⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 3 יח"ל · רמה קשה · 20 שאלות

סטטיסטיקה — כיתה י"א · 3 יח"ל (קשה)

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.מהו הממוצע של הנתונים: $6, 12, 18, 24, 30$ ?
(א) $18$
(ב) $19$
(ג) $17$
(ד) $90$
2.מהו הטווח של הנתונים: $8, 8, 20, 2$ ?
(א) $22$
(ב) $18$
(ג) $20$
(ד) $2$
3.נתונים $3, 5, 7, 9$ שממוצעם $6$ . מהי סטיית התקן? (סטיית תקן היא השורש הריבועי של השונות)
(א) $5$
(ב) $6$
(ג) $5$
(ד) $6$
4.מהו הממוצע של הנתונים: $40, 50, 60$ ?
(א) $50$
(ב) $49$
(ג) $51$
(ד) $150$
5.בקבוצה של $15$ פריטים, אומנות מופיע $3$ פעמים. מהי השכיחות היחסית באחוזים?
(א) $20%$
(ב) $30%$
(ג) $80%$
(ד) $3%$
6.מהו הטווח של הנתונים: $33, 15, 27$ ?
(א) $18$
(ב) $33$
(ג) $48$
(ד) $15$
7.מהו הממוצע של הנתונים: $12, 18, 24$ ?
(א) $19$
(ב) $17$
(ג) $54$
(ד) $18$
8.מהו החציון של הנתונים: $11, 13, 17, 19, 23$ ?
(א) $17$
(ב) $11$
(ג) $23$
(ד) $16.6$
9.קובייה. מה ההסתברות לקבל מספר ראשוני וגם זוגי? (רק $2$ )
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $6$
(ג) $\frac{1}{6}$
(ד) $0$
10.בדיאגרמת מקלות: שלישי $30$ , רביעי $45$ . מהו אחוז העלייה ממקל שלישי לרביעי?
(א) $50%$
(ב) $15%$
(ג) $45%$
(ד) $30%$
11.תלמיד קיבל את הציונים הבאים עם משקלים: $50$ במשקל $3$ , $80$ במשקל $2$ . מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $57$
(ב) $65$
(ג) $67$
(ד) $62$
12.בקבוצה של $80$ פריטים, אוטובוס מופיע $20$ פעמים. מהי השכיחות היחסית באחוזים?
(א) $75%$
(ב) $25%$
(ג) $35%$
(ד) $20%$
13.מהו החציון של הנתונים: $5, 1, 3, 9, 7, 11$ ?
(א) $7$
(ב) $6$
(ג) $11$
(ד) $1$
14.בכד $4$ אדומים מתוך $10$ . מוציאים עם החזרה פעמיים. מה ההסתברות לשני אדומים?
(א) $\frac{2}{5}$
(ב) $\frac{4}{25}$
(ג) $\frac{17}{100}$
(ד) $\frac{16}{101}$
15.מהו הממוצע של הנתונים: $8, 16, 24, 32$ ?
(א) $21$
(ב) $19$
(ג) $20$
(ד) $80$
16.מהו השכיח של הנתונים: $12, 12, 15$ ?
(א) $2$
(ב) $15$
(ג) $13$
(ד) $12$
17.מהו השכיח של הנתונים: $1, 1, 1, 4, 4$ ?
(א) $2$
(ב) $1$
(ג) $2.2$
(ד) $4$
18.תלמיד קיבל את הציונים הבאים עם משקלים: $84$ במשקל $1$ , $94$ במשקל $4$ . מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $89$
(ב) $97$
(ג) $92$
(ד) $87$
19.בשקית $50$ כרטיסים ממוספרים $1$ עד $50$ . מה ההסתברות לבחור כרטיס שהוא כפולה של $10$ ?
(א) $5$
(ב) $10$
(ג) $\frac{9}{10}$
(ד) $\frac{1}{10}$
20.בקבוצה של $50$ פריטים, ספורט מופיע $5$ פעמים. מהי השכיחות היחסית באחוזים?
(א) $5%$
(ב) $10%$
(ג) $20%$
(ד) $90%$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

פתרונות

$18$ — ממוצע $= \frac{6+12+18+24+30}{5} = \frac{90}{5} = 18$.
$18$ — טווח $=$ הערך הגדול ביותר פחות הערך הקטן ביותר $= 20 - 2 = 18$.
$\sqrt{5}$ — השונות שווה לממוצע ריבועי הסטיות מהממוצע: $\frac{(3-6)^2+(5-6)^2+(7-6)^2+(9-6)^2}{4} = 5$. סטיית התקן $= \sqrt{5} = \sqrt{5}$.
$50$ — ממוצע $= \frac{40+50+60}{3} = \frac{150}{3} = 50$.
$20\%$ — שכיחות יחסית באחוזים $= \frac{3}{15} \cdot 100\% = 20\%$.
$18$ — טווח $=$ הערך הגדול ביותר פחות הערך הקטן ביותר $= 33 - 15 = 18$.
$18$ — ממוצע $= \frac{12+18+24}{3} = \frac{54}{3} = 18$.
$17$ — כדי למצוא חציון ממיינים: $11, 13, 17, 19, 23$. האיבר האמצעי ברשימה הממוינת $11, 13, 17, 19, 23$ הוא $17$.
$\frac{1}{6}$ — המספר היחיד שהוא ראשוני וזוגי הוא $2$. ההסתברות $= \frac{1}{6}$.
$50\%$ — עלייה $= 45-30=15$. אחוז $= \frac{15}{30}\cdot100\% = 50\%$.
$62$ — ממוצע משוקלל $= \frac{50\cdot3+80\cdot2}{3+2} = \frac{310}{5} = 62$.
$25\%$ — שכיחות יחסית באחוזים $= \frac{20}{80} \cdot 100\% = 25\%$.
$6$ — כדי למצוא חציון ממיינים: $1, 3, 5, 7, 9, 11$. שני האיברים האמצעיים ברשימה הממוינת $1, 3, 5, 7, 9, 11$ הם $5$ ו-$7$, והחציון $= \frac{5+7}{2} = 6$.
$\frac{4}{25}$ — המאורעות בלתי תלויים (עם החזרה), לכן ההסתברות $= \frac{4}{10} \cdot \frac{4}{10} = \frac{16}{100} = \frac{4}{25}$.
$20$ — ממוצע $= \frac{8+16+24+32}{4} = \frac{80}{4} = 20$.
$12$ — השכיח הוא הערך החוזר על עצמו הכי הרבה פעמים. הערך $12$ מופיע $2$ פעמים, יותר מכל ערך אחר.
$1$ — השכיח הוא הערך החוזר על עצמו הכי הרבה פעמים. הערך $1$ מופיע $3$ פעמים, יותר מכל ערך אחר.
$92$ — ממוצע משוקלל $= \frac{84\cdot1+94\cdot4}{1+4} = \frac{460}{5} = 92$.
$\frac{1}{10}$ — ההסתברות היא מספר המקרים הרצויים חלקי כלל המקרים: $\frac{5}{50} = \frac{1}{10}$.
$10\%$ — שכיחות יחסית באחוזים $= \frac{5}{50} \cdot 100\% = 10\%$.