דף עבודה: סטטיסטיקה (רמה קשה)

מתמטיקה · כיתה י"א · 4 יח"ל · 15 שאלות

GeekHerowww.geekhero.co.il

1.ממוצע של 4 מספרים הוא 20. הוסף מספר חמישי 30. מהו הממוצע החדש?
(א) $25$
(ב) $22$
(ג) $20$
(ד) $21$
2.נתונים ערכים 100, 70, 40 עם משקלים 2, 2, 1 בהתאמה. מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $76$
(ב) $78$
(ג) $74$
(ד) $70$
3.בטבלת שכיחות הערכים הם 1, 2, 3 עם שכיחויות 6, 3, 1 בהתאמה. מהו הממוצע?
(א) $2$
(ב) $2.5$
(ג) $0.5$
(ד) $1.5$
4.מצא את החציון של: 4, 6, 8, 10 (ממוין).
(א) $8$
(ב) $7$
(ג) $1$
(ד) $6$
5.לסדרה הממוינת 1, 2, 2, 4, 6, 8, 9, 10 — מהו הרבעון העליון (Q3)?
(א) $9.5$
(ב) $2$
(ג) $8.5$
(ד) $5$
6.מהי סטיית התקן של הסדרה: 2, 2, 2, 8? (אוכלוסייה)
(א) $2.6$
(ב) $6.75$
(ג) $3.6$
(ד) $1.6$
7.חשב את הממוצע של: 5, 15, 25, 35.
(א) $20$
(ב) $23$
(ג) $22$
(ד) $18$
8.נתונים ערכים 60, 90 עם משקלים 1, 2 בהתאמה. מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $80$
(ב) $75$
(ג) $78$
(ד) $82$
9.לסדרה הממוינת 2, 3, 5, 8, 9, 11, 13, 14 — מהו הרבעון התחתון (Q1)?
(א) $4$
(ב) $12$
(ג) $5$
(ד) $8.5$
10.לסדרה הממוינת 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 — מהו הרבעון התחתון (Q1)?
(א) $8$
(ב) $4$
(ג) $3$
(ד) $5.5$
11.בכיתה 4 בנים בגובה ממוצע 160 ס"מ ו-6 בנות בגובה ממוצע 150 ס"מ. מהו הגובה הממוצע של כל הכיתה?
(א) $152$
(ב) $155$
(ג) $154$
(ד) $156$
12.מצא את החציון של: 9, 10, 11, 12, 13 (ממוין).
(א) $12$
(ב) $1$
(ג) $11$
(ד) $10$
13.בטבלת שכיחות הערכים הם 10, 15, 20 עם שכיחויות 3, 4, 3 בהתאמה. מהו הממוצע?
(א) $15$
(ב) $16$
(ג) $14$
(ד) $1$
14.לסדרה הממוינת 5, 10, 15, 20, 25, 30 — מהו הרבעון התחתון (Q1)?
(א) $17.5$
(ב) $25$
(ג) $10$
(ד) $11$
15.לסדרה הממוינת 1, 1, 3, 5, 7, 9 — מהו הרבעון התחתון (Q1)?
(א) $1$
(ב) $2$
(ג) $7$
(ד) $4$

מפתח תשובות

$22$ — סכום ראשוני: 4×20=80. עם המספר החדש: 80+30=110. ממוצע: 110÷5=22.
$76$ — הממוצע המשוקלל = (100×2 + 70×2 + 40×1) ÷ (2+2+1) = 380 ÷ 5 = 76.
$1.5$ — סכום מספר הנתונים: 6+3+1 = 10. סכום הערכים: 1×6 + 2×3 + 3×1 = 15. הממוצע: 15 ÷ 10 = 1.5.
$7$ — אורך הסדרה 4 (זוגי). החציון = ממוצע שני הערכים האמצעיים = 7.
$8.5$ — הרבעון העליון Q3 הוא החציון של המחצית העליונה של הנתונים: 8.5.
$2.6$ — הממוצע: 3.5. השונות: 6.75. סטיית התקן = השורש הריבועי של השונות = 2.6.
$20$ — סכום: 5+15+25+35 = 80. ממוצע: 80 ÷ 4 = 20.
$80$ — הממוצע המשוקלל = (60×1 + 90×2) ÷ (1+2) = 240 ÷ 3 = 80.
$4$ — מחלקים את הסדרה לפי החציון ($8.5$) למחצית תחתונה $\{2,3,5,8\}$ ומחצית עליונה $\{9,11,13,14\}$. Q1 הוא החציון של המחצית התחתונה: האיברים האמצעיים הם $3$ ו-$5$, ולכן $Q1=(3+5)/2=4$.
$3$ — הרבעון התחתון Q1 הוא החציון של המחצית התחתונה של הנתונים: 3.
$154$ — סכום גבהי הבנים: 4×160=640. סכום הבנות: 6×150=900. סך הכל: 1540 ÷ 10 = 154.
$11$ — אורך הסדרה 5 (אי-זוגי). החציון הוא הערך במקום 3: 11.
$15$ — סכום מספר הנתונים: 3+4+3 = 10. סכום הערכים: 10×3 + 15×4 + 20×3 = 150. הממוצע: 150 ÷ 10 = 15.
$10$ — הרבעון התחתון Q1 הוא החציון של המחצית התחתונה של הנתונים: 10.
$1$ — הרבעון התחתון Q1 הוא החציון של המחצית התחתונה של הנתונים: 1.