יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 90 ש״ח — סכום החלקים: 5 + 4 + 3 = 12. חלק אחד: 360 : 12 = 30. הקטן ביותר (3 חלקים): 3 · 30 = 90 ש״ח.
2. 35 — ערך חלק: 14÷2=7. מכונות פעילות (5 חלקים): 5×7=35.
3. 10 — מנות כוללות: 8 × 15 = 120. 120 ÷ 12 = 10 ימים.
4. 84 — סך החלקים: 3+7 = 10. כל חלק שווה ל-120:10 = 12. המספר הגדול הוא 7·12 = 84.
5. 100 גרם — 5 חלקים = 250, ולכן חלק אחד = 50. סוכר = 2 · 50 = 100 גרם.
6. 4 — 5x = 10 · 2 = 20, ולכן x = 4.
7. 15 — מכפלה צולבת: 3x = 5 · 9 = 45, ולכן x = 15.
8. 12 — 48 ÷ 4 = 12 מחברות.
9. 3 — מרחק = 60 × 4 = 240 ק״מ. 240 ÷ 80 = 3 שעות.
10. 3 — גזרים לכוס: 4÷8=½. ל‑6 כוסות: 6×½=3 גזרים.
11. 1:3 — המחלק המשותף הגדול ביותר של 8 ו-24 הוא 8. 8 ÷ 8 = 1, 24 ÷ 8 = 3.
12. 77 — סך חלקים: 5+7 = 12. חלק = 132 ÷ 12 = 11. השני: 7 × 11 = 77.
13. 12 — אם 2 חלקים = 8 בנים, אז חלק אחד = 4. 3 חלקים = 12 בנות.
14. 2:3 — 20:30 מחולק ב-10 = 2:3.
15. 10 — סך חלקים 2+3+10=15. ערך חלק אחד 75:15=5. החלק הקטן 2·5=10.
16. 15 — סה״כ חלקים: 3 + 2 = 5. כל חלק: 25 ÷ 5 = 5. בנים: 3 · 5 = 15.
17. 1800 ש״ח — סה״כ 5 חלקים. כל חלק: 4500 ÷ 5 = 900. כל אחד מהשניים: 2 × 900 = 1800 ש״ח.
18. 17.5 ימים — קצב יומי: 240 ÷ 7 ≈ 34.29 ביום. אך בקצב פרופורציוני: 600/240 = 2.5 שבועות = 17.5 ימים.
19. 300 — מהירות מקורית 80 קמ״ש. חדשה: 80 · 1.25 = 100 קמ״ש. ב־3 שעות: 100 · 3 = 300 ק״מ.
20. 2:3 — מחלקים את שני האיברים ב־3: 6:9 = 2:3.
21. 2:3 — המחלק המשותף הגדול של 10 ו-15 הוא 5. 10÷5=2, 15÷5=3. היחס המצומצם הוא 2:3.
22. 45 — 5x − 2x = 3x = 27, לכן x = 9. גיל האבא: 5 · 9 = 45.
23. 400 ש״ח — סך חלקים 3+4+1=8. ערך חלק אחד 800:8=100. החלק הגדול 4·100=400 ש״ח.
24. 72 — סך חלקים: 2+3 = 5. חלק = 120 ÷ 5 = 24. הגדול: 3 × 24 = 72.
25. 40 ק״מ — 8 ס״מ × 500,000 = 4,000,000 ס״מ = 40,000 מ' = 40 ק״מ.