15 תרגילי סינוס, קוסינוס וטנגנס במשולש ישר-זווית — מציאת צלעות וזוויות.

📐 טריגונומטריה — תרגול מסכם לכיתה ט'

מתמטיקה · כיתה ט׳ · 15 שאלות · ~30 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בטריגונומטריה לתלמידי כיתה ט'. כולל זיהוי ניצב מול, ניצב סמוך ויתר; חישוב סינוס, קוסינוס וטנגנס של זווית נתונה; מציאת צלע חסרה כשיש זווית וצלע אחרת; ומציאת זווית באמצעות arcsin / arccos / arctan. 15 תרגילים מודרגים, כולל בעיות מהחיים האמיתיים (גובה עץ, סולם על קיר, מצפה הגלים).

1.אם cos α = 5/13, מהו sin α? (α זווית חדה)
(א)5/13
(ב)8/13
(ג)12/13
(ד)13/12
2.במשולש שווה צלעות עם צלע 2 ס״מ, מה גובהו?
(א)√2 ס״מ
(ב)2 ס״מ
(ג)1 ס״מ
(ד)√3 ס״מ
3.במשולש ישר זווית, tan של זווית α מוגדר כ:
(א)היתר חלקי הצלע מול α
(ב)הצלע הניצבת מול α חלקי הצלע הסמוכה
(ג)הצלע מול α חלקי היתר
(ד)הצלע הסמוכה חלקי הצלע מול α
4.בריבוע עם צלע a, מה sin הזווית בין האלכסון לאלכסון השני?
(א)0
(ב)1
(ג)0.5
(ד)√2/2
5.במלבן, האלכסון יוצר זווית 30° עם הצלע הארוכה. האלכסון = 10 ס״מ. מה רוחב המלבן (הצלע הקצרה)?
(א)5 ס״מ
(ב)5√3 ס״מ
(ג)5√2 ס״מ
(ד)10 ס״מ
6.עץ גבה 5 מ׳ מפיל צל באורך 4 מ׳. מהו ה-tan של זווית השמש?
(א)1.5
(ב)0.75
(ג)1.25
(ד)0.8
7.tan(α) = 1. מהי הזווית α?
(א)45°
(ב)60°
(ג)90°
(ד)30°
8.במשולש ישר זווית, הצלעות הן 3, 4, 5. מה sin של הזווית מול הצלע 4?
(א)3/5
(ב)4/3
(ג)4/5
(ד)3/4
9.במשולש ישר זווית, ניצב נגדי = 5 ס״מ, זווית = 30°. מהו היתר?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א)5/2 ס״מ
(ב)5√3 ס״מ
(ג)10 ס״מ
(ד)5√2 ס״מ
10.בית מדרגות: כל מדרגה גבוהה 20 ס״מ ורחבה 30 ס״מ. מה זווית מדרגת הגרם (tan הזווית)?
(א)3/2
(ב)2/3
(ג)2/5
(ד)3/5
11.עמוד חשמל בגובה 12 מ׳. חוט נתח ממנו בזווית של 60° לקרקע. מה אורך החוט?
(א)6√3 מ׳
(ב)24 מ׳
(ג)8√3 מ׳
(ד)12√3 מ׳
12.בריבוע ABCD עם צלע a, חושבו ניצבי הקודקודים. מה המרחק בין שני קודקודים מנוגדים? (כלומר: אורך האלכסון)
(א)a·2
(ב)a√3
(ג)a√2
(ד)2a/√2
13.sin 30° = 0.5. במשולש ישר זווית עם זווית 30°, אם היתר הוא 10 ס״מ, מה הצלע הנגדית?
(א)10 ס״מ
(ב)2 ס״מ
(ג)5 ס״מ
(ד)8.66 ס״מ
14.אם sin α = 0.6, מהו cos α? (α זווית חדה)
(א)0.36
(ב)0.6
(ג)0.4
(ד)0.8
15.במשולש ישר זווית, α = 45° ויתר = 10 ס״מ. מהו כל ניצב?
(א)5√2 ס״מ
(ב)10 ס״מ
(ג)10√2 ס״מ
(ד)5 ס״מ

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מקדש הצורות, גשר הפונקציות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ט׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📐 גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג' · 15 שאלות · ~20 דק'
📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
📐 שטח והיקף — יסודות לכיתה ד' · 15 שאלות · ~20 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 15 שאלות · ~40 דק'