דף עבודה: מבחנים מיוחדים (רמה בינוני)

מתמטיקה · כיתה י"א · 5 יח"ל · 15 שאלות

GeekHerowww.geekhero.co.il

1.נתונה הפונקציה $f (x) = 4 x^{2} + 1 x + 5$ . מהו $f (4)$ ?
f(x) = 4x^2+1x+5
(א) $73$
(ב) $69$
(ג) $78$
(ד) $77$
2.נתונה הפונקציה $f (x) = 2 x^{2} + 1 x + 6$ . מהו ערך הנגזרת $f^{'} (3)$ ?
f(x) = 2x^2+1x+6
(א) $11$
(ב) $15$
(ג) $27$
(ד) $13$
3.בסדרה חשבונית $a_{1} = 5$ , $d = 4$ . מהו האיבר ה- $9$ ?
(א) $41$
(ב) $37$
(ג) $33$
(ד) $45$
4.בכד יש $10$ כדורים זהים, מתוכם $3$ אדומים. מהי ההסתברות להוציא כדור אדום באקראי?
(א) $\frac{2}{5}$
(ב) $\frac{3}{10}$
(ג) $\frac{10}{3}$
(ד) $\frac{3}{7}$
5.אוכלוסיית חיידקים מונה $800$ פרטים וגדלה ב- $100%$ בכל יום. כמה פרטים יהיו לאחר $4$ ימים?
(א) $25600$
(ב) $12800$
(ג) $4000$
(ד) $6400$
6.בכד יש $17$ כדורים זהים, מתוכם $2$ אדומים. מהי ההסתברות להוציא כדור אדום באקראי?
(א) $\frac{17}{2}$
(ב) $\frac{2}{17}$
(ג) $\frac{3}{17}$
(ד) $\frac{2}{15}$
7.מהו סכום הפתרונות של המשוואה $x^{2} + 3 x - 18 = 0$ ?
(א) $- 18$
(ב) $3$
(ג) $- 1$
(ד) $- 3$
8.נתונים הווקטורים $u = (5, 4)$ ו- $v = (4, 3)$ . מהי המכפלה הסקלרית $u \cdot v$ ?
(א) $63$
(ב) $32$
(ג) $8$
(ד) $33$
9.מהו הערך המדויק של $tan 3 0^{\circ}$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $3$
(ג) $\frac{3}{3}$
(ד) $1$
10.נתונה הפונקציה $f (x) = 4 x^{2} + 4 x + 1$ . מהו $f (4)$ ?
f(x) = 4x^2+4x+1
(א) $77$
(ב) $89$
(ג) $81$
(ד) $85$
11.מהו הערך המדויק של $sin 3 0^{\circ}$ ?
(א) $\frac{3}{2}$
(ב) $\frac{2}{2}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $1$
12.נתונה הפונקציה $f (x) = 3 x^{2} + 2 x + 2$ . מהו ערך הנגזרת $f^{'} (2)$ ?
f(x) = 3x^2+2x+2
(א) $11$
(ב) $18$
(ג) $17$
(ד) $14$
13.נתונה הפונקציה $f (x) = 2 x^{2} + 3 x + 5$ . מהו ערך הנגזרת $f^{'} (3)$ ?
f(x) = 2x^2+3x+5
(א) $13$
(ב) $15$
(ג) $32$
(ד) $17$
14.בסדרה חשבונית $a_{1} = 3$ , $d = 4$ . מהו האיבר ה- $13$ ?
(א) $47$
(ב) $59$
(ג) $51$
(ד) $55$
15.נתונה הפונקציה $f (x) = 5 x^{2} + 3 x + 2$ . מהו $f (5)$ ?
f(x) = 5x^2+3x+2
(א) $137$
(ב) $142$
(ג) $150$
(ד) $147$

מפתח תשובות

$73$ — מציבים $x=4$: $f(4)=4\cdot 4^2+1\cdot 4+5=64+4+5=73$.
$13$ — הנגזרת היא $f'(x)=4x+1$. נציב $x=3$: $f'(3)=4\cdot 3+1=13$.
$37$ — $a_n=a_1+(n-1)d=5+(9-1)\cdot 4=37$.
$\dfrac{3}{10}$ — הסתברות קלאסית: מספר המקרים הרצויים חלקי המקרים האפשריים: $P=\dfrac{3}{10}=\dfrac{3}{10}$.
$12800$ — גידול מעריכי: $N=N_0\cdot\left(1+\dfrac{r}{100}\right)^{t}=800\cdot 2^{4}=12800$.
$\dfrac{2}{17}$ — הסתברות קלאסית: מספר המקרים הרצויים חלקי המקרים האפשריים: $P=\dfrac{2}{17}=\dfrac{2}{17}$.
$-3$ — לפי נוסחאות וייטה, סכום השורשים של $x^2+bx+c=0$ הוא $-b$. כאן $-b=-3$ (השורשים הם $3$ ו-$-6$, סכומם $-3$).
$32$ — המכפלה הסקלרית: $\vec{u}\cdot\vec{v}=u_x v_x+u_y v_y=5\cdot 4+4\cdot 3=20+12=32$.
$\dfrac{\sqrt{3}}{3}$ — מטבלת הערכים המדויקים של פונקציות טריגונומטריות מתקבל $\tan 30^{\circ}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}$.
$81$ — מציבים $x=4$: $f(4)=4\cdot 4^2+4\cdot 4+1=64+16+1=81$.
$\dfrac{1}{2}$ — מטבלת הערכים המדויקים של פונקציות טריגונומטריות מתקבל $\sin 30^{\circ}=\dfrac{1}{2}$.
$14$ — הנגזרת היא $f'(x)=6x+2$. נציב $x=2$: $f'(2)=6\cdot 2+2=14$.
$15$ — הנגזרת היא $f'(x)=4x+3$. נציב $x=3$: $f'(3)=4\cdot 3+3=15$.
$51$ — $a_n=a_1+(n-1)d=3+(13-1)\cdot 4=51$.
$142$ — מציבים $x=5$: $f(5)=5\cdot 5^2+3\cdot 5+2=125+15+2=142$.