דף עבודה: פונקציות (רמה קל)

מתמטיקה · כיתה י"א · 3 יח"ל · 15 שאלות

GeekHerowww.geekhero.co.il

1.מהי נקודת החיתוך של הפרבולה $y = 2 x^{2} - 3 x + 9$ עם ציר ה- $y$ ?
y = 2x^2 - 3x + 9
(א) $(0, - 3)$
(ב) $(9, 0)$
(ג) $(0, 9)$
(ד) $(0, - 9)$
2.מהי נקודת החיתוך של הישר $y = 6 x - 1$ עם ציר ה- $y$ ?
y = 6x - 1
(א) $(- 1, 0)$
(ב) $(0, - 1)$
(ג) $(0, 6)$
(ד) $(0, 1)$
3.לאיזה כיוון נפתחת הפרבולה $y = - 1 x^{2} - 4$ ?
y = -1x^2 - 4
(א)כלפי מטה
(ב)ימינה
(ג)שמאלה
(ד)כלפי מעלה
4.איזה ישר מקביל לישר $y = 6 x - 4$ ?
y = 6x - 4
(א) $y = 6 x + 6$
(ב) $y = \frac{1}{6} x + - 4$
(ג) $y = - 6 x + - 4$
(ד) $y = 7 x + - 4$
5.נתונה $f (x) = - 2 x + 7$ . מהו $f (5)$ ?
f(x) = -2x + 7
(א) $- 10$
(ב) $- 5$
(ג) $10$
(ד) $- 3$
6.נתונה $f (x) = 4 x + 1$ . מהו $f (3)$ ?
f(x) = 4x + 1
(א) $13$
(ב) $8$
(ג) $12$
(ד) $17$
7.נתונה $f (x) = 2 x + 3$ . מהו $f (4)$ ?
f(x) = 2x + 3
(א) $11$
(ב) $13$
(ג) $9$
(ד) $8$
8.מהי נקודת החיתוך של הישר $y = - 3 x + 2$ עם ציר ה- $y$ ?
y = -3x + 2
(א) $(0, - 2)$
(ב) $(2, 0)$
(ג) $(0, - 3)$
(ד) $(0, 2)$
9.מהו שיפוע הישר $y = - 6 x + 5$ ?
y = -6x + 5
(א) $6$
(ב) $- 1$
(ג) $- 6$
(ד) $5$
10.מהו שיפוע הישר $y = 8 x - 1$ ?
y = 8x - 1
(א) $- 1$
(ב) $8$
(ג) $7$
(ד) $- 8$
11.מהו שיפוע הישר $y = 9 x - 7$ ?
y = 9x - 7
(א) $- 9$
(ב) $9$
(ג) $2$
(ד) $- 7$
12.מהו שיפוע הישר $y = 4 x - 6$ ?
y = 4x - 6
(א) $- 6$
(ב) $4$
(ג) $- 4$
(ד) $- 2$
13.לאיזה כיוון נפתחת הפרבולה $y = 4 x^{2} + 5$ ?
y = 4x^2 + 5
(א)ימינה
(ב)כלפי מטה
(ג)כלפי מעלה
(ד)שמאלה
14.לאיזה כיוון נפתחת הפרבולה $y = - 5 x^{2} - 6$ ?
y = -5x^2 - 6
(א)ימינה
(ב)כלפי מטה
(ג)כלפי מעלה
(ד)שמאלה
15.איזה ישר מקביל לישר $y = 5 x + 2$ ?
y = 5x + 2
(א) $y = 6 x + 2$
(ב) $y = \frac{1}{5} x + 2$
(ג) $y = 5 x + 12$
(ד) $y = - 5 x + 2$

מפתח תשובות

$(0, 9)$ — חיתוך עם ציר ה-$y$ מתקבל כאשר $x = 0$. נציב: $y = 9$. הנקודה היא $(0, 9)$ — זהו המקדם החופשי $c$.
$(0, -1)$ — חיתוך עם ציר ה-$y$ מתקבל כאשר $x = 0$. נציב: $y = 6\cdot 0 - 1 = -1$. הנקודה היא $(0, -1)$.
כלפי מטה — כיוון הפתיחה נקבע על-ידי הסימן של $a$. כאן $a = -1 < 0$, לכן הפרבולה נפתחת כלפי מטה.
$y = 6x + 6$ — ישרים מקבילים הם בעלי שיפוע זהה. כל ישר עם שיפוע $6$ (וחותך שונה) מקביל. למשל $y = 6x + 6$.
$-3$ — נציב $x = 5$: $f(5) = -2\cdot 5 + 7 = -10 + 7 = -3$.
$13$ — נציב $x = 3$: $f(3) = 4\cdot 3 + 1 = 12 + 1 = 13$.
$11$ — נציב $x = 4$: $f(4) = 2\cdot 4 + 3 = 8 + 3 = 11$.
$(0, 2)$ — חיתוך עם ציר ה-$y$ מתקבל כאשר $x = 0$. נציב: $y = -3\cdot 0 + 2 = 2$. הנקודה היא $(0, 2)$.
$-6$ — במשוואת ישר $y = mx + n$ המקדם $m$ הוא השיפוע. כאן $m = -6$, ולכן השיפוע הוא $-6$.
$8$ — במשוואת ישר $y = mx + n$ המקדם $m$ הוא השיפוע. כאן $m = 8$, ולכן השיפוע הוא $8$.
$9$ — במשוואת ישר $y = mx + n$ המקדם $m$ הוא השיפוע. כאן $m = 9$, ולכן השיפוע הוא $9$.
$4$ — במשוואת ישר $y = mx + n$ המקדם $m$ הוא השיפוע. כאן $m = 4$, ולכן השיפוע הוא $4$.
כלפי מעלה — כיוון הפתיחה נקבע על-ידי הסימן של $a$. כאן $a = 4 > 0$, לכן הפרבולה נפתחת כלפי מעלה.
כלפי מטה — כיוון הפתיחה נקבע על-ידי הסימן של $a$. כאן $a = -5 < 0$, לכן הפרבולה נפתחת כלפי מטה.
$y = 5x + 12$ — ישרים מקבילים הם בעלי שיפוע זהה. כל ישר עם שיפוע $5$ (וחותך שונה) מקביל. למשל $y = 5x + 12$.