דף עבודה: סטטיסטיקה (רמה בינוני)

מתמטיקה · כיתה י"א · 3 יח"ל · 15 שאלות

GeekHerowww.geekhero.co.il

1.בטבלת שכיחות יחסית, ערך מסוים בעל שכיחות יחסית $0.25$ מתוך $40$ נתונים. מהי שכיחותו (כמה פעמים הופיע)?
(א) $10$
(ב) $40$
(ג) $25$
(ד) $4$
2.מהו הממוצע של הנתונים: $100, 200, 300$ ?
(א) $200$
(ב) $201$
(ג) $600$
(ד) $199$
3.בחפיסה רגילה, מה ההסתברות לשלוף מלך? (יש $4$ מלכים מתוך $52$ )
(א) $13$
(ב) $\frac{1}{13}$
(ג) $4$
(ד) $\frac{12}{13}$
4.בכד $2$ אדומים ו- $3$ ירוקים. מוציאים שניים ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם ירוקים?
(א) $\frac{9}{25}$
(ב) $\frac{3}{5}$
(ג) $\frac{3}{10}$
(ד) $\frac{5}{9}$
5.ההסתברות שמאורע $A$ יקרה היא $\frac{3}{7}$ . מה ההסתברות שהמאורע לא יקרה?
(א) $\frac{3}{7}$
(ב) $1$
(ג) $\frac{4}{7}$
(ד) $\frac{7}{4}$
6.גלגל ובו המספרים $1$ עד $10$ . מה ההסתברות לעצור על מספר הגדול מ- $7$ ?
(א) $\frac{3}{10}$
(ב) $3$
(ג) $\frac{10}{3}$
(ד) $\frac{7}{10}$
7.מהו החציון של הנתונים: $12, 15, 18, 21$ ?
(א) $15$
(ב) $21$
(ג) $12$
(ד) $\frac{33}{2}$
8.תלמיד קיבל את הציונים הבאים עם משקלים: $75$ במשקל $2$ , $85$ במשקל $2$ . מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $320$
(ב) $85$
(ג) $80$
(ד) $75$
9.תלמיד קיבל את הציונים הבאים עם משקלים: $100$ במשקל $1$ , $80$ במשקל $3$ . מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $90$
(ב) $80$
(ג) $85$
(ד) $340$
10.מהו הטווח של הנתונים: $1, 9, 3, 5$ ?
(א) $9$
(ב) $10$
(ג) $8$
(ד) $1$
11.תלמיד קיבל את הציונים הבאים עם משקלים: $88$ במשקל $2$ , $92$ במשקל $3$ . מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $95.4$
(ב) $90$
(ג) $85.4$
(ד) $\frac{452}{5}$
12.בקבוצה של $25$ פריטים, חתול מופיע $10$ פעמים. מהי השכיחות היחסית של חתול?
(א) $\frac{2}{7}$
(ב) $\frac{2}{5}$
(ג) $\frac{5}{2}$
(ד) $10$
13.מהו השכיח של הנתונים: $9, 9, 9, 1, 2$ ?
(א) $1$
(ב) $10$
(ג) $9$
(ד) $6$
14.מהו החציון של הנתונים: $3, 6, 9, 12, 15, 18$ ?
(א) $\frac{21}{2}$
(ב) $3$
(ג) $18$
(ד) $9$
15.מהו הטווח של הנתונים: $12, 4, 8, 16$ ?
(א) $20$
(ב) $4$
(ג) $12$
(ד) $16$

מפתח תשובות

$10$ — שכיחות $= $ שכיחות יחסית כפול סך הכל $= 0.25 \cdot 40 = 10$.
$200$ — ממוצע $= \frac{100+200+300}{3} = \frac{600}{3} = 200$.
$\frac{1}{13}$ — ההסתברות היא מספר המקרים הרצויים חלקי כלל המקרים: $\frac{4}{52} = \frac{1}{13}$.
$\frac{3}{10}$ — ללא החזרה: בשליפה השנייה מספר הכדורים קטן. ההסתברות $= \frac{3}{5} \cdot \frac{2}{4} = \frac{6}{20} = \frac{3}{10}$.
$\frac{4}{7}$ — הסתברות המשלים $= 1 - P(A) = 1 - \frac{3}{7} = \frac{7-3}{7} = \frac{4}{7}$.
$\frac{3}{10}$ — המספרים הגדולים מ-$7$ בטווח $1$–$10$ הם: $8, 9, 10$ — סה"כ $3$ מספרים. כלל המקרים האפשריים הוא $10$. לכן ההסתברות היא $\frac{3}{10}$.
$\frac{33}{2}$ — כדי למצוא חציון ממיינים: $12, 15, 18, 21$. שני האיברים האמצעיים ברשימה הממוינת $12, 15, 18, 21$ הם $15$ ו-$18$, והחציון $= \frac{15+18}{2} = \frac{33}{2}$.
$80$ — ממוצע משוקלל $= \frac{75\cdot2+85\cdot2}{2+2} = \frac{320}{4} = 80$.
$85$ — ממוצע משוקלל $= \frac{100\cdot1+80\cdot3}{1+3} = \frac{340}{4} = 85$.
$8$ — טווח $=$ הערך הגדול ביותר פחות הערך הקטן ביותר $= 9 - 1 = 8$.
$\frac{452}{5}$ — ממוצע משוקלל $= \frac{88\cdot2+92\cdot3}{2+3} = \frac{452}{5} = \frac{452}{5}$.
$\frac{2}{5}$ — שכיחות יחסית היא השכיחות חלקי סך כל הנתונים: $\frac{10}{25} = \frac{2}{5}$.
$9$ — השכיח הוא הערך החוזר על עצמו הכי הרבה פעמים. הערך $9$ מופיע $3$ פעמים, יותר מכל ערך אחר.
$\frac{21}{2}$ — כדי למצוא חציון ממיינים: $3, 6, 9, 12, 15, 18$. שני האיברים האמצעיים ברשימה הממוינת $3, 6, 9, 12, 15, 18$ הם $9$ ו-$12$, והחציון $= \frac{9+12}{2} = \frac{21}{2}$.
$12$ — טווח $=$ הערך הגדול ביותר פחות הערך הקטן ביותר $= 16 - 4 = 12$.