15 תרגילי סינוס, קוסינוס וטנגנס במשולש ישר-זווית — מציאת צלעות וזוויות.

📐 טריגונומטריה — תרגול מסכם לכיתה ט'

מתמטיקה · כיתה ט׳ · 15 שאלות · ~30 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בטריגונומטריה לתלמידי כיתה ט'. כולל זיהוי ניצב מול, ניצב סמוך ויתר; חישוב סינוס, קוסינוס וטנגנס של זווית נתונה; מציאת צלע חסרה כשיש זווית וצלע אחרת; ומציאת זווית באמצעות arcsin / arccos / arctan. 15 תרגילים מודרגים, כולל בעיות מהחיים האמיתיים (גובה עץ, סולם על קיר, מצפה הגלים).

1.במשולש שווה צלעות עם צלע 2 ס״מ, מה גובהו?
(א)√2 ס״מ
(ב)2 ס״מ
(ג)1 ס״מ
(ד)√3 ס״מ
2.מדרגות: גובה כל מדרגה 15 ס״מ, עומק 25 ס״מ. sin של זווית הסולם?
(א)25/15
(ב)15/√(225+625)
(ג)15/25
(ד)25/√(225+625)
3.משולש ABC ישר זווית ב-C. הגובה מ-C ל-AB הוא CD. אם AC = 6, BC = 8, מהו CD?
(א)10
(ב)6
(ג)4.8
(ד)8
4.במשולש ישר זווית, ניצב נגדי = 5 ס״מ, יתר = 10 ס״מ. מהי הזווית מול הניצב?
(א)30°
(ב)45°
(ג)25°
(ד)60°
5.מה הזהות הטריגונומטרית הבסיסית?
(א)sin²α + cos²α = 1
(ב)tan²α + 1 = sin²α
(ג)sin²α − cos²α = 1
(ד)sin α · cos α = 1
6.במשולש ישר זווית, α = 45° ויתר = 10 ס״מ. מהו כל ניצב?
(א)5√2 ס״מ
(ב)10 ס״מ
(ג)10√2 ס״מ
(ד)5 ס״מ
7.קרן שמש פוגעת בבניין בזווית 60°. בניין בגובה 30 מ'. מה אורך הצל?
(א)30√3 ≈ 52 מ'
(ב)30/√3 ≈ 17.3 מ'
(ג)60 מ'
(ד)15 מ'
8.משולש שווה צלעות עם צלע a. מה cos הזווית בין גובה לצלע הצדדית?
(א)1
(ב)0.5
(ג)√3/2
(ד)0
9.בריבוע ABCD עם צלע a, חושבו ניצבי הקודקודים. מה המרחק בין שני קודקודים מנוגדים? (כלומר: אורך האלכסון)
(א)a·2
(ב)a√3
(ג)a√2
(ד)2a/√2
10.sin α = 0.6, cos α = 0.8. מה tan α?
(א)0.75
(ב)0.6
(ג)1.33
(ד)0.8
11.cos α = 5/13. מה sin α?
(א)8/13
(ב)12/13
(ג)5/12
(ד)13/5
12.במשולש ישר זווית עם ייתר c = 17 ס״מ ורגל a = 8 ס״מ, מה אורך הרגל השנייה b?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א)9 ס״מ
(ב)12 ס״מ
(ג)15 ס״מ
(ד)√353 ס״מ
13.הוכח: tan²α + 1 = 1/cos²α. חשבו את הביטוי עבור α = 60°.
(א)3
(ב)4
(ג)√3
(ד)2
14.בריבוע ABCD עם צלע 1, מהו sin של הזווית שבין האלכסון לצלע?
(א)1
(ב)0.5
(ג)√2/2
(ד)√3/2
15.אם sin(α) = 3/5 ו-α בין 0° ל-90°, מהו cos(α)?
(א)4/5
(ב)3/4
(ג)5/3
(ד)√7/5

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מקדש הצורות, גשר הפונקציות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ט׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📐 גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג' · 15 שאלות · ~20 דק'
📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
📐 שטח והיקף — יסודות לכיתה ד' · 15 שאלות · ~20 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 15 שאלות · ~40 דק'