דף עבודה: סטטיסטיקה (רמה קשה)

מתמטיקה · כיתה י"א · 5 יח"ל · 15 שאלות

GeekHerowww.geekhero.co.il

1.בגרף קווי טמפרטורה עלתה מ- $12$ ל- $18$ מעלות. מהו אחוז העלייה?
1. תחילה — 12
2. סוף — 18
(א) $33%$
(ב) $30%$
(ג) $50%$
(ד) $6%$
2.נתונים מסודרים: $6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48$ . מהו הרבעון התחתון $Q_{1}$ ?
(א) $39$
(ב) $27$
(ג) $15$
(ד) $42$
3.נתונים מסודרים: $1, 1, 2, 2, 3, 3$ . מהו הרבעון התחתון $Q_{1}$ ?
(א) $4$
(ב) $2$
(ג) $3$
(ד) $1$
4.לפי טבלת השכיחות: ערך $3$ בשכיחות $1$ , ערך $4$ בשכיחות $3$ , ערך $5$ בשכיחות $2$ . מהו הממוצע?
(א) $\frac{25}{6}$
(ב) $4$
(ג) $25$
(ד) $6$
5.לפי טבלת השכיחות: ערך $2$ בשכיחות $1$ , ערך $5$ בשכיחות $1$ , ערך $8$ בשכיחות $1$ , ערך $11$ בשכיחות $1$ . מהו הממוצע?
(א) $26$
(ב) $4$
(ג) $\frac{13}{2}$
(ד) $\frac{15}{2}$
6.לפי טבלת השכיחות: ערך $1$ בשכיחות $2$ , ערך $3$ בשכיחות $1$ , ערך $5$ בשכיחות $1$ , ערך $7$ בשכיחות $1$ . מהו הממוצע?
(א) $5$
(ב) $\frac{17}{5}$
(ג) $4$
(ד) $17$
7.לפי טבלת השכיחות: ערך $1$ בשכיחות $5$ , ערך $2$ בשכיחות $5$ . מהו הממוצע?
(א) $10$
(ב) $\frac{5}{2}$
(ג) $\frac{3}{2}$
(ד) $15$
8.לפי טבלת השכיחות: ערך $1$ בשכיחות $1$ , ערך $2$ בשכיחות $1$ , ערך $3$ בשכיחות $1$ , ערך $4$ בשכיחות $1$ . מהו הממוצע?
(א) $\frac{5}{2}$
(ב) $\frac{7}{2}$
(ג) $4$
(ד) $10$
9.לפי טבלת השכיחות: ערך $8$ בשכיחות $1$ , ערך $12$ בשכיחות $1$ , ערך $16$ בשכיחות $1$ . מהו הממוצע?
(א) $3$
(ב) $13$
(ג) $36$
(ד) $12$
10.לפי טבלת השכיחות: ערך $0$ בשכיחות $2$ , ערך $5$ בשכיחות $1$ , ערך $10$ בשכיחות $2$ . מהו הממוצע?
(א) $1$
(ב) $25$
(ג) $6$
(ד) $5$
11.בגרף עמודות הערכים הם $4, 7, 9, 5$ . מהו הסכום הכולל?
1. עמודה 1 — 4
2. עמודה 2 — 7
3. עמודה 3 — 9
4. עמודה 4 — 5
(א) $24$
(ב) $9$
(ג) $25$
(ד) $20$
12.בטבלת שכיחות סך השכיחויות הוא $20$ , ולערך מסוים שכיחות $5$ . מהי שכיחותו היחסית?
(א) $0.25$
(ב) $5$
(ג) $0.5$
(ד) $0.2$
13.לפי טבלת השכיחות: ערך $0$ בשכיחות $1$ , ערך $2$ בשכיחות $2$ , ערך $4$ בשכיחות $2$ , ערך $6$ בשכיחות $1$ . מהו הממוצע?
(א) $6$
(ב) $18$
(ג) $3$
(ד) $4$
14.נתון $μ = 200, σ = 20$ . ערך עם ציון תקן $z = - 1$ שווה ל:
(א) $180$
(ב) $220$
(ג) $160$
(ד) $199$
15.ציון גולמי $x = 80$ , ממוצע $μ = 70$ , סטיית תקן $σ = 5$ . מהו ציון התקן $z$ ?
(א) $0.5$
(ב) $2$
(ג) $1$
(ד) $10$

מפתח תשובות

$50\%$ — אחוז העלייה הוא $\frac{18-12}{12}\cdot 100=\frac{6}{12}\cdot 100=50\%$.
$15$ — מסדרים בסדר עולה. הרבעון התחתון $Q_1=15$, החציון $=27$, והרבעון העליון $Q_3=39$. הערך המבוקש הוא $15$.
$1$ — מסדרים בסדר עולה. הרבעון התחתון $Q_1=1$, החציון $=2$, והרבעון העליון $Q_3=3$. הערך המבוקש הוא $1$.
$\frac{25}{6}$ — מספר הנתונים הוא $N=6$. סכום הנתונים $=\sum (x_i f_i)=25$, ולכן הממוצע $=\frac{25}{6}=\frac{25}{6}$.
$\frac{13}{2}$ — מספר הנתונים הוא $N=4$. סכום הנתונים $=\sum (x_i f_i)=26$, ולכן הממוצע $=\frac{26}{4}=\frac{13}{2}$.
$\frac{17}{5}$ — מספר הנתונים הוא $N=5$. סכום הנתונים $=\sum (x_i f_i)=17$, ולכן הממוצע $=\frac{17}{5}=\frac{17}{5}$.
$\frac{3}{2}$ — מספר הנתונים הוא $N=10$. סכום הנתונים $=\sum (x_i f_i)=15$, ולכן הממוצע $=\frac{15}{10}=\frac{3}{2}$.
$\frac{5}{2}$ — מספר הנתונים הוא $N=4$. סכום הנתונים $=\sum (x_i f_i)=10$, ולכן הממוצע $=\frac{10}{4}=\frac{5}{2}$.
$12$ — מספר הנתונים הוא $N=3$. סכום הנתונים $=\sum (x_i f_i)=36$, ולכן הממוצע $=\frac{36}{3}=12$.
$5$ — מספר הנתונים הוא $N=5$. סכום הנתונים $=\sum (x_i f_i)=25$, ולכן הממוצע $=\frac{25}{5}=5$.
$25$ — מסכמים את גובהי כל העמודות: $4+7+9+5=25$.
$0.25$ — שכיחות יחסית = שכיחות חלקי הסך: $\frac{5}{20}=0.25$.
$3$ — מספר הנתונים הוא $N=6$. סכום הנתונים $=\sum (x_i f_i)=18$, ולכן הממוצע $=\frac{18}{6}=3$.
$180$ — מהנוסחה $x=\mu+z\sigma=200+(-1)\cdot 20=180$.
$2$ — ציון התקן הוא $z=\frac{x-\mu}{\sigma}=\frac{80-70}{5}=\frac{10}{5}=2$.