר זווית, זווית α = 30° ויתר = 12 ס״מ. מהו הניצב הצמוד ל-α?
(א)6√3 ס״מ
(ב)4√3 ס״מ
(ג)6 ס״מ
(ד)12√3 ס״מ
6.ניצב נגדי = 3 ס״מ, ניצב צמוד = 4 ס״מ. מהי הזווית α? (tan⁻¹(3/4) ≈ 36.87°)
(א)כ-37°
(ב)30°
(ג)60°
(ד)45°
7.הוכח ש: 1 − sin²α = cos²α. אם sin α = √3/2, אמתו ש: cos²α = 1/4.
(א)נכון: 1 − √3/2 = 1/4
(ב)נכון: 1 − 3/4 = 1/4
(ג)שגוי: cos²α = 3/4
(ד)שגוי: cos²α = √3/4
8.גובה ישר-זווית במשולש ABC (C = 90°) שהיתר 20, sin(A) = 0.6. מה אורך BC?
(א)10
(ב)16
(ג)8
(ד)12
9.במשולש ישר זווית, הצלעות הן 3, 4, 5. מה sin של הזווית מול הצלע 4?
(א)3/5
(ב)4/3
(ג)4/5
(ד)3/4
10.משולש ABC ישר זווית ב-C. הגובה מ-C ל-AB הוא CD. אם AC = 6, BC = 8, מהו CD?
(א)10
(ב)6
(ג)4.8
(ד)8
11.אם cos(α) = 3/5, מה הוא sin(α) (α בין 0° ל-90°)?
(א)5/4
(ב)3/4
(ג)4/5
(ד)√34/5
12.tan(α) = 1. מהי הזווית α?
(א)45°
(ב)60°
(ג)90°
(ד)30°
13.במשולש ישר זווית, α = 30° ויתר = 20 ס״מ. מהו הניצב הצמוד ל-α?
(א)20√3 ס״מ
(ב)10 ס״מ
(ג)10√3 ס״מ
(ד)5√3 ס״מ
14.במשולש ישר זווית, tan α = 5/12. מה sin α?
(א)12/13
(ב)5/12
(ג)5/13
(ד)12/5
15.אם sin(α) = 3/5 ו-α בין 0° ל-90°, מהו cos(α)?
(א)4/5
(ב)3/4
(ג)5/3
(ד)√7/5

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מקדש הצורות, גשר הפונקציות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ט׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📐 גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג' · 15 שאלות · ~20 דק'
📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
📐 שטח והיקף — יסודות לכיתה ד' · 15 שאלות · ~20 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 15 שאלות · ~40 דק'