דף עבודה: אלגברה (רמה קל)

מתמטיקה · כיתה י"א · 5 יח"ל · 15 שאלות

GeekHerowww.geekhero.co.il

1.חשבו את הערך המדויק של $cos 4 5^{\circ}$ .
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{3}{2}$
(ג) $1$
(ד) $\frac{2}{2}$
2.פתרו את המשוואה $x^{2} - 4 x + 4 = 0$ .
(א) $x = 2$
(ב) $x = 3$
(ג) $x = - 2$
(ד) $x = 2, x = - 2$
3.המירו $6 0^{\circ}$ לרדיאנים.
(א) $\frac{π}{2}$
(ב) $\frac{π}{6}$
(ג) $\frac{π}{3}$
(ד) $\frac{π}{4}$
4.חשבו את הערך המדויק של $sin 6 0^{\circ}$ .
(א) $\frac{3}{2}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{2}{2}$
(ד) $1$
5.פתרו: $∣ x ∣ = 5$ .
(א) $x = 5$
(ב) $x = - 5$
(ג) $x = \pm 25$
(ד) $x = 5, x = - 5$
6.פתרו את המשוואה $x^{2} - 4 x - 21 = 0$ .
(א) $x = 3, x = 7$
(ב) $x = - 3, x = - 7$
(ג) $x = 3, x = - 7$
(ד) $x = - 3, x = 7$
7.חשבו את הערך המדויק של $cos 3 0^{\circ}$ .
(א) $\frac{3}{2}$
(ב) $\frac{2}{2}$
(ג) $1$
(ד) $\frac{1}{2}$
8.המירו $24 0^{\circ}$ לרדיאנים.
(א) $\frac{4 π}{3}$
(ב) $\frac{π}{3}$
(ג) $\frac{π}{6}$
(ד) $\frac{π}{4}$
9.המירו $31 5^{\circ}$ לרדיאנים.
(א) $\frac{7 π}{4}$
(ב) $\frac{π}{3}$
(ג) $\frac{π}{4}$
(ד) $\frac{π}{6}$
10.פתרו את המשוואה $x^{2} + 3 x - 28 = 0$ .
(א) $x = - 7, x = 4$
(ב) $x = 7, x = 4$
(ג) $x = 7, x = - 4$
(ד) $x = - 7, x = - 4$
11.פתרו: $∣ x ∣ = 8$ .
(א) $x = 8$
(ב) $x = 8, x = - 8$
(ג) $x = \pm 64$
(ד) $x = - 8$
12.חשבו את הערך המדויק של $tan 4 5^{\circ}$ .
(א) $\frac{3}{2}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $1$
(ד) $\frac{2}{2}$
13.המירו $21 0^{\circ}$ לרדיאנים.
(א) $\frac{π}{3}$
(ב) $\frac{7 π}{6}$
(ג) $\frac{π}{6}$
(ד) $\frac{π}{4}$
14.חשבו את הערך המדויק של $cos 9 0^{\circ}$ .
(א) $\frac{3}{2}$
(ב) $0$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{2}{2}$
15.המירו $12 0^{\circ}$ לרדיאנים.
(א) $\frac{2 π}{3}$
(ב) $\frac{π}{4}$
(ג) $\frac{π}{6}$
(ד) $\frac{π}{3}$

מפתח תשובות

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ — לפי ערכי הזוויות המיוחדות, $\cos 45^\circ=\frac{\sqrt{2}}{2}$.
$x=2$ — מפרקים לגורמים: $(x-(2))(x-(2))=0$, ולכן $x=2$ או $x=2$. הצבה חזרה מאשרת.
$\frac{\pi}{3}$ — מכפילים ב-$\dfrac{\pi}{180}$: $60\cdot\dfrac{\pi}{180}=\frac{\pi}{3}$.
$\frac{\sqrt{3}}{2}$ — לפי ערכי הזוויות המיוחדות, $\sin 60^\circ=\frac{\sqrt{3}}{2}$.
$x=5,\ x=-5$ — ערך מוחלט שווה ל-$5$ עבור $x=5$ או $x=-5$.
$x=-3,\ x=7$ — מפרקים לגורמים: $(x-(-3))(x-(7))=0$, ולכן $x=-3$ או $x=7$. הצבה חזרה מאשרת.
$\frac{\sqrt{3}}{2}$ — לפי ערכי הזוויות המיוחדות, $\cos 30^\circ=\frac{\sqrt{3}}{2}$.
$\frac{4\pi}{3}$ — מכפילים ב-$\dfrac{\pi}{180}$: $240\cdot\dfrac{\pi}{180}=\frac{4\pi}{3}$.
$\frac{7\pi}{4}$ — מכפילים ב-$\dfrac{\pi}{180}$: $315\cdot\dfrac{\pi}{180}=\frac{7\pi}{4}$.
$x=-7,\ x=4$ — מפרקים לגורמים: $(x-(-7))(x-(4))=0$, ולכן $x=-7$ או $x=4$. הצבה חזרה מאשרת.
$x=8,\ x=-8$ — ערך מוחלט שווה ל-$8$ עבור $x=8$ או $x=-8$.
$1$ — לפי ערכי הזוויות המיוחדות, $\tan 45^\circ=1$.
$\frac{7\pi}{6}$ — מכפילים ב-$\dfrac{\pi}{180}$: $210\cdot\dfrac{\pi}{180}=\frac{7\pi}{6}$.
$0$ — לפי ערכי הזוויות המיוחדות, $\cos 90^\circ=0$.
$\frac{2\pi}{3}$ — מכפילים ב-$\dfrac{\pi}{180}$: $120\cdot\dfrac{\pi}{180}=\frac{2\pi}{3}$.