דף עבודה: פונקציות

מפתח תשובות

1. $2$ — שיעור ה-$x$ של הקודקוד: $x = -\frac{b}{2a} = -\frac{-12}{2\cdot 3} = -\frac{-12}{6} = 2$.
2. $y = 2x + 1$ — נשתמש ב-$y - y_1 = m(x - x_1)$: $y - (3) = 2(x - (1))$, ומכאן $y = 2x + 1$ כלומר $y = 2x + 1$.
3. $-3$ — שיפוע $= \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{-4 - (5)}{0 - (-3)} = \frac{-9}{3} = -3$.
4. $3$ — שיפוע $= \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{7 - (-2)}{4 - (1)} = \frac{9}{3} = 3$.
5. $x = 2$ — ציר הסימטריה הוא הישר האנכי $x = -\frac{b}{2a} = -\frac{-16}{8} = 2$.
6. $90\text{ ש"ח}$ — נציב $x = 8$: $P(8) = 30\cdot 8 - 150 = 240 - 150 = 90$ ש"ח.
7. $(0, -3)$ — חיתוך עם ציר ה-$y$ מתקבל כאשר $x = 0$. נציב: $y = 4\cdot 0 - 3 = -3$. הנקודה היא $(0, -3)$.
8. $(0, -7)$ — חיתוך עם ציר ה-$y$ מתקבל כאשר $x = 0$. נציב: $y = 2\cdot 0 - 7 = -7$. הנקודה היא $(0, -7)$.
9. $-6$ — במשוואת ישר $y = mx + n$ המקדם $m$ הוא השיפוע. כאן $m = -6$, ולכן השיפוע הוא $-6$.
10. $y = -2x + 13$ — ישרים מקבילים הם בעלי שיפוע זהה. כל ישר עם שיפוע $-2$ (וחותך שונה) מקביל. למשל $y = -2x + 13$.
11. $x = -2$ — ציר הסימטריה הוא הישר האנכי $x = -\frac{b}{2a} = -\frac{4}{2} = -2$.
12. $1$ — נציב $x = 1$: $f(1) = 3\cdot 1 - 2 = 3 - 2 = 1$.
13. $y = 3x + 11$ — נשתמש ב-$y - y_1 = m(x - x_1)$: $y - (5) = 3(x - (-2))$, ומכאן $y = 3x + 11$ כלומר $y = 3x + 11$.
14. $(0, -5)$ — חיתוך עם ציר ה-$y$ מתקבל כאשר $x = 0$. נציב: $y = -5$. הנקודה היא $(0, -5)$ — זהו המקדם החופשי $c$.
15. כלפי מטה — כיוון הפתיחה נקבע על-ידי הסימן של $a$. כאן $a = -3 < 0$, לכן הפרבולה נפתחת כלפי מטה.